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2013-2014高一第二学期数学周练(九)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1在中,若,则角_ 2若直线与直线平行,则实数的值为_3一个凸边形,各内角度数成等差数列,公差是,最小内角,则边数_4已知直线,如果且,则此直线不经过第_象限5点关于直线的对称点的坐标为_6不等式的解集为,则实数 7已知实数满足,则的最小值为 8若直线的交点在第一象限,则实数的取值范围是 9在中,若,则的形状为 10.设是由正数组成的等比数列,公比,且,则 11已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则_.12. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为 13设是公比为的等比数列,令,若数列有连续四项在集合中,则 14在中,,则的前项的和为 二、解答题(本大题共6小题,共计90分,写出解题过程和必要的文字说明)15设的三个内角对边分别是,已知(1)求角;(2)若是的最大内角,求的取值范围16已知直线过点(1)若直线在轴上的截距是在轴上的截距的倍,求直线l的方程;(2)若直线被两平行直线和截得的线段长为,求直线l的方程.17. 已知不等式(1)若对所有的实数不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)若不等式对满足的一切的值都成立,求实数的取值范围.18从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业根据规划,本年度投入万元,以后每年投入将比上年减少本年度当地旅游业收入估计为万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加(1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元求出的表达式;(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?19已知数列的各项均为正数,表示该数列前项的和,且对任意正整数,恒有,设(1)求数列的通项公式;(2)求数列的最小项20对于给定数列,如果存在实常数命名得对于任意都成立,我们称数列是“M类数列”(1)若,数列是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(2)证明:若数列是“M类数列”,则数列也是“M类数列”;(3)若数列满足为常数,求数列前项的和,并判断是否为“M类数列”,说明理由21、设数列满足:若,则;若,则.(1) 求:;(2)若求证:(n2);(3) 证明:.2
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