第七章表面现象习题答案.doc

WORD格式可编辑第七章表面现象习题答案1在293.15K时，把半径为1mm的球形水滴分散成半径为1m的球形小水滴，比表面为原来的多少倍？表面Gibbs自由能增加了多少？此过程环境至少需做功多少？已知293K时水的表面张力为0.07288Nm-1。解：(1)小液滴比表面ar=-3m，r2=10-6mr1=10球面积球体积2A4r34Vr3r3a33/rr10r倍2110326a3/rr10r121(2)分散前液滴表面积262A14r410m1分散后小液滴数43r31Vr311109n个V4r322r23分散后液滴总表面积222963A2n4r10410410m2A=A2-A1A2G=A=0.07288410-3=9.15810-4J-4(3)环境至少做的功WrG9.15810J2. 将10-3m3油状药物分散水中，制成油滴半径为10-6m的乳状液。已知油水界面张力为6510-3Nm-1，求分散过程需作多少功？增加的表面Gibbs能为多少？如果加入适量表面活-3Nm-1，则此分散过程所需的功比原来过程减少了多性剂后，油水界面张力下降至3010少？总体积解：（1）分散后总表面积小油滴面积A小油滴体积1043r334r2310r3310610331032m分散前表面积与分散后相比可忽略，AA分散过程环境作的功及所增加的表面自由能：WrGA6510-33103195J(2)加入表面活性剂后，分散过程环境作的功WrGA3010-3390J比原来过程少做功195-90105J-1）与温度T（K）的关系可表示为：3. 常压下，水的表面张力（Nm-3（75.640.00495T）10。1专业知识 整理分享2若在298K时，使一定量的纯水可逆地增大0.1m表面积时，求体系的W，Q，S，G和H。解:298K时，(75.64-0.00495T)10-3(75.64-0.00495298)10-3=7.41610-2Nm-164. 10TAWrGA7.41610-210-17.41610-3JSA4.9510TA61014.95107JK-174QrTS2984.95101.47510J3HGTS7.43110J4证明药粉S在两种不互溶的液体A和B中的分布：（1）当S，S分布在液体A中-BS-AAB（2）当A，S分布在A、B界面上。BS-AS-B证明：设药粉S有2单位面积，它所处的三种可能状态及相应的表面能见图：状态I状态II状态IIIAAABBB2A-S+A-S+B-2B-S+A(1)当S-BS-AA-B时，若III，G=（S-A+S-B）-（2S-A+A-B）=S-B-(S-A+A-B)0这一过程不会自发进行。若IIII，G=（2S-B+A-B）-（2S-A+A-B）=2(S-B+S-A)0这一过程也不会自发进行。因此，药粉S只能处于状态I，即分布在液体A中。(2)当12S1S2时，若III，G=（2S-A+A-B）-（S-A+S-B）=A-B+S-B-S-B0这一过程不会自发进行。若IIIII，G=（2S-B+A-B）-（S-A+S-B）=A-B+S-B-S-A0这一过程不会自发进行。因此，药粉S只能处于状态II，即分布在液体A、B界面上。5如图7-30所示两块平行的玻璃板之间形成一薄水层，假设水对玻璃板完全润湿，试分析为何在垂直玻璃平面的方向上要把两块玻璃分开较为困难的原因。若薄水层厚度10-6m，水的表面张力为7210-6m，水的表面张力为72103-1，玻璃板边长l=0.01m，求两块玻璃板之间的作Nm用力。2l图7-30解：水对玻璃板完全润湿，在两块玻璃板之间形成凹液面，产生的附加压力指向空气，使液内压力小于外压，因此在垂直方向上难以分离玻璃板。玻璃板之间作用力是由附加压力引起的，水在玻璃板之间的液面形状为凹形柱面，则：r22pr322721022FpAl0.0114.4N6106已知某温度下汞的密度为1.36104kgm-3，表面张力为0.47Nm-1，重力加速度g9.8-2，汞对玻璃表面完全不润湿(ms中，管内汞面会下降多少？o180)，若将直径为0.100mm的玻璃毛细管插入汞解:此时曲率半径等于毛细管半径，即r=0.050mm.2rgh220.47h0.141m34rg0.050101.36109.8即毛细管内汞液面将下降0.141m。-47将内半径分别为510-4m和310-3m的两支毛细管同时插入密度为900kgm的某液体中，两管中液面高度相差1.0cm。设接触角为0，求该液体的表面张力。解：h=h1-h2=2cos2cos2cos11grgrgrr1212gh9009.80.01代入题给数据，得：2cos111121413105102rr41=0.0331Nm-3-3，表面张力为72.75105. 在298.15K时，水的密度为1000kgm-1Nm，水的摩质量为0.01805kgmol-1，试求半径为10-9m的球形液滴和小气泡的相对蒸气压pr/p分别为多少？解：对于球形小液滴：ln33pr2M272.751018.0151039pRTr8.314298.1510101.5953prp6. 8849对于小气泡：ln33pr2M272.751018.0151039pRTr8.314298.1510(10)1.596prp0.346659在101.325kPa压力下，需要多高温度才能使水中生成半径为10m的小气泡？已知373K-3Nm-1，摩尔气化热Hm40.656kJmol-1，水面至气泡之间时水的表面张力58.910液柱静压力及气泡内蒸气压下降均忽略不计。解：气泡凹液面的附加压力32258.9104p1.17810Pa.5r10气泡内压力51.1781041.131105pp外p1.0132510Pa按克克方程：lnpp1ln1.1311.1325510105406568. 3141T21373. 2T2=376.36K(103.2oC)10水蒸气骤冷会发生过饱和现象。设人工降雨时通过喷洒干冰使气温速降至293K，此时过饱和水蒸气压为水正常蒸气压的4倍。已知293K时水的表面张力为0.07288Nm-1，密度为997kgm3，若此时开始形成雨滴，其半径为多少？每个雨滴中含有多少水分子？