重叠问题 数学四年级下册

重叠问题教学设计教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的 思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2.通过设计有效的教学活动，学生经历探究的过程，在自主探索 与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数 学的严密逻辑。3. 引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的 价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实 际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学方法：观察法、讨论法教学准备：多媒体课件、姓名卡片、磁石贴等教学过程：一、 创设情境，提出问题师：同学们，清明小长假期间四年级一班的同学们参加了社会实 践活动，让我们一起来看一下吧。课件展示师：下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录，发现 了哪些数学信息？学生欣赏、观察、口答信息预设：1. 参加小记者的 10 人2. 参加小交警的 9 人3. 两项都参加的 4 人师：你能提出什么问题？学生提出问题预设：参加社会实践活动的一共有几人？学生口答提出的问题追问：果真是 19 人吗？下面请大家再仔细观察这两组信息，你 发现了什么？预设：有人两项实践活动都参加了。引出课题：这就是我们今天要研究的重叠问题（板书） 【设计意图】结合学生的生活实际，开门见山的导入新课，引导学生 提出问题，顺理成章的引出课题。二、自主探究 ，建立模型1.组织游戏比赛课件出示规则：（1）左边同学代表小交警队，右边同学代表小记者队；（2）每队派一名同学作为队长到前面来；（3）老师每出示一个名字，若是你们队的，队长请快速抢，下面 同学可提示自己队长；（4）最先把自己队里名字抢全的获胜。学生分组、推选队长到前面来开始游戏预设：游戏过程中因姓名卡片而产生矛盾师：怎样解决这个问题呢？预设：都给一边；平均分；放在中间一起用全班研讨决定：放在中间一起用。师：放在中间一起用，这个方法是不是两全其美？面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了2.数形结合，说图明理师：指指看，参加小记者活动的 10 人在哪里？参加小交警活动 的 9 人呢？怎样让大家看的更清楚一些呢？预设：圈一圈两位队长各自圈出参加小记者和小交警的人学生指一指，说一说各部分表示什么意思。师：现在，看着黑板上的图你能求出参加社会实践活动的一共有 多少人吗？试试看，把你的想法在小组内交流一下吧，并在学习单上 记录下来。学生独立思考，小组交流方法，再全班交流。预设：10+9-4=15（人）（10-4）+（9-4）+4=15（人）6+5+4=15（人）学生结合图形说一说“10”“9”“6”在哪里？表示什么？加强理 解，算法优化（预设第一种方法）【设计意图】学生交流算法，根据图形列出算式，数形结合，进一步 加深理解。3.认识韦恩图课件展示刚才的探究过程，介绍韦恩图。学生说一说各部分以及各部分的关系。【设计意图】让学生表述韦恩图各部分之间的关系，给学生一个完整 的认知，同时使学生对韦恩图的认知更趋于明朗化。适时介绍韦恩图， 让学生体验到了简洁之美、创造之美、数学之美。4.归纳总结，提炼方法课件展示：把方伟替换于平丽，问：两种活动都参加的变成了几人？现在参加实践活动一共有几 人？学生尝试列式并口答问：两种活动都参加的还有可能是几人？（预设： 1、2、3、4、 5、6、7、8、9）课件出示算式。学生观察算式，总结方法板书方法：和-重复人数=参加人数【设计意图】让在探究活动中很好地经历重叠问题的建模过程。 三.应用模型，解决问题（一）基本练习课件出示自主练习（一）1、2，让学生在学习单上完成。 要求：1 题先画图，再列式解答；2 题根据个人情况选择是否画图。 说明：竹竿的重叠也可以用这个方法解决【设计意图】仿例练习，巩固前面学的方法（二）变式练习：1.自主练习 3学生先读题、独立思考，分析与前面题目的异同，再全班交流， 总结方法预设：和-参加人数=重复人数（板书）2自主练习 5学生讨论、小组交流，找出与 1 题的不同（此题有三部分）。 师课件提示，学生课后完成。【设计意图】练习的设计由易到难，适合学生发展。在解决问题的过程中，既巩固了解决重叠问题的方法，又培养了思维能力。 四、总结提高，拓展延伸。师：通过今天这节课的学习你有什么收获？教师引导学生从知识、方法、数学思想三方面来谈收获。并集体回顾全课过程：创设情境 提出问题 自主探究 用模型 解决问题总结提高，拓展延伸建立模型应师：重叠问题远不止我们见到的这些。课件出示拓展练习 1（角的重叠）、2（奖品的重叠），这些都是 重叠问题。课后请同学们留心观察，用今天的学习的知识解决更多的 重叠问题，号吗？【设计意图】及时引导学生交流收获，有助于养成反思的好习惯；学 生带着问号进入课堂学习，带着问号走出课堂继续学习，这样的数学 教学不仅给学生的今天带了知识和方法，还为学生的米鞥天撒播了希 望的种子。【板书设计】重叠问题和-重复人数=参加人数 和-参加人数=重复人数小记者 10 人 小交警 9 人5 人两项都参加的 10+9-4=15（人）