轴、孔结合的极限与配合.ppt

第2章 轴、孔结合的极限与配合,（时间：4次课，8学时）,第2章 轴、孔结合的极限与配合,本章要点及学习指导 ： (1)通过如图1.1所示减速器的尺寸精度设计实例，介绍如何根据减速器的使用功能要求设计、确定组成减速器各零件之间的配合和零件上各相关尺寸公差的方法，学会在机械产品的装配图和零件图上正确标注的方法，这是机械类工程技术人员最基本的技能之一。 (2)介绍在机械产品的几何量精度设计中，与尺寸公差关系密切的国家最新颁布的标准极限与配合的基本内容，简要介绍标准的构成及其原理。 (3)重点介绍应用极限与配合的基本方法、步骤，使学习者初步掌握机械产品的零件尺寸公差和配合的设计方法和具体要求。 通过本章的学习，要求了解极限与配合中的词汇和基本规定，掌握应用国家标准进行机械产品的精度设计方法，包括：尺寸公差和配合的选择及在图样上的正确标注。,第2章 轴、孔结合的极限与配合,案例导入(详见书第1011页) 机械传动装置减速器的几何量精度设计确定尺寸公差和配合性质。 确定减速器中各零件的“尺寸公差和配合性质”的主要任务：一是选择减速器中主要配合部位的配合性质，并将配合代号标注在装配图上；二是确定减速器中各零件的尺寸公差，并将尺寸公差和技术要求标注在各零件的图样上。,第2章 轴、孔结合的极限与配合,2.1 极限与配合基本概念 2.2 极限与配合国家标准的主要内容及规定 2.3 零件的尺寸精度和配合的设计 2.4 滚动轴承的精度和互换性 2.5 本章实训 2.6 习题与练习,2.1 极限与配合基本概念,2.1.1 轴和孔 2.1.2 尺寸 2.1.3 尺寸偏差和公差 2.1.4 配合 2.1.5 本节实训,2.1 极限与配合基本概念,由如图1.1（详见书第3页）所示减速器的装配图可知：各零件之间多处反映了轴与孔的结合。轴与孔结合在机械制造中得到了广泛的应用。,2.1.1 轴和孔,1. 狭义的轴和孔 狭义的轴指工件的圆柱形外表面，狭义的孔指工件的圆柱形内表面。轴为被包容面，而孔为包容面。如图1.1中，输出轴上56轴被齿轮孔包容，它们是狭义的轴和孔。 2. 广义的轴和孔 广义的轴指由单一尺寸确定的外表面。如：键由单一尺寸宽度b尺寸确定的两平行平面组成外表面。轴是被包容面，如图2.3(c)所示为键被键槽包容。 广义的孔指由单一尺寸确定的内表面。如：键槽由单一尺寸宽度B尺寸确定的两平行平面组成内表面。键槽是孔，是包容面。键槽指轴槽(如图2.3(a)所示)和轮毂槽(如图2.3(b)所示)。键槽(轴槽或轮毂槽)包容键。,2.1.1 轴和孔,(a) 轴槽 (b) 轮毂槽 (c) 键与轴槽、轮毂槽的配合 图2.3 键与键槽,2.1.1 轴和孔,又如：如图2.4所示，若方轴的宽度a等于方孔的宽度A；又方轴的高度b等于方孔的高度B。当方轴放入方孔中，则组成两组轴与孔的结合。它们都是广义的轴和孔。 (a) 方孔 (b) 方轴 图2.4 方轴与方孔,2.1.2 尺寸,尺寸指用特定单位表示线性长度的数值。 所谓特定单位：在机械制图中，图样上的尺寸通常以毫米(mm)为单位。当单位为毫米时，在标注时常将单位省略，仅标注数字。但单位不是毫米时，应标注数字和单位。 所谓长度包括：长度、直径、宽度、高度、深度和中心距等。,2.1.2 尺寸,1. 基本尺寸(轴d、孔D) 基本尺寸指根据使用要求，经过强度、刚度计算和结构设计而确定的，且按优先数系列选取的尺寸。即基本尺寸应是标准尺寸，它是理论值。 2. 实际尺寸(轴da、孔Da) 实际尺寸指通过测量获得的尺寸。 3. 极限尺寸 极限尺寸指允许尺寸变化的两个界限值。其中较大的称为最大极限尺寸(轴的最大极限尺寸d和孔的最大极限尺寸D)，较小的称为最小极限尺寸(轴的最小极限尺寸d和孔的最小极限尺寸D)。,2.1.3 尺寸偏差和公差,1. 尺寸偏差 尺寸偏差指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为尺寸偏差(简称：偏差)。 尺寸偏差有极限偏差和实际偏差。当极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差；当实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。 尺寸偏差是代数差，所以偏差可能是正值、负值或零。因此偏差除零外，需冠以符号。 1)极限偏差 极限偏差有上偏差和下偏差。 上偏差指最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。轴用es表示，孔用ES表示。 下偏差指最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。轴用ei表示，孔用EI表示。 2)实际偏差 实际偏差：轴用ea表示，孔用Ea表示。,2.1.3 尺寸偏差和公差,2. 尺寸公差 尺寸公差简称公差，指允许实际尺寸变动的量(或范围)。轴公差用T表示，孔公差用T表示。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。公差表示一个变动范围，所以公差数值前不能冠以符号。 有关尺寸、偏差和公差的名称、代号及计算公式见表2.1。,2.1.3 尺寸偏差和公差,表2.1 有关尺寸、偏差和公差的名称、代号及计算公式表,2.1.3 尺寸偏差和公差,3. 极限与配合图解(尺寸公差带图) 为了直观地表达极限与配合之间的关系，用公差带图解来表达。公差带图解由零线和 公差带两部分组成。 1)零线。指在公差带图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公 差。正值位于零线上方，负值位于零线下方。 2)公差带。指在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限制的区域。,2.1.4 配合,1. 配合 配合是指基本尺寸相同、相互结合的轴和孔公差带之间的关系。