高中数学公式及例题一览表

高中数学公式及例题一览表数学是决定梦想的分水岭题记 （中大，浙大，）梦想等你去努力实现 Made by 陈琦（Andrew-Timbrelake )2012年6月22日 曲江中学（附表：初中二次函数一类的竞赛题及思想）初中部分一：韦达定理 ;规律：设方程两根为若，则互为相反数；=1则互为倒数；若则两根同为正；若则两根同为负则两根异号例如1.已知方程的两根均为正整数，且，求两根。二：构造方程：例如：1.（1）若实数x，y满足，求x+y的值（提示将看作某方程的两根）（2）方程的实数解为多少？（使用求解）三：一元二次方程的整数解：e.t.：若方程的解都是整数，则整数K的值有几个?（注意讨论不同情况）四：转化思想：e.t.：1.方程的正整数解（x,y）共有几对？2解方程：四：二次函数1.a决定抛物线开口方向，对称轴决定b的符号，与y轴的交点确定C，A,B为与X轴交点mR，抛物线的顶点都在一条直线上，求这条直线的解析式函数与坐标轴有两个交点，求a的值 二次函数的图像的顶点在第一象限，且过点（0，1）和点（-1，0），则的值的变化范围是多少？已知A（，2002），是二次函数上两个点，当时，求二次函数的值。五：二次函数的最值问题e.t.：设a,b,c是的三边，二次函数在x=1是取=，则三角形ABC的形状为？的最小值为？，满足3b=a（3a-8）的整数b的个数？如果，那么的最小值是多少？已知，且，那么的最小值是多少设a，b为实数，求代数式的最小值，求Z的最大值求代数式的最小值求X使取得最小值六：概率问题一枚质地均匀的筛子每一面编号1，2，3，4，5，6先后投掷两次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数的图像与x轴有两个交点的概率是多少？任选一对有序整数（a，b），每一个整数的绝对值小于等于5，每一对被选中的机会相等，求方程相异正实根的概率（第三十界美国高中考试题）袋子中有数字卡9张，其数字分别为19，若随机抽出3张，求被抽出的卡的数字全是奇数的概率 高中部分：数学必修四 第一章-三角函数一：的象限确定e.t.：已知是第一象限角，则，是第几象限角将每个象限分为N等分 二：扇形弧长与面积公式：为圆心角弧度制，半径R三：诱导公式：，,奇变偶不变，符号看象限！四：三角函数的图像及基本性质一：的性质：，当增区间，减区间周期对称中心坐标，对称轴二：的性质：，当时，y=1，当时，y=-1增区间，减区间周期对称中心坐标对称轴三：的性质：，单调性：在增函数周期对称中心坐标四：的图像 A振幅，T周期，相位，初相缩短，伸长1. ； 第三章-三角恒等变幻1.2.3. 收缩变换：4. 和积互化：5. 和差化积：6. 万能公式： 第二章-平面向量1. 零向量的方向是不确定的。2，共线向量就是平行向量3. 向量的加法：4. 当两个非零向量a，b不共线时，a+b的方向与它们都不同，且5. 向量的减法： 6.实数与向量a的积是向量，当0时，a与a同向；当0时，a与a反向；当=0时，a=0；实数与向量的积满足乘法运算律7. 定理：向量b与非零向量a共线，有且只有一个实数，使得b=a8. 特别注意，向量运算不适合消去律9. 平面内任意向量a均可表示为不共线，有唯一性10. 向量的坐标运算：若若；a=（x，y）11. 当；12. 平面向量的数量积：, 注意： 数学必修二部分 一。第四章-园与方程1. 圆的标准方程：2. 点C（x，y）在圆上；点C在圆内点C在圆外2. 圆的一般方程：3. 圆的弦长公式： 切线公式 第三章：直线与方程1. 斜率2. 两条直线平行的判定当两条直线不存在斜率时，3. 两条直线垂直的判定：当一条不存在斜率，另一条为0时4. 点斜式方程：5.两点式：6. 截距式： 7.点斜式8. 一般式：A,B不同时为零9. 过点P（a，b），垂直于AX+BX+C=0的方程是10. 两点间的距离公式：11. 两平行直线的距离 点到直线的距离：12. 点A（x，y）关于直线l的对称坐标：13. 直线关于的对称的直线方程： 14. 直线关于点的对称方程： 15. 曲线关于直线的对称曲线方程为： 第一章-空间几何体1. 棱柱表面积公式：（l为棱长，C为直截面周长）2. 棱柱体积公式： 3.圆柱表面积体积公式：4. 棱锥表面积体积公式：5. 棱台表面积体积：6. 圆台表面积体积公式：7. 球的表面积体积公式：；正方体内接球的直径：8. 平面：公理1：9. 公理二：过不在一条直线的三个点，有且只有一个平面。10. 公理三：11. 公理四：平行于同一条直线的两条直线相互平行；空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或者互补！12.