基于matlab的步进电机转速控制仿真(论文)

摘 要 一般电动机都是连续旋转，而步进电动却是一步一步转动的，故叫步进电动机。每输入一个冲信号，该电动机就转过一定的角度（有的步进电动机可以直接输出线位移，称为直线电动机）。因此步进电动机是一种把脉冲变为角度位移（或直线位移）的执行元件。随着数字控制系统的发展，步进电动机的应用逐渐扩大。虽然步进电机已被广泛地应用 ，但步进电机并不能象普通的直流电机 、交流 电 机在常规下使用。它必须由双环形脉冲信号、功率驱动电路等组成控制系统方可使用。在产品成型之初尚若利用仿真软件设计电路，仿真是对其进行研究的一个重要的不可缺少的手段，在仿真环境中进行控制程序的调试，这不仅不需要实际的硬件设备 ，更能部分满足工程需求 。MATLAB 语言是一种面向科学工程计算的高级语言，它集科学计算 、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理等功能于一体，是一种高级的数学分析与运算软件，可用作动态系统的建模和仿真。基于MATLAB的仿真环境下建立了步进电机模型，不仅仿真结果与实物仿真一致，而且其仿真方法简单，仿真时间大大缩短，是一种理想的步进电机仿真研究方法。关键词：步进电机，仿真ABSTRACTGeneral Motors is a continuous rotation, while the step is electric rotating step by step, so called stepper motors. Each input of a red signal, the motor will turn a certain angle (some stepper motors can be directly output line displacement, known as the linear motor). Therefore, the stepper motor is a pulse into the point of displacement (or linear displacement) of the implementation of the components. With the development of digital control systems, stepper motor application gradually expanding. Although the stepper motor has been widely used, but the stepper motor does not like a normal DC motor, AC motor used in the routine. It must be double-ring pulse signal drive circuit composed of control before use. Used in the product forming the beginning of Shang Ruoli simulation software circuit simulation is an important study of its Indispensable want of means to control program simulation environment for debugging, not only without actually hardware, better Bufen meet the engineering requirements. Matlab language is a science and engineering calculations for high-level language, which combines scientific computing, automatic control, signal processing, neural networks, image processing and other functions into one, is an advanced mathematical analysis and computation software can be used as dynamic Modeling and Simulation. MATLAB-Simulink simulation environment based on the establishment of a stepping motor under the model, simulation results not only consistent with the physical simulation, and the simulation method is simple, the simulation time is shortened, it is an ideal stepping motor simulation methods. KEY WORDS: Stepper motor, matlab, , simulation前 言步进电机问世以后，很快确定了自己的应用场合为开环高分辨率的定位系统，工业应用发展到今已有约30年的历史，目前还没有更适合的取代它的产品，而且已经发展成为除直流和交流电机外的第三大类电动机产品，但毕竟发展历史不长，人们从应用的角度看仍有不成熟的感觉。