它表示在一批轴和一批孔中，任取一个轴和一个孔的结合。也就是说，只有一批轴与一批孔一一相互结合，才能构成配合。 2. 间隙和过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，差值为正时，称为间隙，用X表示。 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，差值为负时，称为过盈，用Y表示。 间隙和过盈如图2.9所示。,2.1.4 配合,(a) 间隙 (b) 过盈 图2.9 间隙和过盈,2.1.4 配合,3. 配合种类 配合种类有：间隙配合、过盈配合和过渡配合。 1)间隙配合 间隙配合是指具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。此时，轴公差带在孔公差带的下方，如图2.10所示。 由于轴和孔的实际尺寸各不相同，因此装配后，每对轴、孔结合产生的间隙大小也不同。当轴尺寸制成等于最小极限尺寸，而孔尺寸制成等于最大极限尺寸时，装配后便得到最大间隙。反之，得到最小间隙。即 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差称为最大间隙(用X表示)。 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差称为最小间隙(用X表示)。 最大间隙与最小间隙的平均值为平均间隙(用X表示)。,2.1.4 配合,2)过盈配合 过盈配合是指具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。此时，轴公差带在孔公差带的上方，如图2.11所示。 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差称为最小过盈(用Y表示)。 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸之差称为最大过盈(用Y表示)。 最大过盈与最小过盈的平均值为平均过盈(用Y表示)。,2.1.4 配合,图2.10 间隙配合及其图解 图2.11 过盈配合及其图解,2.1.4 配合,3)过渡配合 过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，轴公差带与孔公差带相互交叠，如图2.12所示。 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸的差值称为最大间隙(用X表示)。 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸的差值称为最大过盈(用Y表示)。 平均间隙或过盈等于最大间隙与最大过盈的平均值。若平均值为正值，则为平均间隙(用X表示)；若平均值为负值，则为平均过盈(用Y表示)。,2.1.4 配合,图2.12 过渡配合及其图解,2.1.4 配合,表2.2为各类配合的特征、计算公式归纳汇总表。 表2.2 配合的特征、计算公式归纳汇总表,2.1.4 配合,4. 配合公差及其图解 1)配合公差 配合公差指允许间隙或过盈的变动量。配合公差大小表示配合松紧程度的变化范围，配合公差用T表示。 在间隙配合中，最大间隙与最小间隙之差为配合公差。在过盈配合中，最小过盈与最大过盈之差为配合公差。在过渡配合中，最大间隙与最大过盈之差为配合公差。即 间隙配合 T=X-X 过盈配合 T=Y- Y 过渡配合 T=X- Y,2.1.4 配合,2)配合公差带图解 配合公差与极限间隙、极限过盈之间的关系可用配合公差带图解表示，如图2.13所示。图中的零线是确定间隙和过盈的基准线，即零线上的间隙或过盈为零。纵坐标表示间隙和过盈，零线上方表示间隙(符号为“+”)，下方表示过盈(符号为“-”)。由代表极限间隙或极限过盈的两条直线段之间所限定的区域称为配合公差带，它以垂直于零线方向上的宽度代表配合公差的大小。在配合公差带图解中，极限间隙或极限过盈的常用单位为微米(m)。,2.1.5 本节实训,训练掌握有关极限与配合标准中的词汇，建立基本概念；训练有关尺寸公差与配合的计算。 实训目的 (1)掌握有关尺寸、偏差、公差和配合的词汇和基本概念。 (2)掌握有关极限尺寸、极限偏差、公差的计算，明确它们之间的关系。 (3)掌握有关极限间隙或极限过盈、配合公差的计算，明确它们之间的关系。 (4)掌握绘制轴、孔公差带图和配合公差带图的基本要领。 (5)学会利用公差带图解和配合公差带图解分析有关“极限与配合”的问题。,2.1.5 本节实训,实训内容 实例(1)图：(见表2.26中基本偏差C的应用实例图)内燃机气门导杆与机座的配合代号为8H7()/c6()。 实例(2)图：(见表2.26中基本偏差C的应用实例图)内燃机气门导杆与导套的配合代号为16H7()/h6()。 实例(3)图：(见表2.26中基本偏差C的应用实例图)内燃机气门锥口套与机座的配合代号为50H6()/t5()。 实例(4)图：(见表2.26中基本偏差C的应用实例图)齿轮轴套与轴的配合代号为50H6()/js6()。,2.1.5 本节实训,试根据上述4组配合代号，完成以下训练。 (1)指出：各尺寸公差带的基本尺寸、极限偏差的名称及相对应的数值。 (2)计算：各尺寸公差带的极限尺寸、公差数值及极限间隙或极限过盈、配合公差的数值，并指出配合性质。 (3)验算上述计算是否正确？ (4)指出：各个零件的实际尺寸合格的范围。 (5)绘制各组配合代号的尺寸公差带图和配合公差带图。 (6)解释有关尺寸、偏差、公差、间隙、过盈、配合等词汇和基本概念。,2.1.5 本节实训,实训总结 通过计算和标注，掌握有关极限与配合词汇和基本概念，学会有关极限与配合的分析、计算和标注。