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3414试验设计及其统计分析,3414试验设计,3414试验简介,“3414”试验方案类似二次回归D -最优设计。该实验设计由氮、磷、钾3 个因素、4 个水平、14 个处理组成。 一般认为, “3414”试验设计方案设计吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点。4 个水平的含义指:0 水平为不施肥,2 水平为当地最佳施肥量的近似值,1 水平=2 水平0.5,3 水平=2 水平1.5(该水平为过量施肥水平)。,试验设计基本原则,均匀分散; 整齐可比(如正交设计示例),和3414试验近似的几个试验设计,4因素D饱和设计(D饱和,取前3列,15个处理) Box-Behnken设计(BB,不完全的3水平试验设计,15个处理)。 5因素4水平的正交试验设计(正交,取前3列,16次试验)。 3因素(1/2实施)复合中心设计(CCD,中心点4个,14次试验)。,几个试验设计的散点图比较,试验设计两个优良指标比较,3因子(1/2)CCD设计示意图,几个3因素CCD设计的水平值表,从统计学意义上讲,建议的试验设计: 3因子CCD设计(中心点为2的正交回归组合设计)。,04水平试验设计表,x1x2x3 3.55383.55383.5538 3.55383.55380.4462 3.55380.44623.5538 3.55380.44620.4462 0.44623.55383.5538 0.44623.55380.4462 0.44620.44623.5538 0.44620.44620.4462 022 422 202 242 220 224 222 222,统计建模(反应面分析):拟合二次多项式回归模型,3414试验,一般建模过程的数据格式,数据格式(有重复的情形),3414试验,一般建模过程的用户界面,三元二次多项式回归方程,选取部分重要肥料因子建模,当三元二次回归方程不能建立时,根据3414试验设计思想,可用14 个处理还可分别进行氮、磷、钾中任意二元二次或一元二次肥料效应函数的拟合。,山东省冬小麦66个3414试验 方程拟合成功率比较,引自孙义祥等应用3414试验建立冬小麦测土配方施肥指标体系,植物营养和肥料学报,2009,15(1):197203,当前建模方法的不足,没有将区组(小区控制)因素所产生的效应从试验误差中去掉,可能是造成拟合三元二次回归方程拟合率的一个重要原因。 进行氮、磷、钾中任意二元二次或一元二次肥料效应函数的拟合,没有考虑肥料因子间互作,因为3414试验各个因子间并不是相互正交。 这种方法看似合理,实际上没有充分利益实验结果的所有信息。因此,用统计学的方法挑选“重要”因子建模更合理。,3414试验数据统计分析方法改进,区组设计的区组效应分解,可提高模型拟合精度。 逐步回归分析,选取部分二次项、交互项作用显著的变量(肥料因子),建立回归模型。 对试验结果进行典范分析,确定优化方向,在下一年试验中,以现有试验为基础进行进一步试验。,一个区组设计例子,No.NPK 10003.43.33.8 20224.04.14.4 31224.74.55.4 42024.64.65.3 52124.84.85.3 62224.84.44.7 72324.55.05.0 82203.54.64.3 92214.14.84.9 102233.94.63.7 113225.35.46.2 121123.94.04.3 131214.64.54.8 142114.95.04.9,3414试验结果统计建模(目前方法),回归方程 y=3.5019+0.3090N+0.4675P+0.4029K +0.1153N2-0.0093P2-0.3696K2 -0.3649NP+0.2353NK+0.1408PK 复相关系数R=0.8329,决定系数R2=0.6937 F值=8.0535,Df=(9,32),p值0.0001,试验区组效应的处理,3414试验区组设计,以往试验优化分析工具,都没有提供可处理区组设计功能。 当3414试验有重复、且是区组设计时,须充分利用区组的小区控制效应,进行建模分析,一提高数据分析的精度。 统计建模时,我们可增加了处理含有若干区组的二次正交回归组合(中心复合)设计试验数据分析建模功能。DPS中,该功能模块在“试验统计”“试验优化分析”“区组设计二次多项式回归”里面。,考虑区组效应的3414试验建模,Y=3.31+0.1649b1+0.4159b2 +0.3089x1+0.4674x2+0.4029x3 +0.1152x1*x1-0.00934*x2*x2-0.3696x3*x3 -0.3649x1*x2+0.2353x1*x3+0.1408*x2*x3 方差分析表 变异来源平方和 df 均方F值 p值 回归11.01 11 1.009.72 0.0001 模型9.78 9 1.0910.55 0.0001 区组1.23 2 0.615.96 0.0066 残差3.09 30 0.10 总变异14.10 41 相关系数R=0.8837决定系数R2=0.7809,点间、年间效应类似处理,将一年多点数据或一点多年数据中的试验点或年份作为分类变量,类似区组效应分解的方式进行处理,可改进建模的精度,提高建模的效果。,挑选重要因子的逐步回归,分析结果,Y=3.295+0.1649*b1+0.4159*b2 +0.0513*x1+0.5864*x2+0.5376*x3 +0.1276*x1*x1-0.3650*x3*x3 -0.3057*x1*x2+0.2929*x1*x3 方差分析表 变异来源平方和 df均方 F值 p值 回归10.94 91.22 12.30 0.0001 模型9.71 71.39 14.04 0.0001 区组1.23 20.61 6.22 0.0066 残差3.16 320.10 总变异14.10 41,典范分析的应用,当典范分析得到的稳定点和数值优化分析得到的稳定点一致时,最优方案方可应用。 如果当前的优化点不是最优点,典范分析可提示其优化方向。 根据优化方向,可作为制定来年试验设计计划的依据。,试验的序贯设计,
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