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专题十五 能量综合专题复习目标：1 进一步认识功和能量的关系，熟练掌握运用能量的观点解决问题。2 让学生体会到用能量的观点解决问题，能从整体上把握问题的实质，能化繁为简。一、 选择题1、如图所示，在水平面上，A球以4ms的速度与静止的B球发 生无能量损失的正碰，碰后B球的速度不可能是 A10ms B8ms C6ms D4ms2如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等。有一带正电的小 球在电场中运动，实线表示该带正电小球的运动轨迹。小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV。若取C点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于6eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于 A16eV B14eV C8eV D4Ev3图中活塞将汽缸分成甲、乙两气室，汽缸、活塞（连同拉杆）是绝热的，且不漏气，以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中的气体的内能，则在拉杆缓慢向外的过程中AE甲不变，E乙减小 B、E甲增大，E乙不变 C、E甲增大，E乙减小 DE甲不变，E乙不变4若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E01.416 MeV交给内层电子（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离实验测得从Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK1.323 MeV、EL1.399 MeV、EM1.412 MeV。则可能发射的特征X射线的能量为（A）0.013 MeV （B）0. 017 MeV （C）0.076 MeV （D）0.093 MeV 5“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈运行中需要多次进行 “轨道维持”所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能重力势能和机械能变化情况将会是 A动能重力势能和机械能都逐渐减小 B重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小(D)6如图所示、水平传送带长为AB=S，把质量为m的小物体轻放在A点，物体与传送带间的动摩因数为，当小物体由A运动到B点的过程中，摩檫力对小物体做功可能为 A大于，B、大于 C、小于 D、等于7如图中，小物块m与长木板M之间光滑，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时，m和M皆静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是(整个过程中弹簧不超过其弹性限度) A由于F1与F2分别对M、m做正功，故系统的机械能不断增加 B由于F1与F2等大反向，故系统的动量守恒 C当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有的机械能最大 D当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的动能最大8、一个轻质弹簧，固定于天花板的O点处，原长为L，如图.一个质量为的物块从A点竖直向上抛出，以速度与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是A.由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变B.由B到C的过程中，弹性势能与动能之和不变C.由A到C的过程中，重力势能的变化量与克服弹力做的功相等D.由B到C的过程中，弹性势能的变化量与克服弹力做的功相等二、非选择题9如图所示，质量M3.0 kg的小车静止在光滑的水平面上,AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分是光滑的1/4圆弧形导轨整个导轨是由绝缘材料制成并处于B1.0T垂直纸面向里的匀强磁场中今有一质量m1.0kg的金属块(可视为质点)，带q2.0103C的负电，以v0=8m/s的速度冲上小车，当将要过D点时，对水平导轨的压力为981N(g取9.8m/s2) (1)求m从A到D过程中，系统的机械能损失多少? (2)若m通过D点立即撤去磁场，这以后小车能获得的最大速度是多少?10如图所示，光滑水平面上放置一块长木板，一质量为m带电量为-q的物体沿木板上表面以某一初速度从B端沿水平方向滑入，木板所处空间存在着匀强电场，方向竖直向下。已知木板与物体问存在着摩擦，物体沿木板运动至A端时，恰好与木板保持相对静止。若将匀强电场的方向改为竖直向上，电场强度的大小保持不变，且物体仍以原速度沿木板上表面滑入，结果物体运动至木板中点时，木板与物体又相对静止(设电场区域足够大，物体的电量在运动过程中不变，物体的体积不计)。求：电场强度大小。11“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似看作圆轨道)开始，经过与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠人大海此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量)。