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知能提升作业(二十三) 3.2 图形的全等 (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图，与下边正方形图案全等的图案是( )2.如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为( )(A)15 (B)20(C)25 (D)303.如图,已知ABCCDA,1=15，DCA=25,则2的度数是( )(A)25(B)35(C)15(D)40二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等，则A=_，A=_，BC=_，AD=_.5.如图，已知ADBACE，B和E为对应顶点，E=40，C=20，则BAD的度数为_.6.已知ABC是一个等腰三角形，其边长为3和7，DEFABC,则DEF的周长是_.三、解答题(共26分)7.(8分)如图，BEFAEF,C是BE延长线上的点，ED平分AEC,求FED的度数.8.(8分)如图，已知ABDAEC，B和E是对应角，AB与AE是对应边，试说明：BC=DE.【拓展延伸】9. (10分)如图，在方格纸中的PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上.现以A,B,C,D,E中的三个点为顶点画三角形.(1)在图甲中画出一个三角形与PQR全等；(2)在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等.答案解析1.【解析】选D.D中的图案旋转180后与题干中的图形重合.故选D.2.【解析】选D.因为EDBEDC，所以DEB=DEC=90，且DBE=C.又因为ADBEDB，所以A=DEB=90，且ABD=EBD=C，而ABD+EBD+C=180-A=90,所以C=30，故选D.3.【解析】选C.因为ABCCDA，所以2=1，1=15，所以2=15.4.【解析】由题意得：A=120，A=D=70，BC=BC=12，AD=AD=6.答案：120701265.【解析】由题意知BAD=EAC，在ACE中，EAC=180-C-E=120,因此BAD=120.答案：1206.【解析】因为ABC的周长=3+7+7=17, DEFABC,又因为全等三角形的对应边相等,所以DEF的周长=ABC的周长=17.答案：177.【解析】因为BEFAEF，所以AEF=BEF.因为ED平分AEC,所以AED=CED.又因为AEF+BEF+AED+CED=180，所以FED=AEF+AED=90.8.【解析】因为ABDAEC,并且B和E是对应角，所以AD和AC是对应边.又因为AB与AE是对应边，所以BD和EC是对应边，即BD=EC，所以BD-CD=EC-CD，所以BC=DE.9. 【解析】- 3 -
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