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教材作者：梁兴文 课件制作：丁怡洁 课件审查：梁兴文,混凝土结构设计,第2章 楼盖和楼梯,主要内容：,受弯构件塑性铰和结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计 双向板肋梁楼盖设计,重点：,单向板与双向板 受弯构件的塑性铰和超静定结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一,(a) 单向板肋梁楼盖,(b) 双向板肋梁楼盖,(c) 无梁楼盖,(d) 密肋楼盖,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,(e) 井式楼盖,(f) 扁梁楼盖,楼盖结构类型 (types of floor systems),1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,2 楼盖结构选型,按施工方法，混凝土楼盖可分为： 现浇混凝土楼盖 装配式混凝土楼盖 装配整体式混凝土楼盖 按结构形式，现浇混凝土楼盖可分为：单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 无梁楼盖 密肋楼盖 井式楼盖 扁梁楼盖,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)规定： （1） 对两边支承的板，应按单向板计算。 （2） 对于四边支承的板 时，应按双向板计算； 时，宜按双向板计算；按沿短边方向受力的单向板计算 时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋； 时，可按沿短边方向受力的单向板计算。 注： 长边长度； 短边长度,3 单向板与双向板,单向板：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。 双向板：荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。,第二章 楼盖和楼梯,4 梁、板截面尺寸 （承载力和刚度）,梁、板截面的常用尺寸,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,5 现浇整体式楼盖结构内力分析方法,弹性理论 有较大的安全储备。 塑性理论 内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般 情况下结构的裂缝较宽，变形较大。,板和次梁：按塑性理论分析内力 主 梁 ：按弹性理论分析内力 主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能。,现浇钢筋混凝土肋梁楼盖,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,1 受弯构件的塑性铰 （plastic hinge）,塑性铰的形成,在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰” 。,钢筋混凝土受弯构件的塑性铰,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,1 受弯构件的塑性铰,塑性转角及塑性铰的转动能力（plastic rotation capacity）,塑性铰转角：,塑性铰的转动能力 ：,影响塑性铰转动能力的因素：,（1）钢筋种类。受拉纵筋采用软钢（HPB235，HRB335，HRB400， RRB400级钢筋）时， 较大。 （2）受拉纵筋配筋率。 较低时， 较大。 值直接与塑性铰转动能力 有关。 （3）混凝土的极限压缩变形。极限压缩变形大， 较大。混凝土的强度 等级低，箍筋用量多或受压区纵筋较多时，都能增加混凝土的极限 压缩变形。,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,1 受弯构件的塑性铰,塑性铰的特点,（1） 塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面； （2） 塑性铰能承受定值弯矩，即截面的屈服弯矩； （3） 对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动； （4） 塑性铰的转动能力有限。,第二章 楼盖和楼梯,2 超静定结构的塑性内力重分布,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,塑性内力重分布的过程 （以矩形等截面两跨连续梁为例）,两跨连续梁内力变化过程,第二章 楼盖和楼梯,2 超静定结构的塑性内力重分布,两跨连续梁内力变化图,第一过程：裂缝出现塑性铰形成以前，原因为裂缝的形成和开展。 第二过程：塑性铰形成以后，原因为塑性铰的转动。,条件： （1） （2）适筋梁 （3）达 之前不 发生剪切破坏,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,塑性内力重分布的幅度,指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以相对值表达 ：,塑性内力重分布的设计考虑,（1） “充分的内力重分布” （2）“不充分的内力重分布” （3）一个截面的屈服并不意味着结构破坏 （4） 塑性铰截面不必考虑满足变形连续条件，必须满足平衡条件 （5） 一般调整幅度不应超过25%,2 超静定结构的塑性内力重分布,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,1 单向板肋梁楼盖结构布置,结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置,应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。根据工程实践，常用跨度为：单向板 ：（1.72.5）m 次 梁 ：（46）m 主 梁 ：（58）m,结构平面布置方案,(a) 主梁横向布置,(b) 主梁纵向布置,(c) 只布置次梁,单向板肋梁楼盖布置方案,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,计算简图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,（1） 板,1）计算单元：1m宽板带 2） 荷 载 ：均布荷载 3） 连 续 梁 ：次梁、墙作为板的不动铰支座 4）计算跨度：中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）： 通常a为120mm,（2） 次梁,1）荷载范围 ：次梁左右各半跨板 2） 荷 载 ：均布荷载 恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重 活载：次梁左右各半跨板上活载,2.3 单向板肋梁楼盖设计,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,3） 连 续 梁 ： 时，认为主梁是次梁的不动铰支座，否则应取交叉梁系进行分析 4）计算跨度：中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）： 