(1)试导出以下各物理量的符号表示散失能量E的公式(2)算出F的数值(结果保留两位有效数字)坠落开始时空间站的质量M1.17105kg, 轨道距地面的高度为h146 km, 地球半径R6.4106m, 坠落空间范围内重力加速度可看作g10ms2, 入海残片的质量m1.2104kg, 入海残片的温度升高T3000 K, 入海残片的入海速度为声速v340 ms。 空间站材料每千克升温1K平均所需能量C1.0103J每销毁lkg材料平均所需能量J12如图所示，质量M=199kg的木质小车静止在光滑水平面上，其左端板上固定一轻弹簧，弹簧右端靠放着质量m=2kg的小物块，小物块左侧的小车表面光滑，而右侧的小车表面与小物块间动摩擦因数02，现有质量m0=0.01kg 子弹以v0=400ms的水平速度射人小车，求：(g=l0m/s2)（1）小车在运动过程中，弹簧的弹性势能最大值(2)为使小物体不从小车上掉下来，车表面粗糙部分至少为多长? 13、如图，质量M2kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B质量mAmB=1kg，物块A和小车右侧壁用一轻质弹簧连接起来不分开，物块B和A靠在一起，现用力推B，并保持小车静止，使弹簧压缩，此过程推力做功72J，同时撤去推力和障碍物C，当AB分开后，在A到达小车底板最左端位置之前，B已经从小车左端抛出，一切摩擦不计，试求(设A不会离开底板)(1)从撤去推力直到B与A分开时，A对B作了多少功？(2)整个过程中，弹簧从压缩状态开始，每次恢复原长时，物块A和小车的速度各为多少？14、如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求(1)E1与E2的比值；(2)若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为,环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大? 15 如图所示，一质量为m带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，处于一水平方向的匀强电场中，静止时细线右偏与竖直方向成450角，位于图中的P点（1）求静止在P点时线的拉力是多大？（2）如将小球向右拉紧至与O点等高的A点由静止释放，求小球摆至P点时的速度大小？（3）如将小球向左拉紧至与O点等高的B点由静止释放，则小球是如何由B点运动至A点的？并求到达A点时绳的拉力是多大？ 16.(1)如图1，在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等。现突然给左端小球一个向右的速度u0，求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度。如图2，将N个这样的振子放在该轨道上。最左边的振子1被压缩至弹簧为某一长度后锁定，静止在适当位置上，这时它的弹性势能为E0。其余各振子间都有一定的距离。现解除对振子1的锁定，任其自由运动，当它第一次恢复到自然长度时，刚好与振子2碰撞，此后，继续发生一系列碰撞，每个振子被碰后刚好都是在弹簧第一次恢复到自然长度时与下一个振子相碰。求所有可能的碰撞都发生后，每个振子弹性势能的最大值。已知本题中两球发生碰撞时，速度交换，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。1 2 3 4 N左左右右图1图2专题预测：11有种地下铁道，站台建得高一些，电车进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示，试说明这一设计有何优点?若站台高h=2m，进站的电车到达坡的下端A点时的速度为25.2km/h，此后随即切断电动机的电源，电车能不能冲到站士上?如果能冲上，在站台上的速度是多大?再请你分析一下，这一设计有何缺点?12如图所示，正方形闭合线圈边长0.2m，质量01kg，电阻0.1，在倾角为30的斜面上砝码的质量0.4kg，匀强磁场磁感强度为0.5T，不计一切摩擦，砝码沿斜面下滑线圈开始进入磁场时，它恰好作匀速运动求：(1)线圈匀速上升的速度。(2)在线圈匀速进入磁场的过程中，砝码对线圈做了多少功。(3)线圈进入磁场的过程中产生多少焦耳热。参考答案：1 A 2、C 3、C 4、BD 5、D 6、CD 7、BCD 8、D 9、18J、3m/s 10、mg/3q 11、 E=2.91012J 12.2J 0.5m 13、18JVA6m/sV车=-6m/s或VA=-10m/sV车=2m/s 14、0.3 15、(1)T=mg (2)AP,动能定理：mgLcos450-mgL(1-sin450)=mv2/2-0 v= (3)先由BC匀加速直线运动,然后由CA变速圆周运动.C点的速度为VC=2,由CA,动能定理：EqL-mgL=mvA2/2-m(vcCOS450)2/2 vA= TA- Eq=mvA2/L, TA=3mg.速度为VC=2,由CA,动能定理：EqL-mgL=mvA2/2-m(vcCOS450)2/2 vA= TA- Eq=mvA2/L, TA=3mg.17、地铁是解决城市交通拥挤的有效手段之一。由于两站间的距离一定，电车在其间运行时，必有加速和减速的过程，在建没这类地铁时，可考虑将电车的一部分动能转化为重力势能，减少刹车的过程。从而达到节约能源，同时减少刹车时噪声污染的目的。其缺点是地铁轨道的高度不等，挖地洞时需要增加洞高，使建设成本相应提高。 设电车冲上站台的未速度为vt，则v0=252kmh=7ms 由机械能守恒定律可得： vt= 所以，电车能冲上站台，且到达站台速度为3m/s，需通过制动器使列车停下。 18.10m/s 0.4J 0.2J
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