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第10章 虚拟变量,本章介绍多元回归分析中特殊的解释变量，即虚拟变量（dummy variable）。,一、虚拟变量的基本含义,许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、收入、产量等。 但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”。,这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables），记为D。,例如，反映文程度的虚拟变量可取为： 1， 本科学历 D= 0， 非本科学历,虚拟变量用于一下场合 1，需要排除数据中的异常值，季节性因素等。 2，存在结果性变化。 3，需要对难以量化的数据进行处理。 计量经济中的虚拟变量，在明确其引入理由基础上，被用于很多的多元回归模型。,二，虚拟变量的类型,1，临时虚拟 临时虚拟，也称为突发性虚拟。为了更好的对模型进行估算，经常需 要在回归模型中排除一些由突发性事件产生的异常值（outlier），及其对 模型的影响，例如战争，地震，内乱，罢工等。 1 异常时期 D= 0 平时,1 发生地震的年份 D1= 0 其他年份 1 发生水灾的年份 D2= 0 其他年份,2,定性数据的虚拟处理 学历，性别，人种等定性的差异,3,季度虚拟,（1），定义：季度虚拟是通过回归模型的常数项的变化（斜率回归系数一定）来掌握季度和月度等季节变化，因此，从技术角度成为“常数项虚拟”。 为了消除季节变化，应该设立下列多元回归模型，引入季度虚拟变量。,1 第1季度 D1= 0 其他 1 第2季度 D2= 0 其他 1 第3季度 D3= 0 其他,虽然季度数据共有四个，但是由于虚拟变量是以第四季度为基准，仅用三个就可以。上述模型中，回归系数是共同的。,第一季度到第四季度的常数项为： 第一季度： 第二季度： 第三季度： 第四季度： 现在第四季度是基准，分别表示第四季度与各季度之差。,在实际分析当中，根据T检验的结果，将不显著的季度虚拟变量从模型中消除，用剩下的显著的虚拟变量对模型进行估算就足够。,(2), 没有常数项的时候，可以设第4季 度的季度虚拟。,(3),虚拟变量的陷阱,注意：如果每个季度都有虚拟变量，又有一个常数项，将遇到完全共线性的情况，即变量之间出现完全共线性的关系。设想现在增加了第四季度的虚拟变量列，如果将这四个D列水平相加就得到由1构成的一列。由于常数项对每个观测都为1（隐含的），又得到由1构成的一列。就是说这四个D列之和再次生成了常数项列，由此导致了完全共线性。,4，系数虚拟,所谓系数虚拟，是为了结构变化之前与之后的回归系数（斜率）的差异（而不是常数项）而采取的虚拟变量处理方法。 1 结构变化之后 D= 0 结构变化以前,结构变化之后的回归系数为 结构变化之前的回归系数为 无论哪一种情况下，常数项均为,如果结构变化引起回归系数和常数项双方变化，可以用下面的模型引入系数虚拟变量和常数虚拟变量。,系数虚拟变量和常数项虚拟变量,
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