,2.2 极限与配合国家标准的主要内容及规定,2.2.1 极限制 2.2.2 配合制 2.2.3 一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差 2.2.4 本节实训,2.2 极限与配合国家标准的主要内容及规定,实现“尺寸公差和配合”标准化，就必须掌握标准的有关内容和规定，为应用标准打下基础。极限与配合标准主要有两部分内容：极限制、配合制。,2.2.1 极限制,1. 标准公差系列 标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。表2.4列出了国家标准(GB/T 1800.31998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。 由表2.4可知：标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。,2.2.1 极限制,表2.4 标准公差数值表,2.2.1 极限制,1)标准公差等级及其代号 标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2IT18。其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表2.4。 同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。 (2)公差等级系数 公差等级系数是IT5IT18各级标准公差所包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常用数值。,2.2.1 极限制,高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺寸呈线性关系。 公差等级IT2IT的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比q= (IT5/IT1)，见表2.5。 3)标准公差因子 标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。 尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的，因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律，这样才能经济合理。,2.2.1 极限制,4)基本尺寸分段 基本尺寸至500mm范围内分为主段落和中间段落。标准公差数值表中体现13个主段落，轴、孔的基本偏差数值表中体现25个中间段落。见表2.4、2.8和2.11。 所以，式(2-2)中的基本尺寸D(d)为每一尺寸段中首、尾两个尺寸的几何平均值，即 D(d)= 式中 D(d) 尺寸分段中首位尺寸，D表示孔尺寸，d表示轴尺寸。 D(d)尺寸分段中末尾尺寸，D表示孔尺寸，d表示轴尺寸。 (5)标准公差数值计算 基本尺寸至500的各公差等级的标准公差数值计算公式见表2.5 。,2.2.1 极限制,表2.5 基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式,2.2.1 极限制,【例2.1】 某轴的基本尺寸为25 mm，求IT6的标准公差数值。 【解】 25 mm在1830 mm的尺寸段内，该尺寸段首、尾两个尺寸的几何平均值为 d=23.238(mm) 由式(2-2)和表2.5可得 i = 0.45 + 0.001D(d)= 0.45+0.001d= 0.45+0.00123.238 1.307 IT6 =10i=101.307 13 m 按上述方法即可得到标准公差数值表中IT5IT18级各个公差数值，见表2.4。,2.2.1 极限制,2. 基本偏差系列 如前所述，基本偏差是公差带的位置要素。为了满足各种不同配合的需要，必须将轴和孔的公差带位置标准化。 1)基本偏差的种类及其代号 标准对轴和孔各规定了28个公差带位置，分别由28个基本偏差来确定。 基本偏差代号用拉丁字母表示。小写代表轴，大写代表孔。在26个拉丁字母中去掉5个容易混淆的字母I (i)、L(l)、O(o)、Q(q)、W(w)，再增加7个双写字母CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、JS(js)、ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)，作为28种基本偏差代号。 28种基本偏差代号代表了轴、孔各有28种公差带位置，构成了基本偏差系列，如图2.14所示。 图2.14是基本偏差系列图，它表示基本尺寸相同的28种轴、孔基本偏差相对零线的位置。图中画的是“开口”公差带，这是因为基本偏差只表示公差带的位置，而不表示公差带的大小。图中只画出公差带基本偏差的偏差线，另一极限偏差线则由公差等级决定。 由图2.14可看出，轴、孔的各基本偏差图形是基本对称的，它们的性质和规律见表2.6。,2.2.1 极限制,(a) 孔的基本偏差系列图 图2.14 轴和孔的基本偏差系列图及其特征,2.2.1 极限制,(b) 轴的基本偏差系列图 图2.14 轴和孔的基本偏差系列图及其特征,2.2.1 极限制,表2.6 基本偏差的性质与规律,2.2.1 极限制,2)基本偏差数值 (1)轴的基本偏差数值 轴的基本偏差是以基孔制配合为基础的，依据各种配合要求，从生产实践经验和有关统计分析的结果整理出一系列轴的基本偏差计算公式(见有关国家标准)，表2.7列出基本尺寸500mm的常用基本偏差计算公式，表中的d是基本尺寸段的几何平均值。经计算后圆整得出轴的基本偏差数值，见表2.8。 因此，可根据基本尺寸、轴的基本偏差代号和公差等级查表2.8获得轴的基本偏差数值。注意：需明确该轴的基本偏差是上偏差还是下偏差。 另一个极限偏差数值(上偏差或下偏差)按照轴的极限偏差与标准公差之间的关系求得。 如：30k6，该轴的基本偏差数值为：ei=+0.002；该轴的标准公差(查表2.4)IT=0.013，则另一个极限偏差为：es=+0.015。