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大纲要求：大纲要求：相干光的获得相干光的获得 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 光程光程 光程差光程差 薄膜干涉薄膜干涉 光疏介质光疏介质 光光密介质密介质 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 惠更斯惠更斯菲菲涅尔原理涅尔原理 单缝衍射单缝衍射 光学仪器分辨本领光学仪器分辨本领 衍射光栅与光谱分析衍射光栅与光谱分析X X射线衍射射线衍射 布喇格布喇格公式公式 自然光和偏振光自然光和偏振光 布儒斯特定律布儒斯特定律 马吕斯定律马吕斯定律 双折射现象双折射现象 第四部分第四部分 光学光学一、光的干涉一、光的干涉1.1.相干光源：相干光源：频率相同频率相同,振动方向相同振动方向相同,位相差恒定的位相差恒定的两个光源。两个光源。2.2.获得相干光的途径（方法）获得相干光的途径（方法）提高光源质量提高光源质量 如采用激光器可获得单色性很好的光如采用激光器可获得单色性很好的光-相干光源相干光源对普通光源对普通光源:可将光源上一发光点的光分成两束，可将光源上一发光点的光分成两束，各经历不同的路径再会合迭加。各经历不同的路径再会合迭加。(同同“成分成分”叠加）叠加）分束分束)(2120102rr有有21maxAAAk2minA21AA有有)12(k00102故上式改写为：故上式改写为：12rrk有有maxI光强最大，明条纹光强最大，明条纹(k=1,2,)0minI暗条纹暗条纹2)12(k有有波程差波程差3.3.明暗位置所满足的条件明暗位置所满足的条件根据波动理论：根据波动理论：2AI 4.4.光程与光程差光程与光程差光在某一媒质中所经历的几何路程光在某一媒质中所经历的几何路程 r r与介与介质折射率质折射率 n n 的乘积的乘积 nrnr)(11222rnrn 光程差光程差 2 两同相的相干光源发出的两相干光束，两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由干涉条纹明暗条件由光程差光程差确定确定k2)12(k),2,1,0(k干涉极大干涉极大,明纹明纹干涉极小干涉极小,暗纹暗纹K=2x0 x中央明纹中央明纹K=2D1s2sd中垂面中垂面012rr212rr212rr1r2r5.5.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉dDkx明dDkx2)12(暗,2,1,0kDxd 入射光为白光入射光为白光1s2s1r2rDd讨论讨论xo中央处中央处0011dDx红光红光紫光紫光0022dDx白光白光K=0非中央非中央(K=1)红光红光dDx111紫光紫光dDx221远离中央远离中央靠近中央靠近中央正确答案是正确答案是(B)(B)。aD例例1 1 在双缝干涉实验中，波长为在双缝干涉实验中，波长为 的单色光垂直入射的单色光垂直入射到缝间距为到缝间距为 的双缝上，屏到双缝的距离为的双缝上，屏到双缝的距离为 ，则，则某一条明纹与其相邻的暗纹的间距为：某一条明纹与其相邻的暗纹的间距为：2.DCa.4DDa.2DBa.DAa由双缝干涉相邻明纹（暗纹）的间距公式由双缝干涉相邻明纹（暗纹）的间距公式aDx 明纹与其相邻的暗纹的间距为明纹与其相邻的暗纹的间距为aD2(2012(2012考题）考题）考察考察O O处零级明纹处零级明纹遮盖前遮盖前,光程差光程差02121rrosos遮盖后光程遮盖后光程osos21故故,这时的零级明纹这时的零级明纹(遮盖后遮盖后)应向上移应向上移.答答:C:C例例2:2:在双缝干涉实验在双缝干涉实验中中,用透明的云母片遮用透明的云母片遮盖上面一条缝盖上面一条缝,则则(A)(A)干涉图样不变干涉图样不变.(B)(B)干涉图样下移干涉图样下移.(C)(C)干涉图样上移干涉图样上移.(D)(D)不产生干涉条纹不产生干涉条纹.1s2sO O1r2r垂直入射垂直入射1n3n2ne126.6.薄膜干涉薄膜干涉斜入射斜入射垂直入射时光线垂直入射时光线1与光线与光线2的光程差为的光程差为222en时当321nnn时当321nnn半波损失半波损失en221n2n3ne12关于半波损失关于半波损失2光密光密光疏光疏光入射到光疏媒质、光密光入射到光疏媒质、光密媒质界面时媒质界面时,反射光反射光(在光在光疏媒质中疏媒质中)将多走半个波长将多走半个波长的路程的路程,此称此称半波损失半波损失光疏光疏光密光密光入射到光密媒质、光疏光入射到光密媒质、光疏媒质界面时媒质界面时,反射光反射光(在光在光密媒质中密媒质中)无半波损失无半波损失例例3 3：一束波长为一束波长为 的单色光由空气入到折射率为的单色光由空气入到折射率为 n n 的透明薄膜上的透明薄膜上,薄膜在空气中薄膜在空气中,要使反射光得到加要使反射光得到加强强,则薄膜的最小厚度为则薄膜的最小厚度为4)(A)4()(nB2)(C)2()(nD2+01膜膜n10n10n光疏光疏光疏光疏光密光密222 nekK=?K=122nene4答答:B:B27.7.