通常a为240mm,（3） 主梁,1）荷载范围 ：主梁左右各半个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距 2） 荷 载 ：集中荷载 3） 连 续 梁 ：当 较小，可将柱作为主梁的不动铰支座 框 架 ： 时，应考虑柱对主梁的转动约束作用 4）计算跨度 ：与次梁相同，通常a为370mm,2.3 单向板肋梁楼盖设计,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,连续梁、板的计算跨度,(a) 边跨,(a) 中间跨,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,次梁抗扭刚度对板的影响,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,活荷载不利布置规律： （1）求某跨跨中 ，该跨布置活荷载，然后隔跨布置 （2）求某跨跨中 或 ，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （3）求某支座 ，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （4）求某支座 ，与（3）相同,连续梁的实际跨数 5跨时：按5跨计算 实际跨数 5跨时：按实际跨数考虑,活荷载不利布置 （等跨或跨度差 10%且各跨受荷相同的连续梁）,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,内力计算,连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。 对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由附表1查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。,在均布及三角形荷载作用下：,在集中荷载作用下：,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,内力包络图,由内力叠合图形的外包线构成，它反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。,均布荷载作用下五跨连续梁的内力叠合图和内力包络图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,控制截面及其内力,控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面 梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋） 负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋） 支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤,（1） 平面布置 （2） 计算简图 （3） 内力计算，内力组合 （内力包络图 ） （4） 截面设计 （5） 施工图,按弹性理论计算内力存在的问题,（1） 内力计算与截面设计不协调 （2） 浪费材料 （3） 支座钢筋过密，施工质量不易保证,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法：,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,我国行业标准钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规 程（CECS 5193）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续 梁、板和框架的内力,极限平衡法 塑性铰法 变刚度法 强迫转动法 弯矩调幅法 非线性全过程分析方法,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,弯矩调幅法,截面弯矩调整的幅度：,对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当的调整，用以考虑结构因非弹性变形所引起的内力重分布,应用弯矩调幅法应遵循以下规定：,（1）纵筋：HPB235、HRB335、HRB400、RRB400；混凝土：C20C45 （2） 一般不宜超过0.25 （3） 不应超过 ，不宜小于 （4）调整后的结构内力必须满足静力平衡条件： 连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量 受剪配箍率：（防斜拉） （6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应出现塑性铰,用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力,(1) 等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值,均布荷载：,间距相同、大小相等的集中荷载：,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,公式适用于： 的等跨连续梁、板 相邻两跨跨度相差小于 的不等跨连续梁、板 跨 度 值 : 计算跨中弯矩和支座剪力: 取本跨跨度 计算支座弯矩: 取相邻两跨较大跨度,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,按塑性理论计算内力中几个问题的说明,（1） 计算跨度 (两支座塑性铰之间的距离),注：表中 为板的厚度； 为梁或板在砌体墙上的支承长度。,梁、板计算跨度,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,（2）荷载及内力 次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑 。 （3）适用范围 塑性理论方法不适用于下列情况: 1）直接承受动力荷载作用的结构 2）轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构 3）受侵蚀性气体或液体严重作用的结构 4）预应力混凝土结构和二次受力的叠合结构,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,板,（1）配筋计算 考虑板的拱作用效应，四周与梁整体连接的板区格，计算所得的弯矩值，可根据下列情况予以减少： 1）中间跨的跨中及中间支座截面 : 20% 2）边跨的跨中及从楼板边缘算起的第二支座截面: 3）角区格不应减少,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,20%,10%,板可以按不配置箍筋的一般板类受弯构件进行斜截面受剪承载力 验算,上述规定适用于: 单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖中的板 按弹性理论、按塑性理论计算所得的弯矩,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,（2） 配筋构造 