,2.2.1 极限制,表2.7 基本尺寸500mm轴的常用基本偏差计算公式,2.2.1 极限制,表2.8 基本尺寸500mm轴的基本偏差数值表 (m),2.2.1 极限制,表2.8 基本尺寸500mm轴的基本偏差数值表续表,2.2.1 极限制,(2)孔的基本偏差数值 基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得来的。 孔与轴基本偏差换算的原则是：用同一字母表示孔和轴的基本偏差所组成的公差带， 按照基孔制形成的配合和按照基轴制形成的配合(称为同名配合)，两者的配合性质应相同。如：30H9/d9与30D9/h9为两组基准制不同的配合(前者为基孔制，后者为基轴制)。 它们的配合件的基本偏差字母相同，同是D(d)，故它们为同名配合。同理：50H7/p6与50P7/h6为同名配合。同名配合，它们的配合性质相同。即：30H9/d9与30D9/h9的配合性质相同。也就是说：30 H9/d9的极限间隙与30 D9/h9的极限间隙相等。 50 H7/p6与50 P7/h6配合性质相同，它们的极限过盈相等。,2.2.1 极限制,基于上述原则，在孔的基本偏差换算时，需按以下两种规则进行计算。 通用规则。 用同一字母表示的孔、轴的基本偏差数值的绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差与 轴的基本偏差相对于零线对称分布，即呈“倒影”关系。 孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系见表2.9。 (2)特殊规则。 用同一字母表示孔、轴的基本偏差时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反， 而数值的绝对值相差一个值，见表2.10。,2.2.1 极限制,表2.9 通用规则的孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系 表2.10 特殊规则的孔的基本偏差与轴的基本偏差之间的换算关系,2.2.1 极限制,3. 公差带系列 1)公差带代号 轴或孔公差带由公差带大小和公差带相对零线的位置构成。由于公差带相对零线的 位置由基本偏差确定，公差带的大小由公差等级确定，因此，公差带代号由基本偏差代号和公差等级数字表示。例如：H8、F7、J7、P7、U7等为孔的公差带代号；h7、g6、r6、p6、s7等为轴的公差带代号。 2)尺寸公差带代号在零件图中的标注形式 尺寸公差标注形式有两种：一是注公差尺寸的表示；二是未注公差尺寸的表示(见图2.15)。如：图2.1中56的轴长63为注公差尺寸，轴肩15为未注公差尺寸。,2.2.1 极限制,尺寸公差带代号在零件图中的标注形式是以注公差尺寸的表示形式。可根据实际要求按下列三种形式标注。 (1)标注基本尺寸和极限偏差值。如：55、16，此种标注一般适用在单件或小批量生产的产品零件图样上，应用较为广泛。如图2.15 (a)所示。 (2)标注基本尺寸、公差带代号和极限偏差值。如：55k6 ()、16N9()，此种标注一般适用在中、小批量生产的产品零件图样上。如图2.15 (b)所示。 (3)标注基本尺寸和公差带代号。如：55k6、16N9，此种标注适用在大批量生产的产品零件图样上。如图2.15 (c)所示。,2.2.1 极限制,(a) (b) (c) 图2.15 注公差尺寸标注形式,2.2.1 极限制,3)国家标准推荐选用的尺寸公差带 根据国家标准规定的20个等级的标准公差和轴、孔各28种基本偏差代号，从理论上讲，可组成560种公差带。但是实际上有许多种公差带在生产上几乎不用，如A01、ZA18等。而且，公差带种类过多，将使公差带表格过于庞大而不便使用，生产中需要配备相应的刀具和量具，这显然不经济。为了减少定值刀具、量具和工艺装备的数量和规格，国家标准对公差带种数加以限制。,2.2.1 极限制,国家标准推荐了孔、轴的一般、常用和优先选用的公差带。 (1)轴公差带。 国家标准推荐的一般、常用和优先选用的轴公差带共有116种，见表2.12。其中方框内(除括号外)为常用公差带，有46种；括号内的为优先选用的公差带，有13种。 (2)孔公差带。 同样，国家标准推荐的一般、常用和优先选用的孔公差带共105种，见表2.13。其中方框内(除括号外)为常用公差带，有31种；括号内的为优先选用的公差带，有13种。 选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取。若一般公差带中也没有满足要求的公差带，则按GB/T1800.31998中规定的标准公差和基本偏差组成的公差带来选取，还可考虑用延伸和插入的方法来确定新的公差带。,2.2.1 极限制,表2.12 不大于500mm一般、常用和优先轴公差带,2.2.1 极限制,表2.13 不大于500毫米一般、常用优先孔公差带,2.2.2 配合制,配合制是由同一种极限制的轴和孔的公差带组成配合的一种制度。 国家标准规定了两种配合制：基孔配合制和基轴配合制。 1. 基孔配合制 基孔配合制指基本偏差为一定的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度，简称基孔制。 在基孔制配合中，孔为基准孔，其基本偏差(下偏差)为零，基准孔的基本偏差代号为H，如图2.16(a)所示。 2. 基轴配合制 基轴配合制指基本偏差为一定的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度，简称基轴制。 在基轴制配合中，轴为基准轴，其基本偏差(上偏差)为零，基准轴的基本偏差代号为h，如图2.16 (b)所示。,2.2.2 配合制,(a) 基孔制配合 图2.16 基孔制配合和基轴制配合,2.2.2 配合制,(b) 基轴制配合 图2.16 基孔制配合和基轴制配合,2.2.2 配合制,3. 