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中考数学二轮复习考点知识专题训练第六练一元一次方程与二元一次方程组一、选择题 (每题 3 分,共 30 分)1下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A. 若 3a =2b，则 3a +2 =2b +2 B. 若 3a =2b，则 3a -5 =2b- 5C. 若 3a =2b，则 9a=4bD. 若 3a =2b，则a b=2 32下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 2x 2 -x =0B. xy +1 =-1C. x -3 =12xD. x -2y =43已知实数 a、m 满足 am，若方程组 3，则 m 的取值范围是( )x -y =a +3 2 x +y =5a的解 x、y 满足 xy 时，有 aA. m3 B. m3 C. m3 D. m314关于 x 的方程 x +a =-1的解是 -2，那么 a 的值是（ ）2A. -2B. 2C. 0D. -15下列各组数中，是方程 2x-y=8 的解的是（ ）A. x =1y =-2B. x =2 x =0.5C. y =0 y =-7D. x =5y =-26九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今1 / 7有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了60 步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走 100 步，设走路快的人 要走 x 步才能追上走路慢 的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）A.C.x x -100 x x -100 = B. =60 100 100 60x x +100 x x -100 = D. =60 100 100 607九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术 其中，方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六 问 人数、鸡价各 几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同 出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）A. 9 人，70 钱 B. 9 人，81 钱 C. 8 人，70 钱 D. 10 人，81 钱8中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则可列方程 （ ）A. 3 (x-2)=2x+9B. 3 (x+2)=2x-9C.x x -9+2 =3 2D.x x+9-2 =3 22 / 79代入法解方程组 7 x -2 y =3 x -2 y =-12有以下步骤：(1)由，得 2y7x3；(2)把代入，得 7x7x33；(3)整理，得 33；(4)x 可取一切有理数，原方程组有 无数组解以上解法造成错误步骤是( )A. 第(1)步 B. 第(2)步 C. 第(3)步 D. 第(4)步10某班有 x 人，分 y 个学习小组，若每组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则不 足 5 人，求全班人数及分组数正确的方程组为（ ）A. C. 7 y =x -3 7 y =x +3B. 8 y =x +5 8 y =x -57 y =x +3 7 x =y -3D. 8 x =y -5 8 x =y +5二、填空题 (每题 3 分,共 30 分)11将方程 4x3y6 变形成用 x 的代数式表示 y，则 y_12二元一次方程组 x +y =5 2 x -y =1的解是_。13一份试卷共 25 道选择题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一题扣 1 分，有人得了 80 分，问此人答对了道题。1 114规定一种运算“”， a b = a - b ，则方程 x 3 =2 x 的解为_3 415某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“元旦”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为3 / 7( )x m _16方程 + =x -4 与方程 x -16 =-6的解相同，则 m 的值为_2 3 217二元一次方程组x +y 2 x -y= =x +2 的解是_ 2 318学校团委组织志愿者到图书馆整理一批 新进的图书若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能 整理 1 240 本，则男生志愿者有_人 ，女生志愿者有_人19若方程组 5 x +6 y =13 7 x +18 y =-1的解也是方程 2xay18 的解，则 a_20已知关于 m,n 的方程组 三、解答题 (共 40 分)m -n =4, 2m +n =2,则 3n-m 的立方根是_.21（本题 8 分）解方程（组）：（1）4 -x x -3= -1 ；（2） 3 52 x -3 y =11 2 x +3 y =522（本题 4 分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买 1 台 A 型号的空调比 1 台 B 型号的空调少 200 元，购买 2 台 A 型号的空调与 3 台 B 型号的空调共需 11200 元，求 A、B 两种型号的空调的购 买价各是多少元？4 / 723（本题 7 分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为 48 元，乒乓球每个价格为 2 元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送 6 个乒乓球，乙店按总价的 90%收费，某球队需要买球拍 4 块，乒乓球若干（不少于 24 个）（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？（2）当需要购买 240 个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由24（本题 7 分）万美服装店准备购进一批两种不同型号的衣服，已知若购进 A 型号的衣服 9 件，B 型号的衣服 10 件共需 1 810 元；若购进 A 型号的衣服 12 件，B 型号的衣服 8 件共需 1 880 元已知销售一件 A 型号的衣服可获利 18 元，销售一件 B 型号的衣 服可获利 30 元(1)求 A、B 型号衣服的进价各是多少元？(2)若已知购进的 A 型号的衣服比 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，且购进的 A 型号的衣服不多于 28 件，则该服装店要想获得的利润不少于 699 元，在这次进货时可有几种进货 方案？5 / 725（本题 7 分）为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在 80 千瓦时以下(含 80 千瓦时，1 千瓦时俗称 1 度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用 电量超过 80 千瓦时时，超过部 分实行“提高电价”(1)小张家今年 2 月份用电 100 千瓦时，上缴电费 68 元；5 月份用电 120 千瓦时，上 缴电费 88 元求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；(2)若 6 月份小张家预计用电 130 千瓦时，请预算小张家 6 月份应上缴的电费26（本题 7 分）某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动， 旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：运行区间出发站济南终点站曲阜大人票价一等座65（元）二等座54（元）学生票价二等座40（元）根据报名总人数，若所有人员都买一 等座的动车票，则共需 13 650 元；若都买二等6 / 7座的动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需 8 820 元已知家长的 人数是教师的人数的 2 倍（1）请求出参加活动的教师和学生各有多少人？（2）如果二等座动车票共买到 m 张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买， 其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于 9 000 元，求 m 的最大值7 / 7
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