高等数学试题

- 0 0 1 0 1 00 10 1A 高等数学试题 一、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1设 f ( x) =12 x12 x+1-1，则lim f ( x) = x 0_.f ( x ) = exsin x ,则f / (0) =_.f ( x ) dx = x + C ，则f (1 - x ) dx =_.4.+111 + x2dx=_.5微分方程 ( y)2+y(y)2 +xy 4=0的阶是 二、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1下列极限式中正确的是（ ）A.lim sinx 02x=0B.limx cos xx=0C.1lim5 x -2x 2=D.1lim =0 x 0 3 x -12y =arcsin x -x在定义域内( )A. 递增B.递减C. 有增有减D. 不增不减3. 下列函数中，在 -1,1 上满足罗尔定理条件的是（ ）A. y =1x 21B. y = x 2C. y = x xD. y = x24. 设 f ( x ) = x( x - 1)( x - 2) ( x - 100) ,则 f / (1) = ( ) A.99! B.99! C. 100! D. 100!y=f(x)在 x=x 处有 f(x )=0,在 x=x 处 f A. x=x , x=x x=x 是极值点C. x=x , x=x 都可能不是极值点/( x ) 不存在，则( )1D. x=x , x=x 至少有一个是极值点高等数学试题- 1 -三、计算题（每小题 6 分，共 42 分）1limx 13 -x - 1 +x x 2 -12limx 0excos x -1 -x x 23设y =sin x1 +cos xp ，求 y ( )3高等数学试题- 2 -dy4已知 xe y -ye -y =x 2 ，求 dx5x arctan xdx高等数学试题- 3 - 61011 +exdxx = 1 +t7曲线由参数方程 所确定，求在 t=0 处的切线方程.y = 1 -t高等数学试题- 4 -四、微积分应用题(第 1，2 题各 9 分，第 3 题 10 分，共 28 分)1. 求微分方程 y/=x +y -1 满足 y(0)=1 的特解2. 求微分方程y+4y+4y =0的通解3.某车间靠墙壁盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌 20 米长的墙，问应围成怎 样的长方形的墙才能使这间小屋面积最大？高等数学试题- 5 -