劈尖干涉劈尖干涉夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜 空气劈尖空气劈尖平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光处，两相干光的光程差为程差为222 en1n2n1n12nm610（1 1）干涉条件）干涉条件 暗条纹明条纹210212321222,)(,kkkken l1e2e说明说明用用 e 指示条纹位置指示条纹位置劈尖相当于厚度呈线性劈尖相当于厚度呈线性 变化的薄膜变化的薄膜对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。对空气劈尖对空气劈尖 e=0处是暗纹处是暗纹)(kfe（2 2）空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：）空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：)1(221kekkek2221kkeekkee1l1kekekK+1（3 3）任意相邻明条纹）任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间的距离之间的距离 l l2sin2l2sin1leekkk2l间距间距答（答（A）例例4 4：（A A）各级条纹向左移，条纹间距不变。）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B B）各级条纹向右移，条纹间距不变。）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C C）各级条纹向左移，条纹间距变大。）各级条纹向左移，条纹间距变大。（DD）各级条纹向右移，条纹间距变小。）各级条纹向右移，条纹间距变小。平玻璃构成空气劈尖平玻璃构成空气劈尖,用单色平行光垂直入射用单色平行光垂直入射,若若劈尖的上表面向上平移，干涉条劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？纹怎样变化？8.8.牛顿环牛顿环牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrdM 半透半透半反镜半反镜T22d光程差光程差),1,0()21(kk),2,1(kk明纹明纹暗纹暗纹干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目9.9.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪移移动动距距离离1M1G2Gd2M2M1Md2kd移动反射镜移动反射镜例例5 5：若在迈克尔干涉仪的可动反射镜若在迈克尔干涉仪的可动反射镜M M 移动移动0.620mm 0.620mm 过程中，观察到干涉条纹移动了过程中，观察到干涉条纹移动了23002300条，则所用条，则所用 光的波长为：（光的波长为：（）A.269nm B.539nm C.2690nm D.5390nm2kd60.62 1023002539nmB二、光的衍射二、光的衍射1.1.光的衍射现象光的衍射现象缝很小时，衍射缝很小时，衍射现象明显现象明显阴阴影影屏幕屏幕绕射绕射几何亮区几何亮区缝较大时缝较大时，光是直，光是直线传播的线传播的 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象衍射现象。2.2.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射干涉：从同一点出发的光分成干涉：从同一点出发的光分成两束两束，再相遇后干涉。，再相遇后干涉。衍射：从同一点出发的光分成衍射：从同一点出发的光分成无数束光无数束光，再相遇后，再相遇后干涉干涉S屏幕屏幕1LK2LE菲涅耳半波带AAABa12A3PC2中央明纹暗纹明纹0),2,1(22),2,1(2)12(sinkkkkkasinaBC 奇数奇数偶数偶数说明说明用用角指示条纹的位置角指示条纹的位置注意：明纹注意：明纹2)12(k 暗纹暗纹0kK=0的明纹已重的明纹已重合于中央明纹中合于中央明纹中22kkaxf=一级暗纹坐标一级暗纹坐标）（ax=x2=f2中央亮纹线宽度中央亮纹线宽度 ）（axf=一级暗纹条件一级暗纹条件（）讨论讨论1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？a远离中央明纹远离中央明纹a原原K级条纹级条纹原原K级条纹级条纹靠近中央明纹靠近中央明纹a很宽很宽0所有条纹重合于中央明纹所有条纹重合于中央明纹即光直线传播，不绕射。即光直线传播，不绕射。2.