《长方体和正方体的表面积的应用》教学设计

长方体和正方体的表面积的应用教学设计 木镇学校 王常俊 教学目标： 1、经历对长方体和正方体表面积的知识整理，能熟练地掌握它们表面积的计算方法，理清表面积的各种变化，解决一些实际问题。 2、通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。教学重点：帮助学生对正方体和长方体的表面积计算的应用进行系统的整理，使学生能在具体的情境中综合运用知识解决问题。教学难点：1、 在表面积计算中对需要计算几个面，算哪几个面的思考。2、 对在具体情境中解决问题的分析和理解。3、 对各种知识的综合应用。教学过程：一、 复习旧知今天这节课，我们就来复习长方体和正方体表面积的相关知识1、长方体的6个面有什么特征？怎样计算它各个面的面积？ 2、正方体的6个面有什么特征？怎样计算它的表面积？二、 梯度练习（一）根据公式表示出图形的表面积（课件出示长方体和正方体图形）335333432学生板书,教师纠错。5厘米3厘米1厘米（二）课件出示火柴盒。计算火柴盒内盒和外盒的表面积。 先独立思考，再集体交流。 教师分析：火柴盒内盒面积（5个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积+下面一个面的面积 火柴盒外盒面积（4个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积请学生上黑板板书师：生活中还有哪些这样求表面积的例子？生：求游泳池里瓷砖的面积、求教室需粉刷的面积、求通风管道的面积（三）探索将几个正方体拼成长方体后表面积的变化规律通过演示两个小正方体拼在一起的表面积的变化，学生自已思考并总结出三个、四个、N个正方体拼在一起后表面积的变化情况正方体的个数2345拼成后减少了原来几个面的面积2468（四）探索将两个，四个长方体拼在一起表面积的最小值实物出示两盒长方体牛奶，通过分析总结出拼在一起表面积最小.再通过进一步思考，总结出四盒牛奶拼在一起表面积最小情况(学生上台演示,多请几个同学摆一摆,再请学生分析为什么这么摆表面积最小.最后教师分析.)（五）探索在大正方体的不同位置切去一个小正方体后，表面积的变化情况通过将一个大正方体的顶点削去一个小正方体,从大正方体的棱的中间削去一个小正方体,和从面的中间削去一个小的正方体,求削去后大正方体的表面积.同学们通过自已动手操作找到表面积的变化情况（给每一小组发一个由27个小正方体组成的大正方体，让学生动手分别从三个不同位置去掉1个小正方体。看看表面积是怎样变化的，最后教师总结）三、 小结这一节课我们学习了表面积的哪些方面的知识，你会应用长方体和正方体的表面积知识解决实际问题了吗？板书：长方体和正方体的表面积练习长方体的表面积=（ab+bc+ac）2正方体的表面积=6a3