步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过一个步距角。这一线性关系的存在，加上步进电机只有周期性的误差而无累积误差等特点。使得在速度、位置等控制领域用步进电机来控制变的非常的简单。虽然步进电机已被广泛地应用 ，但步进电机并不能象普通的直流电机 、交流 电机在常规下使用。它 必须由双环形脉冲信号、功率驱动电路等组成控制系统方可使用。实际应用过程中一般是选择一个常用的步进电机 ，通过硬联线方式将驱动电路与单片机相接 ，然后调试程序测试 电机的工作状态是否达到了 控制要求。在产品成型之初尚若利用仿真软件设计电路，在仿真环境中进行控制程序的调试，这不仅不需要实际的硬件设备 ，更能部分满足工程需求 。目 录摘 要1ABSTRACT2前 言3第1章 引言51.1步进电机概述51.2系统仿真技术概述71.3仿真软件的发展状况与应用7第2章 MATLAB概要82.1 MATLAB概述82.2 概述10第3章 步进电机基本原理113.1 典型结构和工作原理113.2 旋转通电方式123.3 小步距角步进电机143.4 其他型式的步进电动机163.4.1永磁式步进电动机163.5 步进电机的控制方式213.5.1步进电机的开环控制213.5.2 步进电机的闭环控制22第4章 混合式步进数学模型及其建模234.1 混合式步进数学模型234.2 混合式步进电机的建模27第5章 步进电动机的驱动电源305.1混合式步进电机的绕组通电方式3052 两相双四拍环形分配器32第6章 步进电机控制方式仿真结果356.1 PID控制器356.1.1模拟PID控制器35参考文献38致谢40第1章 引言步进电机最早是在19代由英国人所开发。1950年代后期晶体管的发明也逐渐应用在步进电机上，对于数字化的控制变得更为容易。往后经过不断改良，使得今日步进电机已广泛运用在需要高定位精度、高分解能、高响应性、信赖性等灵活控制性高的机械系统中。在生产过程中要求自动化、省人力、效率高的机器中，我们很容易发现步进电机的踪迹，尤其以重视速度、位置控制、需要精确操作各项指令动作的灵活控制性场合步进电机用得最多1.1步进电机概述步进电机依其构造上的差异可分为三大类： 可变磁阻式（VR型）：转子以软铁加工成齿状，当定子线圈不加激磁电压时，保持转矩为零，故其转子惯性小、响应性佳，但其容许负荷惯性并不大。其步进角通常为15。 永久磁铁式（PM型）：转子由永久磁铁构成，其磁化方向为辐向磁化，无激磁时有保持转矩。依转子材质区分，其步进角有45、90及7.5、11.25、15、18等几种。 混和式（HB型）：转子由轴向磁化的磁铁制成，磁极做成复极的形式，其乃兼采可变磁阻式步进电机及永久磁铁式步进电机的优点，精确度高、转矩大、步进角度小。目前市场上所使用的工业用步进电机，以混和式（HB型）最为普遍。 步进电机的特征 高精度的定位：步进电机最大特征即是能够简单的做到高精度的定位控制。以5相步进电机为例：其定位基本单位（分辨率）为0.72（全步级）/0.36（半步级），是非常小的；停止定位精度误差皆在3分（0.05）以内，且无累计误差，故可达到高精度的定位控制。（步进电机的定位精度是取决于电机本身的机械加工精度）置及速度控制：步进电机在输入脉冲信号时，可以依输入的脉冲数做固定角的回转进而得到灵活的角度控制（位置控制），并可得到与该脉冲信号周波数（频率）成比例的回转速度。具定位保持力： 步进电机在停止状态下（无脉波信号输入时），仍具有激磁保持力，故即使不依靠机械式的剎车，也能做到停止位置的保持。动作灵敏： 步进电机因为加速性能优越,所以可做到瞬时起动、停止、正反转之快速、频繁的定位动作。开回路控制、不必依赖传感器定位： 步进电机的控制系统构成简单，不需要速度感应器（ENCODER、转速发电机）及位置传感器（SENSOR），就能以输入的脉波做速度及位置的控制。也因其属开回路控制，故最适合于短距离、高频度、高精度之定位控制的场合下使用。中低速时具备高转矩： 步进电机在中低速时具有较大的转矩，故能够较同级伺服电机提供更大的扭力输出。高信赖性： 使用步进电机装置与使用离合器、减速机及极限开关等其它装置相较，步进电机的故障及误动作少，所以在检查及保养时也较简单容易。小型、高功率：步进电机体积小、扭力大，尽管于狭窄的空间内，仍可顺利做安装，并提供高转矩输出。 1.2系统仿真技术概述系统是由客观世界中实体与实体间的相互作用和相互依赖关系构成的具有某种特定功能的有机整体。系统的分类方法是多种多样的，习惯上依照其应用范围可以将系统分为工程系统和非工程系统。工程系统的含义是指由相互关联部件组成的一个整体，以实现特定的目的。例如电机驱动自动控制系统是由执行部件、功率转换部件、检测部件所组成，用它来完成电机的转速、位置和其他参数控制的某个特定目标。非工程系统的定义范围很广，大至宇宙，小至原子，只要存在着相互关联、相互制约的关系，形成一个整体，实现某种目的的均可以认为是系统。如果想定量地研究系统地行为，可以将其本身的特性及内部的相互关系抽象出来，构造出系统的模型。系统的模型分为物理模型和数学模型。由于计算机技术的迅速发展和广泛应用，数学模型的应用越来越普遍。系统的数学模型是描述系统动态特性的数学表达式，用来表示系统运动过程中的各个量的关系，是分析、设计系统的依据。