解:lnpr2M1p0RTrln4320.07288181019978.314293r10，得r7.79310mmn4431037.79310997r液滴质量6.023101983323液滴质量6.02310198LL3摩尔质量M1810（个）11已知773.15K时CaCO3的密度为3.9103kgm-3，表面张力为1.210Nm-1，分解压力为101.325 kPa。若将CaCO3研磨为100nm的粉末，求其在773K时的分解压。解：分解压即是CaCO3的饱和蒸气压，根据开尔文公式：4lnpr2M1pRTr0pr332121010100.1101ln371013253.9108.314773.210得：pr111.6kPa.12293.15K时一滴油酸滴到洁净的水面上，已知-3水7510-1-3，油3210Nm-1Nm，油酸水1210-3Nm-1，当油酸与水相互饱和后，-3Nm-1，当油酸与水相互饱和后，油酸=-3Nm-1。油酸在油酸，水=4010水面上开始与终了的呈何种形状？若把水滴在油酸表面上它的形状又是如何？解:（1）油酸滴到水面，其铺展系数为：3S753212100，开始时油酸能在水面上铺展，水油油水3S水403212100，当相互饱和后，油酸回缩，油油水由于油油-水(32-12)x10-30，则接触角0水(48537572.8)10水能够铺展在汞面上。15293.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为0aln1bc式中0为纯水的表面张力，a和b为常数。(1)写出丁酸溶液在浓度极稀时表面吸附量与c的关系。(2)若已知a13.110-3Nm-1，b19.62dm3mol-1，试求丁酸在溶液表面的饱和吸附量。(3)假定饱和吸附时表面上丁酸成单分子层排列，计算每个丁酸分子的横截面积。解：(1)acT1bbc5cRTddcaTRT1bcbc(2)c时，m，limc1bcbc13a13.1106-2m5.37510molm1RT8.314293.15(3)分子横截面1L5.393101660231023.=3.07910-19m2-19m216298.15K时测得不同浓度氢化肉桂酸水溶液的表面张力数据如下：c(kgkg-1)0.00350.00400.0045103(Nm-1)56.054.052.0求浓度为0.0043kgkg-1时溶液表面的吸附量。解:由c数据得两者为线性关系，其回归方程为：=-4c+0.07(r1.0000，n3)cT4，cRTcT4cRT40.0043-1时，6.94106-2当c0.0043kgkgmolm8. 314298.1517活性炭对CHCl3的吸附符合兰格缪尔吸附等温式，在298K时的饱和吸附量为0.0938m3kg-1。已知CHCl3的分压为5.2kPa时平衡吸附量为0.0692m3kg-1，试计算(1)兰格缪尔吸附等温式中的常数b。(2)CHCl3的分压为8.50kPa时的平衡吸附量。解（1）兰格缪尔吸附等温式为1bbpp将p5.2kPa，0.0692m3kg-1代入：1.5980.34671b310b1.13263109.-4Pa-1。得b5.41010(2)p8.50kPa时，43374. 5.410108.50103kg-1。0.07705m-4315.410108.501018273.15K时，某催化剂吸附丁烷蒸气的数据如下：p10-4/Pa0.7521.1931.6692.0882.3502.499V106/m317.0920.6223.7426.0927.7728.30p和V是吸附平衡时气体的压力和被吸附气体在标准状况下的体积，0时丁烷和蒸气压p*=1.032105Pa，催化剂质量为1.87610-5kg，每个丁烷分子的截面积A=44.610-20m2，试用BET公式求该催化剂的总表面积A总和比表面am。解：由题给数据求算可得：6p0.0730.1160.1620.2020.2280.242*pVp34.606.338.139.7210.6211.29-3*10/mpp以Vp*pp对p*p作图得直线：1210p3)m(3-01)p-*p(V864200.10.20.3p/p*3m-3，截距为1.76103m-3，催化剂的总表面积A其斜率为39.2310总、比表面am分别为：67. 1023202Am1.599 1044.610292.6总-30.3468 101.1327 2-1a5mkgm1.55910-310. 1019500.15K时氧在某催化剂上的吸附Langmuir吸附等温式，平衡时氧的压力为233.05kPa，-1吸附量V为24.2dm(已换算成标准状况)，此时氧的吸附和脱附速率常数分别为0.475-1-1和36.73skPas，求吸附平衡时催化剂表面的覆盖率及饱和吸附量。Vbp解：Vm1bpb=bk0.475吸1.2910kPa2-1k36.78脱2375. 1.2910233.052V11.2910233.05m101.326Vm=32.25dm3kg-1可换算成m:m=32.2522.41.44 molkg120在90.15K时云母吸附CO的数据如下（V已换算成标准状况）：P（Pa）0.7551.4006.0407.26610.5514.1273）1.051.301.631.681.781.83（mV10(1)试用Langmuir吸附等温式求Vm和a值；2(2)若云母总表面积为0.624m，每个被吸附分子占有多少面积？7解：Langmuir吸附等温式的线性方程形式为p1pVbVmVm数据处理如下：p10-4/Pa07551.4006.0407.26610.5514.12pV-7/Pam-307191077370643255927771610以p对p作图得一直线(如图7-27)，V8.01.600p2)maP(7-01V0.34691.132811.376.101.32722.500246810p(Pa)12141由斜率=61.45 10Vm-3，则Vm=1.9110-7m3m截距=1bVm4.14610-3，可得b=1.31Pa-1Pam(2)每个CO分子占有的面积为AA0.6242总19m76.02210231.22101.9110N0.2248