配合系列 1)配合代号 标准规定，用孔和轴的公差带代号以分数形式组成配合代号。其中，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号，如：30H7/g6或30。若配合的孔或轴中有一个是标准件，如综合实例中轴承内圈内径与轴55k6配合，因为轴承是标准部件，故配合代号为55k6，即：在装配图上，仅标注配合件的公差带代号，见图1.1所示。 30可解释为：基本尺寸为30mm，基孔制，由孔公差带H7与轴公差带g6组成间隙配合。 P0级轴承内圈内径与55k6配合，可解释为：以标准件轴承内圈内径(孔)为基准，与轴公差带55k6组成过盈配合。,2.2.2 配合制,2)配合代号在装配图上的标注形式 如图2.17所示。标注时可根据实际情况，选择其中之一的形式标注，其中图2.17(b)所示的形式的标注应用最广泛。 3)国家标准推荐选用的配合 (1)基孔制的优先和常用配合。GB/T 18011999规定基孔制常用配合46种，优先配合13种。 (2)基轴制的优先和常用配合。GB/T18011999规定基轴制常用配合35种，优先配合13种。详见表2.14和表2.15。,2.2.2 配合制,表2.14 基孔制优先、常用配合,2.2.2 配合制,表2.15 基轴制优先、常用配合,2.2.2 配合制,(a) (b) (c) 图2.17 配合的标注方法,2.2.3 一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差,1. 一般公差的概念 所谓线性尺寸的一般公差指在车间普通工艺条件下，机床设备可以保证的公差。在正 常维护和操作情况下，它代表经济的加工精度。对于低精度的非配合尺寸，或功能上允许的公差等于或大于一般公差时，均可采用一般公差。 2. 一般公差的公差等级和极限偏差 GB/T 18042000对一般公差规定了4个公差等级，其公差等级从高到低依次为：精密级(f)、中等级(m)、粗糙级(c)、最粗级(v)。 线性尺寸的一般公差的极限偏差数值见表2.16；倒圆半径和倒角高度尺寸的一般公差的极限偏差数值见表2.17。,2.2.3 一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差,表2.16 线性尺寸的极限偏差数值 (mm) 表2.17 倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值 (mm),2.2.4 本节实训,零件尺寸标注训练根据“钻夹具上钻套与衬套、衬套与钻模板”配合代号，训练3个零件钻套、衬套和钻模板上相关尺寸公差与配合的计算与标注。 实训目的 (1)掌握有关尺寸、偏差、公差和配合的词汇和基本概念。 (2)掌握有关极限尺寸、极限偏差、公差的计算，明确它们之间的关系。 (3)掌握有关极限间隙或极限过盈、配合公差的计算，明确它们之间的关系。 (4)掌握绘制轴、孔公差带图和配合公差带图的基本要领。 (5)进一步熟悉极限与配合国家标准的基本内容，为后续应用标准打好基础。,2.2.4 本节实训,实训过程 设：在某钻夹具上，钻套与衬套的配合代号为30H7/g6，衬套与钻模板的配合代号为45H7/n6。试根据这两组配合代号，完成以下工作： (1)用文字说明“30H7/g6和45H7/n6”所代表的含义(明确指出：基本尺寸、基准制、公差带、基本偏差、公差等级和配合性质等内容)。 (2)查表求出“30H7/g6和45H7/n6”中，轴、孔的基本偏差数值、轴公差和孔公差数值。 (3)计算另一个极限偏差数值、配合的极限间隙或极限过盈、配合公差。 (4)验算上述计算是否正确？ (5)绘制“30H7/g6和45H7/n6”的尺寸公差带图和配合公差带图。,2.2.4 本节实训,(6)在钻套、衬套与钻模板的零件示意图上，以不同的形式标注与“30H7/g6和45H7/n6”有关的尺寸公差。 (7)解释有关尺寸、偏差、公差、间隙、过盈、配合等词汇和基本概念。 (8)指出在“30H7/g6和45H7/n6”中，是优先选用的配合？还是常用配合？组成配合的公差带是一般选用的公差带？还是常用公差带？或是优先选用的公差带？ 实训总结 通过计算和查表，掌握国家标准极限与配合内容，为应用极限与配合标准打好基础。,2.3 零件的尺寸精度和配合的设计,2.3.1 基准配合制的选择 2.3.2 尺寸公差等级的选择 2.3.3 配合的选择,2.3 零件的尺寸精度和配合的设计,零件的尺寸精度和配合设计主要包括3方面的内容：一是基准制的选择与应用设计；二是尺寸精度设计；三是配合的选择与应用设计。这些内容均涉及如何正确、合理地应用极限与配合标准的问题。,2.3.1 基准配合制的选择,1. 基孔配合制的选择 一般情况下，优先采用基孔配合制。 2. 基轴配合制的应用场合 1)用冷拉钢制圆柱型材制作光轴作为基准轴 这一类圆柱型材的规格已标准化，尺寸公差等级一般为IT7IT9。它作为基准轴，轴 径可以免去外圆的切削加工，只要按照不同的配合性质来加工孔，可实现技术与经济的最佳效果。 2)轴为标准件或标准部件(如：键、销、轴承等) 如图1.1中的轴承外圈外径与箱座孔的配合(100J7)、输出轴上键与输出轴上的键槽的配合16 N9/h8和键与齿轮毂槽的配合16Js9/h8)均采用基轴配合制。,2.3.1 基准配合制的选择,(3)“一轴多孔”，而且构成的多处配合的松紧程度要求不同的场合 所谓“一轴多孔”指一轴与两个或两个以上的孔组成配合。如图2.18(a)所示内燃机中活塞销与活塞孔及连杆套孔的配合，它们组成三处两种性质的配合。如图2.18(b)所示采用基孔配合制，轴为阶梯轴，且两头大中间小，既不便加工，也不便装配。 3. 非基准制应用的场合 国家标准规定：为了满足配合的特殊需要，允许采用非基准制配合，即采用任一孔、轴公差带(基本偏差代号非H的孔或h 的轴)组成的配合。