2021-2022学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步达标测试题

2 2 2 2 2 2 21 3xx y 2 x3y2 2 2 3 2 2 4 n 2 2 22021-2022 学年北师大版七年级数学下册第 1 章整式的乘除同步达标测试题（附答案） 一选择题（共 8 小题，满分 40 分）1代数式 49m km+1 是一个完全平方式，则 k 的值为（ ）A7 B7 C14 D142已知 x4x10，则代数式 x（x4）+1 的值为（ ）A2 B1 C0 D13若长方形的面积是 4a +8ab+2a，它的一边长为 2a，则它的周长为（ ）A2a+4b+1 B2a+4b C4a+4b+1 D8a+8b+2 4已知（m+n） 11，mn2，则（mn） 的值为（ ）A7 B5 C3 D15已知 ab3，则 a b 6b 的值为（ ）A96若（1x） A0B6 C3 D3 1，则 x 的取值有（ ）个B1 C2 D37如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A3 B3 C0 D18如图，两个正方形边长分别为 a，b，如果 a+b10，ab18，则阴影部分的面积为（ ）A21C23B22D24二填空题（共 8 小题，满分 40 分）9若 2 5，8 4，则 2的值为 10如果 x +3x2020，那么代数式 x（2x+1）（x1） 的值为 11已知单项式 3xy与5xy的积为 mxy ，那么 mn 12若 a+b9，ab14，则 ab 13用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为 a，b，ab）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为 121，中间空缺的小正方形的面积为 13，则下列关系式：a+b11；（ab） 13；ab27；a +b 76，其中正确的是 （填序号）2 2 5 2 35 33 23 n3 n 32 n 32 2 2 2 4 42 2 2 2 22 2 22 14对于任何实数当 x 3x+10 时，我们规定符号的意义是的值为 adbc，按照这个规定，请你计算：15小亮在计算（5m+2n）（5m2n）+（3m+2n） 3m（11m+4n）的值时，把 n 的值看错了，其结果等于 25，细心的小敏把正确的 n 的值代入计算，其结果也是 25为了探究明 白，她又把 n2020 代入，结果还是 25则 m 的值为 16有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和 为 三解答题（共 6 小题，满分 40 分）17解答问题（1）计算：aa +（2a ） 2a（3a 4a +a）（2a ） ；（2）已知 n 是正整数，且 x 2，求（3x ） +（2x ） 的值18（2x+3y1）（2x3y+1）19化简求值：（x+2y） （x+y）（3xy）5y 2x，其中 x2，y 20已知：x+y5，xy3求：x +5xy+y ；x +y 21如图，在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab），把余下的部分剪 拼成一个矩形（1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是 ；（请选 择正确的一个）Aa 2ab+b （ab）Ba b （a+b）（ab）Ca +aba（a+b）Da b （ab）2 22 2 （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：已知 x 4y 12，x+2y4，求 x2y 的值计算：（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）22（1）【观察】如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你写出（a+b） ， （ab） ，ab 之间的等量关系： （2）【应用】若 m+n6，mn5，则 mn ；（3）【拓展】如图 3，正方形 ABCD 的边长为 x，AE5，CG15，长方形 EFGD 的面积是 300，四边形 NGDH 和四边形 MEDQ 都是正方形，四边形 PQDH 是长方形，求图中 阴影部分的面积2 2 2 2 2 2 2 22 22 2 22 22 22 2 2 21 3x0 1 参考答案一选择题（共 8 小题，满分 40 分）1解：49m km+1 是一个完全平方式，km27m1，解得 k14故选：D2解：x 4x10，x 4x1，x（x4）+1x 4x+11+12，故选：A3解：另一边长是：（4a +8ab+2a）2a2a+4b+1，则周长是：2（2a+4b+1）+2a8a+8b+2故选：D4解：（m+n） 11，mn2，m +n +2mn11，m +n 112mn1147，（mn） m +n 