1）受力钢筋,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,板中受力钢筋配筋构造,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,连续板受力钢筋两种配置方式,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,2）构造钢筋: 包括分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、 垂直于梁肋的板面构造钢筋、板的温度收缩钢筋,板中分布钢筋构造要求,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,嵌入承重墙内的板面构造钢筋,垂直于梁肋的板面构造钢筋,板嵌入承重墙时的板面裂缝分布,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,次梁,（1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断,次梁的配筋构造,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,主梁,（1）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断 （按弯矩包络图确定） （4）附加横向钢筋 附加箍筋（优先采用）或 附加吊筋,主梁支座处的截面有效高度,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,附加横向钢筋布置,4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求,第二章 楼盖和楼梯,单块矩形双向板（单区格双向板）,均布荷载作用下，按附表2计算板的弯矩： m = 表中弯矩系数pl2,多跨连续双向板（多区格双向板）,（1）板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置 ） 分为两种荷载情况：满布同向荷载 满布反向荷载 （2）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布）,1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力,2.4 双向板肋梁楼盖设计,第二章 楼盖和楼梯,2.4 双向板肋梁楼盖设计,棋盘式荷载布置,1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.4 双向板肋梁楼盖设计,双向板楼盖支承梁内力计算,连续双向板支承梁计算简图,1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析,2.4 双向板肋梁楼盖设计,试验研究,双向板破坏时的裂缝分布,第二章 楼盖和楼梯,2.4 双向板肋梁楼盖设计,塑性铰线及其确定,板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线 板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机 动体系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷 载为板的极限荷载 板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：,板的平面形状 周边支承条件 两方向跨中、支座的配筋量 荷载类型等,2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析,第二章 楼盖和楼梯,2.4 双向板肋梁楼盖设计,均匀受荷双向板破坏机构示例,2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析,第二章 楼盖和楼梯,2.4 双向板肋梁楼盖设计,结构极限承载力分析的基本原理,（1）极限分析须满足的三个条件 : 极限条件 机动条件 平衡条件 （2）极限分析的具体解法 : 上限解法（满足机动条件及平衡条件）： 1） 机动法或功能法利用功能方程求解 2） 极限平衡法直接建立平衡方程求解 下限解法（满足极限条件及平衡条件）： 1）直接选取弯矩分布方程 2）板带法,2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析,第二章 楼盖和楼梯,2.4 双向板肋梁楼盖设计,（3）极限分析：结构构件的截面尺寸、材料强度等已定，求结构 所能负担的极限荷载值 极限设计：结构上所作用的荷载值已知，根据荷载作用下的结 构内力值，确定结构构件的截面尺寸及材料强度等,极限条件 平衡条件 机动条件 下限解法 真实解 上限解法,2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析,第二章 楼盖和楼梯,3 双向板肋梁楼盖按塑性理论计算,2.4 双向板肋梁楼盖设计,（1）将楼盖划分为不同的双向板曲格 （2）从中央区格开始，确定荷载 ，选定 和 各值，求出 该区格板的跨中弯矩 、 以及支座弯矩 （3）将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各 区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板,计算步骤,计算公式,第二章 楼盖和楼梯,4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求,2.4 双向板肋梁楼盖设计,（1） 弯矩设计值：可考虑拱作用，使板内力有所降低 （2） 截面有效高度：短跨： 方向 长跨： 方向 （3） 配筋计算：,板的配筋计算,板的配筋构造,（1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带） 负弯矩钢筋（沿支座均匀配置） （2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定,第二章 楼盖和楼梯,2.4 双向板肋梁楼盖设计,中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置,4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求,本章小结：,楼盖、楼梯都属于梁板结构，其设计步骤包括： （1）结构选型和结构布置； （2）结构计算（确定计算简图、荷载计算、内力分析、内力 组合、截面配筋计算）； （3） 结构构造设计及绘制施工图。 在荷载作用下，如果板是双向弯曲双向受力，为双向板；否则为单向板。设计中可按板的支承情况和两个方向跨度比值来区分 。 对单向板肋梁楼盖，主梁按弹性理论计算内力，板和次梁按塑性理论计算。,本章小结：,按塑性理论计算时要满足： （1）平衡条件 （2）塑性条件： 即要求塑性铰有足够的转动能力（ ）， 同时塑性铰转动幅度不过大（ ） （3）适用性条件 ：满足正常使用阶段的变形和裂缝宽度限 值 双向板可按弹性理论和塑性理论计算。按塑性理论计算时，有上限解法（机动法、极限平衡法）和下限解法（板带法）,
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