2.4 一元一次不等式（一）

2.4 一元一次不等式（一）教学目标教学知识点 1.理解一元一次不等式的概念 2.会解一元一次不等式.能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义. 2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.情感与价值观要求 通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法自觉发现归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导，使他们在以后的解题中能引起注意，自觉改正错误.教学过程一.创设问题情境，引入新课导入：在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“xa”或“xa”的形式.那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“xa”或“xa”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究.二.讲授新课：回顾与思考1、什么叫一元一次方程 ? 只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的方程。2、一元一次方程 是一个等式，请问 一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1 。3、 一元一次方程 的 (完美) 定义两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用等号连接起来的式子。类推：两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用不等号连接起来的式子。是不叫一元一次不等式呢？观察下列不等式：（1）2x2.515;（2）5+3x240;（3）x4;（4）1.（三个条件：未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.）总结：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。4.识别一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2) 5x+30 （3） +35x1 (4) x(x1)2x5. 回顾如何解一元一次方程（1）去分母 （2）去括号 （3） 移项 （4） 合并同类项 （5） 不等式两边同除以未知数的系数。问：能不能类比解一元一次方程方法步骤解一元一次不等式？例1、解不等式3x 2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 解：两边都加上 2x , 得 3-x-2x2x+6-2x 合并同类项，得 3-3x6 两边同时减去3，得 3-3x-36-3 合并同类项，得 -3x3 两边同时除以-3，得 x-1例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得 3（x-2）2(7-x) 去括号，得 3x-614-2x 移项，得 3x+2x14+6 合并同类项，得 5x20 系数化为1，得 x4三、课堂练习解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x10;（2）3x+120;（3）;（4）1.四.课时小结1.一元一次不等式的定义. 2.一元一次不等式的解法.3. 解一元一次不等式注意事项.五. 课后作业 习题2.4六.板书设计 1. 一元一次不等式的概念不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式。2. 解一元一次不等式的基本步骤（1）去分母 （2）去括号 （3） 移项 （4） 合并同类项 （5） 不等式两边同除以未知数的系数（正不变号，负变号）。