北师大版八年级下 第三章 图形的平移与旋转

北师大版八年级下 第三章 图形的平移与旋转旋转专题把握问题的题眼西大附中 李翠一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了图形的全等，平移与旋转。图形的平移与旋转是继图形的轴对称与折叠后的又一种图形运动，是重要的图形运动，也是中考填空压轴的考察重点！图形的运动不仅综合之前的图形折叠等，也是后续学习平行四边形，特殊平行四边形和圆的基础和题目载体！但是往往学生的难点是什么时候旋转，应该如何旋转，因此，本节课就学生在旋转中的难点，和学生一起寻找旋转问题的题眼，突破旋转！二、教学任务分析本节课以“问题情境提出问题解决问题拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标1、 知识与技能目标（1） 明确什么类型的问题属于旋转问题。（2） 能分析出旋转问题，能找准旋转的题眼。（3） 能构造恰当的辅助线解决问题2、 过程与方法目标培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、 情感态度价值观目标利用制作的课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。教学重难点【重点】：图形中寻找旋转问题的题眼【难点】：把握住问题的题眼解决问题三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、寻找题眼；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：作业布置，拓展延伸；第七环节：课后反思。第一环节：创设情景，内容回顾旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角（3）旋转前后的图形全等第二环节：教师讲授、源于中考从中考题开始，如果已知旋转后的图形，该如何解决？（2014年 陕西）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕B顺时针旋转45，得到ABD，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为多少？（2016年，宜宾）如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕A逆时针旋转使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为目的：引出旋转，由简单问题进入，并小结已知旋转后的图形应把握住旋转的性质解决问题！并引出本节课的重点如何把握旋转的题眼！第三环节：师生共析、寻找题眼例1：如图，点P是等边ABC内的一点，PA=4，PB=3，PC=5，求APB的度数。目的：通过学生已经做过的一个问题变式，引导学生探索什么时候应该考虑到旋转，应该如何旋转，并总结问题的题眼1是共顶点，线段等效果：能激发学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第四环节：灵活运用、自我检测（变式）如图，点P是正方形ABCD内的一点，且PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数小结：遇60，旋60；遇90，旋90.第五环节：回顾小结、共同提升例2 (2017年 陕西14)四边形ABCD中，AB=AD,BAD=BCD=90，连接AC，若AC=6，求四边形ABCD的面积目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.第六环节：作业布置，拓展延伸例3 （2013年 奉化）如图，在四边形ABCD中，AC,BD是对角线，ABC是等边三角形，若ADC=30，AD=3，BD= ,求CD的长。 第七环节：课后反思。