若缝宽不变，若缝宽不变，则红光比紫光偏离远些红光比紫光偏离远些2)12(sinka23030sina答答:D:D例例6 6：在在单缝夫琅和费衍射实验中单缝夫琅和费衍射实验中,波长为波长为 的单色光的单色光垂直入射到单缝上垂直入射到单缝上,对应于衍射角对应于衍射角 方向上方向上,若单缝处波阵面可划分为若单缝处波阵面可划分为3 3个半波带个半波带,则单缝的宽则单缝的宽度度 等于等于3)(2)(5.1)()(DCBA030a(2012(2012考题）考题）例例7 7：在单缝夫琅和费衍射实验中在单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽缩小一若将缝宽缩小一半半,原来第三级暗纹处将是原来第三级暗纹处将是(A)(A)第一级明纹第一级明纹 (B)(B)第一级暗纹第一级暗纹 (C)(C)第二级明纹第二级明纹 (D)(D)第二级暗纹第二级暗纹 解解:原来第三级暗纹原来第三级暗纹3sina缩小一半缩小一半sin2asina暗纹明纹kk2)12(K=1答：答：2)112(23 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。s1s2D*爱里斑爱里斑中央最亮的亮斑称为爱里斑。中央最亮的亮斑称为爱里斑。瑞利判据：瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰恰能能分分辨辨能能分分辨辨不不能能分分辨辨s1s2 0 0D*最小分辨角为：最小分辨角为：在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角称为最小分辨角 0。最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数 称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率01 D/22.1022.1/DR 4.4.光栅衍射光栅衍射d=a+b()a b+光栅常数光栅常数105106m()ab+sin 相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差abxf0屏屏 a b+()a b sin +(a+b)sin =k k=0,1,2,光栅公式光栅公式例例8.8.若用白光入射到衍射光栅上，则在可见光范围内，若用白光入射到衍射光栅上，则在可见光范围内，同一级光谱中偏离中央主极大最远的是同一级光谱中偏离中央主极大最远的是A A 兰光兰光 B B 红光红光 C C 黄光黄光 D D 紫光紫光 B Bkdsin2光栅公式光栅公式sindk可观察到的最大级次应满足可观察到的最大级次应满足2由由 可知，可知，1sin69sin2 10/550 103.6kd A例9：波长为波长为 的单色光垂直的单色光垂直 入射到光栅常数入射到光栅常数 的平面衍射光栅的平面衍射光栅 上，可观察到的光谱线的最大级次为：上，可观察到的光谱线的最大级次为：A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5最多能看到第最多能看到第3级条纹级条纹)m10nm1(nm5509cm1024d答答:B:B(2012(2012考题）考题）三、三、光的偏振光的偏振横波的偏振性横波的偏振性光矢量光矢量振动面振动面v0HE线偏振光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面1.1.偏振光的表示法：偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：部分偏振光的表示法：自然光的表示法：自然光的表示法：平行板面的平行板面的光振动较强光振动较强垂直板面的垂直板面的光振动较强光振动较强2 2、偏振光的获得、偏振光的获得某些物质制成的透明薄片某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只允许一（硫酸金鸡钠碱），只允许一个方向的光振动通过，称为偏个方向的光振动通过，称为偏振片。振片。偏振化方向：允许光振动通偏振化方向：允许光振动通过的方向过的方向自然光自然光偏振片偏振片线偏振光线偏振光偏偏振振化化方方向向偏振片偏振片偏振光的起偏和检偏偏振光的起偏和检偏起偏起偏：使自然光（或非偏振光）变成线：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。偏振光的过程。检偏检偏：检查入射光的偏振性。：检查入射光的偏振性。起偏器起偏器1P自然光自然光检偏器检偏器2P线偏振光线偏振光I=02P线偏振光线偏振光I=?3.3.线偏振光线偏振光通过偏振片后的光强通过偏振片后的光强马吕斯定律马吕斯定律 20cosII -线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间的夹角之间的夹角注意注意:式中式中 不是自然光的光强，而是入射到偏振片上不是自然光的光强，而是入射到偏振片上 偏振光的光强。偏振光的光强。两偏振片的偏振化方向平行时两偏振片的偏振化方向平行时,光光 强最大强最大;两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零;0I马吕斯定律马吕斯定律自然光通过偏振片后光强减半自然光通过偏振片后光强减半02cos220II例例1010：P P1 1和和P P2 2为两个偏振化方向相互垂直的两个平行放为两个偏振化方向相互垂直的两个平行放置的偏振片，光强为置的偏振片，光强为I0 0的自然光垂直入射在第一个偏振的自然光垂直入射在第一个偏振片片P P1 1上，则透过上，则透过P P1 1和和P P2 2的光强分别为：的光强分别为：正确答案是正确答案是A A。