,2.3.1 基准配合制的选择,(a) 内燃机中活塞销与活塞孔及连杆套孔的配合 1活塞销；2活塞；3连杆小头孔 图2.18 一轴多孔且配合性质不同场合应用基轴制的选择示例,2.3.1 基准配合制的选择,(b) 基孔制配合的孔、轴公差带和孔、轴 (c) 基轴制配合的孔、轴公差带和孔、轴 图2.18 一轴多孔且配合性质不同场合应用基轴制的选择示例,2.3.2 尺寸公差等级的选择,1. 公差等级的选择原则 在满足使用性能的前提下，尽量选取较低的公差等级。 所谓“较低的公差等级”是指：假如IT7级以上(含IT7)的公差等级均能满足使用性能要求，那么，选择IT7级为宜。它既保证使用性能，又可获得最佳的经济效益。 2. 公差等级的选择方法 1)类比法。即经验法。所谓类比法，就是参考经过实践证明合理的类似产品的公差等级，将所设计的机械(机构、产品)的使用性能、工作条件、加工工艺装备等情况与之进行比较，从而确定合理的公差等级。对初学者来说，多采用类比法，此法主要是通过查阅有关的参考资料、手册，并进行分析比较后确定公差等级。类比法多用于一般要求的配合。,2.3.2 尺寸公差等级的选择,2)计算法。所谓计算法是指根据一定的理论和计算公式计算后，再根据极限与配合的标准确定合理的公差等级。即根据工作条件和使用性能要求确定配合部位的间隙或过盈允许的界限，然后通过计算法确定相配合的孔、轴的公差等级。计算法多用于重要的配合。 3. 采用类比法确定公差等级应考虑的几个问题 1)了解各个公差等级的应用范围。公差等级的应用范围见表2.18。 2)熟悉各种工艺方法的加工精度。公差等级的应用范围、公差等级与加工方法的关系见表2.19。,2.3.2 尺寸公差等级的选择,3)轴和孔的工艺等价性。基本尺寸不大于500mm时，高精度(IT8)孔比相同精度的轴难加工，为使相配的孔与轴加工难易程度相当，即具有工艺等价性，一般推荐孔的公差等级比轴的公差等级低一级；通常6、7、8级的孔分别与5、6、7级的轴配合。低精度(IT8)的孔和轴采用同级配合。 4)配合精度要求不高时，允许孔、轴公差等级相差23级，以降低加工成本。如图1.1中，100J7/f9、55D9/k6。 5)协调与相配零(部)件的精度关系。例如：与滚动轴承配合的轴或孔的公差等级应与滚动轴承的公差等级相匹配。又如：带孔的齿轮，其孔的公差等级是按照齿轮的精度等级(查表7.36)选取的；而与齿轮孔相配合的轴的公差等级应与齿轮孔的公差等级相匹配，如图1.1中56H7/h6。,2.3.2 尺寸公差等级的选择,表2.18 公差等级的应用范围,2.3.2 尺寸公差等级的选择,表2.19 各种加工方法可能达到的公差等级,2.3.3 配合的选择,1. 配合选择的方法 配合的选择方法有类比法、计算法和试验法3种。 1)类比法。同公差等级的选择相似，大多通过查表将所设计的配合部位的工作条件和功能要求与相同或相似的工作条件或功能要求的配合部位进行分析比较，对于已成功的配合作适当的调整，从而确定配合代号。此选择方法主要应用在一般、常见的配合中。 2)计算法。计算法主要用于两种情况：一是用于保证与滑动轴承的间隙配合，当要求保证液体摩擦时，可以根据滑动摩擦理论计算允许的最小间隙，从而选定适当的配合；二是完全依靠装配过盈传递负荷的过盈配合，可以根据要求传递负荷的大小计算允许的最小过盈，再根据孔、轴材料的弹性极限计算允许的最大过盈，从而选定适当的配合。,2.3.3 配合的选择,3)试验法。试验法主要用于新产品和特别重要配合的选择。这些部位的配合选择，需要进行专门的模拟试验，以确定工作条件要求的最佳间隙或过盈及其允许变动的范围，然后，确定配合性质。这种方法只要实验设计合理、数据可靠，选用的结果比较理想，但成本较高。 2. 配合选择的任务 当基准配合制和孔、轴公差等级确定之后，配合选择的任务是：确定非基准件(基孔 配合制中的轴或基轴配合制中的孔)的基本偏差代号。 3. 配合选择的步骤 采用类比法选择配合时，可以按照下列步骤选择。 1)确定配合的大致类别。根据配合部位的功能要求，确定配合的类别。功能要求及对应的配合类别见表2.20，可按表中的情况进行。 2)根据配合部位具体的功能要求，通过查表，比照配合的应用实例，参考各种配合的性能特征(见表2.21表2.23)，选择较合适的配合。即确定非基准件的基本偏差代号。,2.3.3 配合的选择,表2.20 功能要求及对应的配合类别,2.3.3 配合的选择,4. 各类配合的选择 各类配合的选择主要依据配合部位的功能要求、各类配合的性能特征选择松紧合适的配合。 1)间隙配合的选择 间隙配合主要应用的场合：孔轴之间有相对运动和需要拆卸的无相对运动的配合部位。 由表2.14和表2.15可知：基孔制的间隙配合，轴的基本偏差代号为：ah；基轴制的 间隙配合，孔的基本偏差代号为AH。间隙配合的性能特征见表2.21。,2.3.3 配合的选择,表2.21 各种间隙配合的性能特征,2.3.3 配合的选择,2)过渡配合的选择 过渡配合主要应用的场合：孔与轴之间有定心要求，而且需要拆卸的静联接(即无相 对运动)的配合部位。 由表2.14和表2.15可知：基孔制的过渡配合，轴的基本偏差代号为：jsm (n、p)； 基轴制的过渡配合，孔的基本偏差代号为JS M(N)。过渡配合的性能特征见表2.22。 3)过盈配合的选择 过盈配合主要应用的场合：孔与轴之间需要传递扭矩的静联接(即无相对运动)的配 合部位。 由表2.14和表2.15可知：基孔制的过盈配合，轴的基本偏差代号为：(n、p) r zc； 基轴制的过盈配合，孔的基本偏差代号为(N)PZC。过盈配合的性能特征见表2.23。,2.3.3 配合的选择,表2.22 各种过渡配合的性能特征 表2.23 各种过盈配合的性能特征,2.3.3 配合的选择,5. 配合应用实例 【例2.3】 试确定在如图1.1所示的减速器中，输出轴上的轴颈56mm与齿轮11孔的配合代号。 【解】 分析：为了保证减速器中一对齿轮正常啮合，传递运动和转矩，要求相啮合的齿轮在减速器中处于正确的位置，方能正常啮合，减小磨损，延长使用寿命。