《“找次品”问题》导学案 2022年人教版五年级数学下册

第八单元 数学广角教学计划一、教材分析优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决 问题的有效性，感受数学的魅力。二、教学目标：1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运 用优化的方法解决问题的有效性。2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重难点：1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问 题的有效性。2、挑次品的方法。四、教学措施：本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基 础。五、课时划分共 2 课时第 1 课时 “找次品”问题学习内容 教材第 111-112 页相关内容。编写人学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略， 经历由多样到优化的思维过程。2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用 优化的方法解决问题的有效性。3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生 活中的简单问题。重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的重 难 点 最优策略。难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题导学流程【独立自主学习】1、说说你对天平有哪些了解？2、（教材第 112 页例 1 ）有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片（次品），你能 设法把它找出来吗？3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？ 试着填一填：自主空间平衡，（ ）是次品（填数字）不平衡，（ ）是次品（填轻重）我发现：需要称（ ）次【合作互助学习】1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。如果待测物品数量为 9 个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少 称几次就保证一定能找出来？（教材第 113 页例 2 ）议一议：“至少称几次就保证”是什么意思？（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数要称的次数(3)观察完成的表格，你发现了什么？思考：“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？ 怎样分找出次品需要称的次数最少？这种分法有什么特点？（4）思考：用你发现的方法找出 10 个，11 个零件中的一个次品，能否保证 找出次品的次数也是最少的？3、总结找次品的最优策略。我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成（ ）份，并 且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差（ ），这 样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。【展示引导学习】全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与 组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。【评价提升学习】1、第 113 页“做一做”。独立完成，集体订正。2、有 5 瓶维生素，其中一瓶少了 4 片。如果用天平称，每次称 1 瓶，至少 称（ ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称 2 瓶，至少需要（ ） 次才能找到。3、从 9 件物品中找出其中 1 件次品（略轻一些），把 9 件物品分成（ ） 份称较为合适。4、有 8 瓶水，其中 7 瓶质量相同，另外有 1 瓶是糖水，比其他水略重一些， 至少称（ ）次能保证找出这瓶糖水。教学反思本资源的设计初衷，是为全体学生的共同提高。作为教师要充分保护好孩子的自信心， 只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。“失败是成功之母”应 该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他 们自信心的保护至关重要。所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大 限度的保持孩子的自尊心和自信心。正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要， 要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。在单元中，属于承上而启下的教学内容。第四单元比 例第 1 课时比例的意义【学习目标】1. 在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。 2. 能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项 和比值？2你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分分 类呢？你发现了什么规律？2:3 4.5:2.7 10:680：4 4：6 10： 二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。12选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与 宽的比，并求出比值。即： ： = ； ： =小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？： = ：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2416 = 6040 像这样由 组成的式子我们把它叫做比例。 2. 在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3 和 6：4 能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：两个比可以组成一个比例。 （ ） 比和比例都是表示两个数的倍数关系。 （ ） 8：2 和1：4能组成比例。 （ ）第一单元负数第一课时负数的认识【学习目标】1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0 既不是正数也不是负 数。2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意 义的量。【学习过程】一、知识铺垫1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究1.感知负数。（1）-3和 3表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论：-3表示 ，3表示 ；它们表示的意义相反；（2）0表示什么意思？0表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0低的温 度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比 0高的温度叫零上温度， 在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。2.认识正负数(1)2000.00 表示 。“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法： 。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。（2）0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。（3）你能试着把数分一分类吗？3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。三、课堂达标1.月球表面白天的平均温度是零上 126，记作 _， 夜间的平均温度为零下150，记作_。2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43 米，可以记作 _；吐鲁番盆地大约比海平面低 155米，它的海拔高度应 记作_。3.