光强为光强为I I0 0的自然光通过第一个偏振片，变为线偏振光，的自然光通过第一个偏振片，变为线偏振光，而且光强线偏振光为入射光强的一半；而且光强线偏振光为入射光强的一半；通过第二个偏振片光强，由马吕斯定律可得通过第二个偏振片光强，由马吕斯定律可得A.A.I0 0/2/2和和0 B.00 B.0和和I0/2/2C.C.I0 0和和 I0 0 D.D.I0 0/2/2和和I0/2/2(2012(2012考题）考题）解：画示意图解：画示意图201II 30cos212II 30P1P2P3I0I1I2I309060022360cosII 414320I例例11:11:三个偏振片三个偏振片P1，P2与与P3堆叠在一起，堆叠在一起，P1与与P3的偏的偏振化方向相互垂直，振化方向相互垂直，P2与与P1的偏振化方向间的夹角为的偏振化方向间的夹角为 30.强度为强度为I0的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片P1，并依，并依 次次透过偏振片透过偏振片P1、P2与与P3，则通过三个偏振片后的则通过三个偏振片后的 光强为光强为000033()()()()483 21 6IIIIABCD0202160cos30cosI答答:C:C例例12:12:一束光是自然光和偏振光的混合光一束光是自然光和偏振光的混合光,让它通过一让它通过一偏振片偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强测得透射光强度最大值是最小值的倍度最大值是最小值的倍,则入射光束中自然光与偏振则入射光束中自然光与偏振光的光强比值为光的光强比值为(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)2(D)2解解:0IpIpI021IPIII0max210min21II5212100IIIP210IIP答答:A:A最大最大透过透过4.4.反射和折射光的偏振反射和折射光的偏振反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化自然光自然光部分部分偏振光偏振光1n2ni部分部分偏振光偏振光0i起偏振角起偏振角布儒斯特角布儒斯特角 反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角等于某一反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角等于某一 特定值特定值 时，反射光为线偏振光。时，反射光为线偏振光。120nnarctgii此即布儒斯特定律此即布儒斯特定律00090i1n2n自然光自然光部分偏振光部分偏振光0i00i线偏振光线偏振光全偏振光全偏振光可以证明：可以证明：例例13:13:一束自然光从空气射向一块平板玻璃，设入射角一束自然光从空气射向一块平板玻璃，设入射角 等于布儒斯特角，则反射光为：等于布儒斯特角，则反射光为：A.A.自然光自然光 B.B.部分偏振光部分偏振光 C.C.完全偏振光完全偏振光 D.D.园偏振光园偏振光 正确答案是正确答案是C C。(2012(2012考题）考题）例例14:14:自然光以自然光以6060的入射角照射到某两介质的入射角照射到某两介质 交界面时，反射光为线偏振光，则知交界面时，反射光为线偏振光，则知（A A）折射光为线偏振光，且折射角是）折射光为线偏振光，且折射角是3030.（B B）折射光为部分偏振光，折射角是）折射光为部分偏振光，折射角是3030.（C C）折射光为线偏振光，折射角不能确定）折射光为线偏振光，折射角不能确定.（D D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定）折射光为部分偏振光，折射角不能确定.答：答：B反射光为线偏振光反射光为线偏振光6060为起偏角为起偏角5 5 .双折射双折射光轴光轴eo寻常光线寻常光线(o o光光)-)-遵守折射定律遵守折射定律非常光线非常光线(e e光光)-)-不遵守折射定律不遵守折射定律o o光和光和e e光都是线偏振光。光都是线偏振光。光沿晶体传播时，速度随入射光的方向变化，即光沿晶体传播时，速度随入射光的方向变化，即沿不同方向折射率不同。沿不同方向折射率不同。e 对于各向异性晶体对于各向异性晶体（方解石，石英），一（方解石，石英），一束光射入晶体后，可以束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的观察到有两束折射光的现象为双折射现象。现象为双折射现象。人为双折射人为双折射光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，如塑料，光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，如塑料，玻璃）本无双折射现象，但受力后产生双折射。玻璃）本无双折射现象，但受力后产生双折射。应用：使人为双折射后的应用：使人为双折射后的e e光光o o光在一定条件下光在一定条件下干涉，由条纹分布，形状，密度推断应力分布。干涉，由条纹分布，形状，密度推断应力分布。