资源描述
第 9 课时 比和比例（ 1）教学内容教科书 P84 第 13 题，完成教科书 P85“练习十七”中第 1、3、 4 题。教学目标1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除 法的关系。探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之 间的关系。2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知 识融会贯通，体会“变中有不变”的思想。3.激发学生的学习兴趣,培养合作意识。教学重点理解比和比例的意义、性质 , 掌握关于比和比例的一些实际运 用和计算。教学难点厘清所学知识间的联系,建构知识网络。教学准备课件。教学过程一、创设情境，唤起对比和比例知识的回忆师：今天我们的课堂上有多少名同学呢？男、女同学分别有多 少名?(教师可以根据学生的统计将数据写在黑板上)师：谁能用比的知识说说男、女同学的人数和本班人数的关 系？【学情预设】学生可能说出男生和女生人数的比，女生和男生 人数的比，男生和全班人数的比，女生和全班人数的比。师：你能分别再说一个比和刚才的比组成比例吗 ?说一说你的 方法是什么？好好学习 天天向上努力！ 加油！教学笔记努力！ 加油！【学情预设】学生可能说出利用比的基本性质 , 找到比值相等 教学笔记 的两个比，可以组成比例。师：今天我们就来复习有关比和比例的知识。板书课题：比和比例(1)【设计意图】利用身边的信息创设情境，激发学生的学习热情，感受知识与数学的紧密联系，主动重温比和比例的区别与联系。 二、复习比和比例的基础知识1.比和比例的意义和性质。【教学提示】自 主 归纳 知 识 点 是（1）学生独立完成教科书 P84 第 1 题的表格，教师巡视指导， 本 课 的 重 点然后在小组内交流。和难点，学生师：关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联 在 汇 报 交 流系？时，可能回答【学情预设】学生通过讨论交流，基本上能系统进行整理，教 不一定完整，师适时指导即可。（课件出示完整表格）语 言 也 不 一定准确精练，但 只 要 意 思相 符 就 应 予以肯定。【设计意图】表格的呈现使知识形象、直观、有条理。学生通 过表格自主归纳，清晰地看清比和比例的关系，并掌握比和比例的 异同之处，进一步系统掌握比和比例的知识结构。(2)完成教科书 P85“练习十七”第 1 题。学生独立思考，自主解决后再汇报交流。【学情预设】学生可能会出现的问题是：1.没有看清谁与谁的 比，将比的前项与后项的位置写反了；2.求比值与化简比弄混淆了， 例如第(2)题两者之比是 11，而不是 1。师：求比值和化简比有什么联系和区别？你能用表格整理一下 好好学习 天天向上吗？学生讨论后汇报，教师根据学生的汇报出示课件。努力！ 加油！教学笔记【设计意图】通过练习巩固比和比例的基本知识，并复习求比 值和化简比两者之间的联系和区别，有利于学生辨析。2.比与分数、除法的关系。师：比与分数、除法有什么联系？请大家先填写教科书 第 2 题的表格，再说一说它们的区别。P84学生独立填表，教师巡视指导，然后在小组内交流。（课件出 示完整表格）师：你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？a引导学生总结并板书： =ab=ab(b0)b师：想一想，比与分数、除法有什么区别?引导学生独立思考后小组讨论，再指名汇报。师小结：比指的是两个数相除的关系，分数是一个数，除法是 一种运算。【设计意图】此环节仍然借助表格，让学生梳理比和分数、除 法的关系，把分散的知识点进行整合，学会整体地、一般性地把握 知识，使知识融会贯通，体会“变中有不变”的思想，构建了比较好好学习 天天向上【教学提示】引 导 学生 发 现 概 念之 间 的 联 系与区别，把概念、性质放在一 起 进 行 整理，将表面上看 似 不 同 的三 个 知 识 点整 合 为 本 质相 同 的 一 个知识点。完整的知识网络。3. 比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联 系。师：谁能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规 律？同桌互相说一说，指名汇报，课件出示表格。努力！ 加油！教学笔记师：结合比与分数、除法之间的联系，你能说说比的基本性质、 分数的基本性质和商不变的规律之间有什么样的联系吗?学生独立思考后指名汇报。