苏教版小学数学 解决问题的策略转化 优质教案

解决问题的策略转化教学过程：【教学内容】五下教材 105106【目标预设】1.知识与技能目标：让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和 旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。2.过程与方法目标：在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段， 感受转化在解决这个问题时的价值。3.情感与态度目标：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问 题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。 【重点、难点】1.感受“转化”策略的价值，初步掌握转化 的方法和技巧。2.灵活运用“转化”的策略解决问题。【教学过程】一、课前热身，猜测谜语。1、孩子们，咱们先来猜字谜吧！课件出示师：72 小时打一字？谁来猜，怎么想的？15 天呢？为什么？100 厘米呢？为什 么？刚才同学们把 72 小时变成 3 日猜出“晶”，15 天变成半个月猜出“胖”，100 厘米变成 1 米猜出来。学数学知识时，也经常运用这样的变化。二、观察思考，探究转化师：请看大屏幕（课件出示例 1）下面两个图形，哪个面积大一些？一眼看不出来，那有什么方法可以比较出它们的面积大小呢？请孩子们动脑想一想，动手在作业纸上画一画、标一标或是写一写，把自己的想 法表示出来。片刻。师：谁来说说你的想法？指名学生到展示台上介绍自己的想法。1师相机提问：能具体说说向下平移了几格的？你怎么知道它们面积是相等 的）师：大家觉得这种方法好不好？（好）下面让我们一起来看看这个过程。师：（课件演示）第一个图形，把它上面的半圆平移 8 格到对应的下方，这样就 变成了一个长 8 格宽 6 格的长方形。第二个图形我们把左右两个半圆分别旋转 180 度，到上边的空缺处，也变成了一个长 8 格宽 6 格长方形。因为两个长方形 面积相等，所以原来两个图形面积相等。还有哪些同学也是用这种方法解决问题的？请举手师：老师想为大家点个赞！你们真的很了不起！这其实运用了数学中一种很重要 的解决问题的策略，就是转化的策略。（贴出课题）师：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？如学生不会，可引导提问：1、刚才我们为什么要把这两个图形转化成长方形呢？因为原来的图形不规则，不好比较。转化成长方形之后，就方便我们比较了。相机板书：不规则规则2、在转化图形的过程中，主要用了什么方法？（平移、旋转）3、在转化的过程中，什么变了？什么没有变？（形状变了，大小没有变）师：说得真好！看来在解决这种不规则的图形问题时，我们把它转化成规则的图 形再解决，确实是一种很巧妙的策略。（板书：不规则规则）三、尝试练习，体验转化过渡：刚刚我们运用转化的策略研究的是图形的面积，下面我们研究图形的另一 个内容图形的周长。出示练习十六第 1 题。师：谁来读题？读完题目知道我们要做什么事情吗？（求右边图形的周长） 看到右边图形，你有什么感受？（复杂）请问能直接求出它的周长吗？（不能）那你准备用什么策略来解决这个问题？（转化）怎样转化呢？谁来说说看。2学生回答，师课件演示。追问：你怎么想到要把原来的图形转化成长方形的？转化成长方形后，什么变了， 什么没变？现在你能快速算出它的周长吗？生：（3+5）2=16（厘米）师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了许多。下面几 道题，就测测你的转化速度。2.课件出示“火眼金睛”师：“火眼金睛”，用分数表示各图中的涂色部分，并说明转化方法。第一幅图谁 想到怎么转化了？师：好眼力！（课件演示）我们一起来看看，把这一部分旋转到对面的空白处。 现在能看出分数是多少吗？师：完全正确。还有其它的转化方法吗？生：（指）把这个三角形旋转到这里。师：第二幅图比较简单，谁能马上说出这个分数？师：你是怎么看出来的？师：（课件演示）把右边蓝色的部分平移到左边的空白处。就可以看出分数是。 还可以怎么转化？师：第三幅图，你会转化吗？（稍停）这幅图有些复杂，同学们可以先在作业纸上画画、移移。如果有学生说是十六分之九，可以问问是怎么想的，然后再课件 演示一下把中间的正方形摆正后并不是 9 格。如果学生找不到正确答案，老师稍 稍提示一下。（课件显示出彩色三角形）师：现在你想到方法了吗？生：（指）把这个三角形移到这儿来，把这个三角形移到这儿来。