因此，输出轴上轴颈56mm与齿轮孔配合有以下要求。（实例详见书第5051页）,2.4 滚动轴承的精度和互换性,2.4.1 滚动轴承简介 2.4.2 滚动轴承的精度规定 2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择 2.4.4 滚动轴承配合的精度设计实例,2.4 滚动轴承的精度和互换性,滚动轴承在机械产品中的应用是极其广泛的，如图1.1所示的减速器装配图中，输入轴和输出轴就是通过滚动轴承(向心球轴承)确定了它们在箱体内的相对位置和旋转精度。因此，滚动轴承在机械产品中起着重要的作用，滚动轴承精度在很大程度上决定了机械产品的旋转精度。,2.4.1 滚动轴承简介,滚动轴承是精密的标准部件，它主要由套圈内、外圈(薄壁套类零件)、滚动体、保持架和铆钉等组成，如图2.19所示。 滚动轴承的类型很多，按照滚动体的差别可分为：球轴承、滚子(圆柱、圆锥)轴承和滚针轴承。 当机械产品应用滚动轴承时，精度设计的任务是： 选择滚动轴承的公差等级。 确定与滚动轴承配合的轴颈和座孔的尺寸公差带代号。 确定与滚动轴承配合的轴颈和座孔的形状和位置公差及表面粗糙度要求。,2.4.1 滚动轴承简介,1外圈；2内圈；3滚动体；4保持架 图2.19 滚动轴承,2.4.2 滚动轴承的精度规定,1. 滚动轴承的公差等级及其应用 在实际应用中，向心球轴承比其他类型轴承应用更为广泛。根据国家标准GB/T 307.11996滚动轴承 向心轴承 公差的规定，滚动轴承按尺寸公差与旋转精度分级。向心轴承分为0、6(6x)、5、4和2五个精度等级，其中0级最低，2级最高；圆锥滚子轴承分为0、6X、5、4四个等级；推力球轴承分为0、6、5、4四个等级。 除0级外，其余各等级统称高精度轴承，主要用于高线速度或高旋转精度的场合。这类精度的轴承在各种金属切削机床上应用较多，机床主轴轴承公差等级可参见表2.27 。 2. 滚动轴承内径、外径公差带及其特点 国家GB/T 307.11996对滚动轴承内径(d)和外径(D)规定了两种公差：一是规定了内径和外径实际尺寸的极限偏差；二是轴承套圈任一横截面内量得的最大直径和最小直径的平均直径(即单一径向平面内的平均内、外径d、D)的公差。,2.4.2 滚动轴承的精度规定,1)国家标准规定这两种公差的目的 (1)规定“轴承内圈内径和外圈外径尺寸的极限偏差”是为了使轴承内圈或外圈在加工和运输过程中产生的变形不致于过大而能在装配后得到矫正，减少对轴承工作精度的影响。因为，轴承内圈和外圈是薄壁套类零件，径向刚性较差，容易产生径向变形。 (2)规定“轴承内圈各处实际内径的平均值公差或外圈各处实际外径的平均值公差”是保证轴承与轴颈、外壳孔配合的性质和精度。因为，轴承内圈或外圈是薄壁套类零件，它们分别与轴颈、外壳孔配合时，决定配合性质的是内圈的实际平均内径或外圈的实际平均外径。,2.4.2 滚动轴承的精度规定,2)滚动轴承内圈内径、外圈外径公差带的特点 GB/T 307.11996滚动轴承 向心轴承 公差规定了滚动轴承内圈内径、外圈外径公差带。向心轴承内圈平均内径公差和外圈平均外径公差见表2.28、表2.29。 (1)公差带的大小：由表2.28和表2.29可知，在同一直径尺寸段中，公差等级愈高，公差值愈小。 (2)公差带的位置：由表2.28和表2.29可知，公差带均在零线下方，即：上偏差为0，下偏差为负值。 3. 滚动轴承与轴颈、外壳孔配合的基准制与配合性质 由于轴承为标准部件，因此，轴承内圈内径与轴颈的配合为基孔制，轴承外圈外径与 外壳孔径的配合为基轴制。 由于轴承内圈内径公差带与基准孔(H)公差带的位置不同，因此，轴承与轴颈配合性质不同于光滑圆柱结合中的基孔制配合。,2.4.2 滚动轴承的精度规定,表2.27 机床主轴轴承公差等级,2.4.2 滚动轴承的精度规定,表2.28 向心轴承内圈平均内径公差(摘自GB/T 307.11996),2.4.2 滚动轴承的精度规定,表2. 29 向心轴承外圈平均外径公差(摘自GB/T 307.11996),2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,1. 轴颈和外壳孔径公差带的种类 国家标准GB/T 2751993规定的轴颈和外壳孔径公差带如图2.21所示。 2. 轴颈和外壳孔径公差带的选择 正确地选择与轴承配合的轴颈和外壳孔径公差带，对于保证滚动轴承的正常运转及旋转精度，延长其使用寿命关系极大。 选择与轴承配合的轴颈和外壳孔径公差带时，主要考虑以下因素：内、外圈的工作条件(承受负荷的类型、负荷的大小)、轴承的类型、轴承的公称尺寸大小、轴承的公差等级、轴承轴向位移的限度及其他情况等。 对于初学者，选择方法多为：类比法，即通过查表2.30表2.36来确定轴颈和外壳孔径的尺寸公差带、形位公差和表面粗糙度。,2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,图2.21 与轴承配合的轴颈和外壳孔径公差带,2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,表2.30 安装向心轴承和角接触轴承的轴颈公差带(GB/T 2751993),2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,表2.31 安装向心轴承和角接触轴承的外壳孔公差带 (GB/T 2751993),2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,表2.32 安装推力轴承的轴颈公差带 (GB/T 2751993) 表2.33 安装推力轴承的外壳孔公差带 (GB/T275-1993),2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,表2.30至表2.33适用于： 轴承精度等级为0级、6级。 