2mn743故选：C5解：ab3，ab+3，a b 6b（b+3） b 6bb +6b+9b 6b9也可采用：a b 6b（a+b）（ab）6b3a+3b6b3（ab）9 故选：A6解：（1x）1，当 13x0 时，原式（ ）当 x0 时，原式1 1， 故 x 的取值有 2 个故选：C1，2 2 2 2 2 2 2 x y 2 2x 2 3 y2 2 2 2 2 7解：（x+m）（x+3）x +3x+mx+3mx +（3+m）x+3m，又（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，3+m0，解得 m3故选：A8解：如图，三角形的一条直角边为（ab），另一条直角边为 b，因此 （ab）b ab b ，S a ，S S S ，阴影部分 大正方形 a ab+ b ， （a+b） 3ab， （10054）23，故选：C二填空题（共 8 小题，满分 40 分） 9解：2 5，8 4，22x3y 2x 3y（2 ） （2 ） 5 4 ，故答案为： 10解：x（2x+1）（x1）2x +xx +2x1 x +3x1，2 2 2 3 2 2 4 5 4 n4 52 2 2 2 2 22 2 x +3x2020，原式202012019，故答案为：201911解：3xy （5xy ）15xy，mx y 15x y ，m15，n5mn15520故答案为：2012解：a+b9，ab14，（ab） （a+b） 4ab9 414815625，ab5故答案为：513解：大正方形的面积为 121，大正方形的边长为 11，即 a+b11，因此正确；又中间空缺的小正方形的面积为 13，中间小正方形的边长为 ab， （ab） 13，因此正确；由拼图可知：4S S S ，矩形的面积 大正方形 小正方形4ab12113，ab27，因此正确；a+b11，ab27，a +b（a+b） 2ab11 2271215467，因此不正确；2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 +12mn+4n2 2 2 2 22 22 2 22 26 6 6 4 2 6 6 4 23 n3 n 32 n 33 3n 33 3n 22 2 2综上所述，正确的结论有， 故答案为：14解：x 3x+10，x 3x1， （x+1）（x1）3x（x2）x13x+6x2x +6x12（x3x）1211故答案为：115解：（5m+2n）（5m2n）+（3m+2n） 3m（11m+4n）（25m 4n ）+（9m +12mn+4n ）33m 12mn25m4n +9m2 233m12mnm ，由题意得：m 25，则 m5，故答案为：516解：设正方形 A 的边长为 a，正方形 B 的边长为 b，由图甲得 a b 2（ab）b1 即 a +b 2ab1，由图乙得（a+b） a b 12，2ab12，所以 a +b 13，故答案为：13三解答题（共 6 小题，满分 40 分）17解：（1）原式a +8a 6a +8a 2a 4a a +8a 2a （2）因为 x 2，所以，原式（3x ） +（2x ）3 （x ） +（2） （x ）278+（8）418418解：（2x+3y1）（2x3y+1）（2x）+（3y1）（2x）（3y1）（2x） （3y1）24x 9y +6y12 2 2 2 22 22 2 2 2 2 2 22 2 4 4 2 2 2 2 2 22 2 22 22 22 2 19解：（x+2y） （x+y）（3xy）5y 2x（x +4xy+4y 3x 2xy+y 5y ）2x（2x +2xy）2xyx，当 x2，y 时，原式 （2） 20解：x+y5，xy3，x +5xy+y （x+y） +3xy5 +3334；x+y5，xy3，x +y （x+y） 2xy5 2319，x +y （x +y ） 2x y 19 23 34321解：（1）左图中，阴影部分的面积为：a b ，右图阴影部分的面积为： （2a+2b）（a b）（a+b）（ab），因此有：a b （a+b）（ab），故答案为：B（2）x 4y 12，（x+2y）（x2y）12，又x+2y4，x2y1243，），原式（1 ）（1+ ）（1 ）（1+ ）（1 ）（1+ ）（1 （1 ）（1+ ， ， ）（1+）22解：（1）由图形知，大正方形的面积为（a+b） ，中间小正方形的面积为（ba） ，大正方形的面积减去小正方形的面积等于 4 个长宽分别为 a，b 的长方形面积，2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 阴 影2（a+b） （ab） 4ab，故答案为：（a+b） （ab） 4ab；（2）（a+b） （ab） 4ab，将 m+n6，mn5 代入得：6 （mn） 45，（mn）16，mn4，故答案为：4；（3）正方形 ABCD 的边长为 x，DEx5，DGx15，（x5）（x15）300，设 mx5，nx15，mn300， mn10，S （m+n） （mn） +4mn10+43001300，图中阴影部分的面积为 1300