师：（课件演示）他的意思是，把这个粉红色的三角形向右下平移，把浅蓝色的 三角形向左下平移。现在能看出分数是多少吗？师：这么复杂的图形都被同学们攻克了，真了不起！还有不同的想法吗？3（可以先求空白部分）如学生不会，可提醒：可以从不同的角度去思考，比 如看空白部分四、回顾旧知，深化转化师：同学们，刚才我们在解决问题时都用到了转化，其实，在以前的学习中，我们就不知不觉地运用转化的策略解决过问题。下面我们就一起来追忆往事，（课 件出示“追忆往事”）我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？友情提醒：从以下几个方面讨论：图形的面积公式推导方面。图形的周长、三角形的内角和方面。数与计算等方面。一个小组可重点准备一个方面的内容。小组讨论、交流。全班汇报。先交流第一个方面，学生说到哪里，课件进行相应的演示。1、图形面积方面的应用回顾有关公式推导过程。（课件演示）(根据学生的回答，课件相机呈现平行四边形、三角形、梯形、圆公式的推导过 程。)2、图形周长、内角和方面的应用师：在求周长、内角和等问题时，我们也要用到转化的策略。你有什么办法求出 树叶和硬币的周长?生：用化曲为直的办法，师：怎样求出三角形的内角和?（可以折可以撕） 生：把三角形的三个内角拼成一个平角。3、数与计算方面的应用师：在学习认数和计算时，哪些地方用到过转化的策略呢?生举例说明：小数除法转化为整数除法，异分母分数转化为同分母分数，等等。 4、看，不说不知道，稍一回顾才发现，我们竟然运用转化的策略解决过这么多 问题！那这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点呢？生：都是将未知的问题转化成已知的问题来解决的。师板书： 未知 -已知4师：看来转化真是一个法宝，接下来我们一起去解决一些实际问题。五、解决问题，应用转化课件出示“明明和冬冬给一块同样大的草坪分别设计了供人通行的小路（图 中小路的宽度都相等）。1）师：看他们是怎么设计的?这两条小路面积相等吗？为什么？那剩下草坪面 积相等吗？（2）师：如果草坪的长是 45 米，宽是 26 米，剩下草坪面积是多少？在作业纸 上写一写，算一算。集体交流（谁来说说你是怎样列式的？）学生回答，教师课件呈现。（3）如果要想草坪的面积不变，这两条小路还可以怎样设计？为什么？也就是 平行于两条长、宽之间的任意一条。小路可以斜过来设计吗？（可以）小路的设 计可以非常的丰富，但无论哪种设计，剩下草坪的面积都是一样的，都可以用这 一个算式来表示。（4）拓展：再增加几条小路，如何求草坪的面积？课件出示，学生回答。2课件出示“足智多谋”（这个内容机动）师：接下来，运用你今天学习的转化策略，再加上你的聪明才智，老师相信，你一定能够成功。请看这道题，足智多谋。谁来读题？（在体育比赛中也会用到转 化策略，请看）生：有 8 支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰 1 支球队） 进 行。想一想，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？师：这里有个词是“单场淘汰制”，意思是每场比赛淘汰 1 支球队。那 8 支球队 第一次就要淘汰掉几队？请同学们在作业纸上独立解决这道题。师：谁来展示一下你的做法？生：（实物投影）我是用画图法。8 支球队，要比 赛 4 场，淘汰 4 支球队；剩下的 4 支球队，要比赛 2 场，淘汰 2 支球队；剩下的 2 支球队，再比赛 1 场，产生冠军。4+2+1=7（场）学生展示完后师课件演示。如学生都不会，一开始就课件演示。5启发：还有别的方法吗？如果有让学生介绍。如果没有，教师提问：换个角度，想一想，最终冠军只有几支球队（ 1 支），就 要淘汰掉 7 支球队，每淘汰一支球队就要进行一场比赛，所以比赛的场数与淘汰 的球队数相等。一共要淘汰 81=7 支球队，所以比赛的场数也就是 81=7(场)。 2.提问：如果有 64 支球队，要产生冠军需要比赛多少场？128 支球队呢？3.师：换个角度去思考问题，问题就变得简单了。六、课堂小结今天，我们运用转化的策略解决了许多有关图形的问题，其实，除了图形问题，生活中的许多问题都可以运用转化的策略解决。比如说，要想测量一张纸的厚 度，该怎样运用转化策略呢？（学生自由说，课件出示）师：学到这里，你能说说“你眼中的转化”是什么吗？学生自由说。小结：我们来看看数学家是怎样看待转化的，课件出示，学生齐读。如果同学们在以后的学习生活中，遇到新问题、碰到新知识，能想起转化的策略，那么，必 定会带给你“山穷水尽疑无路、柳暗花明又一村”的惊喜！6