轴为实体或厚壁空心件。 轴颈材料为钢，外壳孔为铸铁。 轴承应是具有基本组的径向游隙。 选择轴颈和外壳孔公差带时应考虑的因素及选择的基本原则： 1)负荷类型 负荷类型指轴承套圈(内圈或外圈)承受负荷的形式，它分为局部负荷、循环负荷、摆动负荷。 (1)局部负荷。当套圈与作用在套圈上的径向负荷相对静止时，则套圈始终是局部承受负荷，这种负荷称为局部负荷。如图2.22(a)所示静止的外圈和图2.22(b)所示静止的内圈皆受到方向始终不变的径向力Fr(如齿轮传动力、传动带作用力、车削时的径向切削力等)的作用，则图2.22(a)所示的外圈和图2.22(b)所示的内圈相对径向负荷静止，故承受局部负荷。,2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,(2)循环负荷。当套圈与作用在套圈上的径向负荷相对转动，则套圈在360方向上依次承受负荷，称套圈承受循环负荷。如图2.22(a)所示旋转的内圈和图2.22(b)所示旋转的外圈皆受到方向始终不变的径向力Fr的作用，则它们的套圈相对负荷方向旋转，称为循环负荷。 (3)摆动负荷。当套圈在小于360方向的范围内依次承受径向负荷时，则套圈承受摆动的径向负荷。 2)负荷大小 负荷大小有轻、 正常和重负荷3种类型。GB/T 2751993根据当量径向动负荷P与轴承产品样本中规定的动负荷C的比值大小进行分类，见表2.34。,2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,表2.34 负荷大小 图2.22 轴承套圈与负荷的关系,2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,3)径向游隙 轴承的径向游隙按GB/T 46041993规定，分为第2组、基本组、第35组，游隙的大小依次从小到大。 4)其他因素 (1)温度。因轴承摩擦发热和其他热源的影响而使轴承套圈的温度高于配件的温度时，内圈轴颈的配合将会变松，外壳孔的配合将会变紧。当轴承工作温度高于100时，应对所选用的配合作适当的修正(减小外圈与外壳孔的过盈，增加内圈与轴颈的过盈)。 (2)转速。对于转速高又承受冲击动负荷作用的滚动轴承，轴承与轴颈、外壳孔的配合应选用过盈配合。 (3)公差等级。选择轴和外壳孔的尺寸公差等级时应与轴承的公差等级协调。,2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,5)公差的选择原则 轴颈和外壳孔分别与轴承内圈、外圈配合，由于内、外圈是薄壁套类零件，其径向刚性较差，易受径向负荷而产生变形，最终影响轴承的旋转精度。因此，轴颈和外壳孔应采用包容要求。有关包容要求的内容见第4章第4.3节。 6)轴颈和外壳孔的形位公差与表面粗糙度的选择 轴颈和外壳孔的形位公差与表面粗糙度可参照表2.35和表2.36选择。同样，为了防止套圈装配后产生变形，对轴颈和外壳孔规定更严格的圆柱度公差；轴肩和外壳孔肩端面规定端面圆跳动公差。,2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,表2.34 负荷大小 表2.36 轴颈和外壳孔的表面粗糙度 (GB/T 2751993),2.4.3 滚动轴承的配合件尺寸公差及其选择,表2.35 轴颈和外壳孔的形位公差(GB/T 2751993),2.4.4 滚动轴承配合的精度设计实例,【例2.4】如图1.1所示的减速器装配图。已知：该减速器的输出轴两端安装了211深沟球轴承，轴承承受的当量径向负荷P=2880N。轴颈直径d=55mm，外壳孔径D=100mm。试确定轴颈和外壳孔的公差带代号(查表明确尺寸极限偏差)、形位公差值和表面粗糙度值，并将它们标注在装配图和输出轴的零件图上。（实例详见书第6162页）,2.5 本章实训,实训目的 (1)掌握国家标准关于“滚动轴承的精度等级及公差带”规定的基本内容。 (2)掌握正确选择与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔公差带的基本原则、方法和步骤。 (3)掌握在装配图和零件图上对“轴颈和外壳孔”的尺寸公差、形位公差、公差原则以及表面粗糙度进行正确的选择和标注。 实训过程 (1)分析减速器的使用功能要求，选择输入轴上轴承型号、公差等级，明确轴承内圈内径和外圈外径(单一平均内、外径)的上、下偏差数值。 (2)分析轴承在输入轴上承受的负荷类型、大小等工作条件，选择与轴承配合的轴颈和外壳孔的公差带代号、形位公差数值和表面粗糙度数值等。 (3)在如图1.1所示的装配图中进行正确标注；在如图2.24所示的输入轴的零件示意图上进行正确标注。,2.5 本章实训,图2.24 减速器中未标注的输入轴零件示意图,2.6 习题与练习,填空题 (1)GB/T 1800.21998规定，尺寸公差带的大小由_决定；位置由_决定；孔、轴公差等级皆分为_等级。 (2)轴的最大实体尺寸为轴的_尺寸(极限尺寸)，孔最大实体尺寸为孔的_尺寸(极限尺寸)。 单项选择题 (1)20f6、20f7和20f8三个公差带的( )。 A. 上偏差相同且下偏差相同 B. 上偏差相同而下偏差不相同 C. 上偏差不相同而下偏差相同 D. 上、下偏差各不相同 (2)与40H7/k6配合性质相同的配合是( )。 A. 40H7/k7 B. 40K7/h7 C. 40K7/h6 D. 40H6/k6,2.6 习题与练习,计算题 (1)已知某过盈配合的孔、轴基本尺寸为45mm，孔的公差为0.025 mm，轴的上偏差为0，最大过盈为-0.050 mm，配合公差为0.041 mm。试求：孔的上、下偏差；轴的下偏差和公差；最小过盈；平均过盈；画出尺寸公差带示意图；写出配合代号。 简答题 (1)试述基轴制和非基准制应用的场合。 (2)试述孔与轴配合的选择内容和步骤。在确定基准制、公差等级之后，配合的选择实质是选择什么？,Q & A?Thanks!,