【学情预设】学生可能会说出比的前项相当于分数中的分子、 除法中的被除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比 的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比值相当于分数中的 分数值、除法中的商。所以它们的变化规律是一样的。师小结：我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘 或除以一个相同的数(0 除外)，结果不变。【设计意图】通过回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不 变的规律，揭示三者之间的密切联系和内在的一致性。三、巩固练习，知识应用1.课件出示一组解比例的题目。好好学习 天天向上学生独立完成后在小组内交流订正。努力！ 加油！教学笔记【学情预设】引导学生说出解比例的依据是比例的基本性质， 【教学提示】求出 x 的值后要注意检验。2.学生独立解答教科书 P85“练习十七”第 3、4 题。 解答完毕后，集中展示交流，订正。在 解 决这 两 个 问 题时，先让学生【学情预设】第 3 题：这道题是利用“按比分配”解决生活中的 独立思考，再 实际问题。指导学生明确可以用两种方法来解决这个问题：把比的 汇报思路。交 各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答；还可以 流的过程中，转化成分数乘法来解答。两种方法都要予以肯定。可 让 学 生 说第 4 题：这道题也是“按比分配”的问题，与第 3 题相比较，稍 一 说 在 用 比 复杂一些，先按比分配求出一块金牌需要黄金的克数，再求出 302 和 比 例 的 知块金牌需要黄金的克数。识 解 决 实 际【设计意图】这几道题都是基础性练习，有坡度、有层次、有 问 题 时 要 注针对性，查漏补缺，提高学生的解题能力。 四、课堂小结师：回顾今天的复习过程，你们有什么收获呢？ 板书设计比和比例（1）意什么。ab=ab=ab(b0)教学反思本课在借助表格的基础上，指导学生自主归纳。通过观察、对 比分析、归纳等活动，引导学生在数学活动中通过不断对比，加深 学生对已学知识的理解并厘清知识脉络。虽然在整理过程中学生的 思路比较清晰，但在实际应用中有时会混淆，或者不能灵活运用， 课后可以增加一些练习，进一步巩固学生对知识的掌握。 作业设计见“状元成才路”系列丛书创优作业100 分对应课时作业 P53 第一、二、四题。一、填一填。好好学习 天天向上努力！ 加油！1.112 0.75 的比值是（ ），把它化成最简单的整数比是教学笔记（ ）。2.在比例尺为 12000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离 是 7.5cm。如果一辆汽车以每小时 60km 的速度在上午 6 点从甲地 出发，那么上午（ ）时（ ）分到达乙地。3.若 3a=5b(a、b 不为 0)，ab=（ ）；若 那么 x=（ ）。x ba 4，且 ab=2，二、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)1. 在钟面上，时针与分针转动的速度比是( )。A.601 B.112 C.160 D.1212. 男生人数比女生人数多 25%，则男、女生人数的比是( )。 A.45 B.54 C.14 D.253. 下面说法正确的有( )句。小学生学习报的单价一定，总价与订阅数量成正比例关系。 圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例关系。书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例关系。 出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例关系。A.4 B.3 C.2 D.1四、便民防疫站配制了一种消毒药水，质量为 300kg，药与水 的质量比是 397。为了增强药效，按药与水的质量比 149 配制 成新的消毒药水。1.你认为原消毒药水中应加入( )可配制成新的消毒药水。 （填上“药”或“水”)请说明理由：2.“药”或“水”要加入多少千克？参考答案一、1.2 21 2.8 30 3.53 0.5二、1.B 2.B 3.B四、1.水 新的消毒药水中药与水的质量比是 149=3147， 好好学习 天天向上努力！ 加油！与之前消毒药水中药与水的质量比 397 相比较，发现加入相同份 教学笔记 数的药时，水的份数变多了。故应加入水。好好学习 天天向上
展开阅读全文