从它所描述系统的运动性质和数学工具来分，又可以分为连续系统、离散时间系统、离散事件系统、混杂系统等。还可细分为线性、非线性、定常、时变、集中参数、分布参数、确定性、随机等子类。系统仿真是根据被研究的真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科，现在尤指利用计算机去研究数学模型行为的方法。计算机仿真的基本内容包括系统、模型、算法、计算机程序设计与仿真结果显示、分析与验证等环节。1.3仿真软件的发展状况与应用早期的计算机仿真技术大致经历了几个阶段：20世纪40年代模拟计算机仿真；50年代初数字仿真；60年代早期仿真语言的出现等。80年代出现的面向对象仿真技术为系统仿真方法注入了活力。我国早在50年代就开始研究仿真技术了，当时主要用于国防领域，以模拟计算机的仿真为主。70年代初开始应用数字计算机进行仿真4。随着数字计算机的普及，近以来，国际、国内出现了许多专门用于计算机数字仿真的仿真语言与工具，如CSMP，ACSL， SIMNOM， MATLAB/ ， Matrix/System Build， CSMP-C等。第2章 MATLAB概要2.1 MATLAB概述MATLAB是国际上仿真领域最权威、最实用的计算机工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，被誉为“巨人肩上的工具”。MATLAB是一种应用于计算技术的高性能语言。它将计算，可视化和编程结合在一个易于使用的环境中，此而将问题解决方案表示成我们所熟悉的数学符号，其典型的使用包括:.数学计算.运算法则的推导.模型仿真和还原.数据分析，采集及可视化.科技和工程制图.开发软件，包括图形用户界面的建立MATLAB是一个交互式系统，它的基本数据元素是矩阵，且不需要指定大小。通过它可以解决很多技术计算问题，尤其是带有矩阵和矢量公式推导的问题，有时还能写入非交互式语言如C和Fortran等。MATLAB的名字象征着矩阵库。它最初被开发出来是为了方便访问由LINPACK和EISPAK开发的矩阵软件，其代表着艺术级的矩阵计算软件。MATLAB在拥有很多用户的同时经历了许多年的发展时期。在大学环境中，它作为介绍性的教育工具，以及在进阶课程中应用于数学，工程和科学。在工业上它是用于高生产力研究，开发，分析的工具之一。MATLAB的一系列的特殊应用解决方案称为工具箱（toolboxes）。作为用户不可缺少的工具箱，它可以使你学习和使用专门技术。工具箱包含着M-file集，它使MATLAB可延展至解决特殊类的问题。在工具箱的范围内可以解决单个过程，控制系统，神经网络，模糊逻辑，小波，仿真及其他很多问题。经过几十年的完善和扩充，它已发展成线形代数课程的标准工具。在美国，MATLAB是大学生和研究生必修的课程之一。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB，供学习和研究之用。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系统框图和仿真环境的组件，其包含有大量的模块集，可以很方便的调取各种模块来搭建所构想的试验平台，同时SIMULINK还提供时域和频域分析工具，能够直接绘制系统的Bode图和Nyquist图。MATLAB系统可分为五个部分:MATLAB语言。 这是一种高级矩阵语言，其有着控制流程状态，功能，数据结构，输入输出及面向对象编程的特性。它既有“小型编程”的功能，快速建立小型可弃程序，又有“大型编程”的功能，开发一个完整的大型复杂应用程序。MATLAB的工作环境。 这是一套工具和设备方便用户和编程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空间进行管理变量及输入和采集数据的设备。同时也有开发，管理，调试，( profiling M-files， MATLABs applications。)的系列工具。图形操作。 这是MATLAB的图形系统。它包含有系列高级命令，其内容包括二维及三维数据可视化，图形处理，动画制作，表现图形。同时它也提供低级命令便于用户完全定制图形界面并在你的MATLAB软件中建立完整的用户图形界面。MATLAB数据功能库。 它拥有庞大的数学运算法则的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到复杂的求逆矩阵及求矩阵的特征值， Bessel功能和快速傅立叶变换。MATLAB应用程序编程界面。 这是一个允许你在MATLAB界面下编写C和Fortran程序的库。它方便从MATLAB中调用例程(即动态链接)，使MATLAB成为一个计算器，用于读写MAT-files。2.2 概述是用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包，它支持线形和非线性系统，能在连续时间，离散时间或两者的复合情况下建模。系统也能采用复合速率，也就是用不同的部分用不同的速率来采样和更新。提供一个图形化用户界面用于建模，用鼠标拖拉块状图表即可完成建模。在此界面下能像用铅笔在纸上一样画模型。相对于以前的仿真需要用语言和程序来表明不同的方程式而言有了极大的进步。拥有全面的库，如接收器，信号源，线形及非线形组块和连接器。同时也能自己定义和建立自己的块。模块有等级之分，因此可以由顶层往下的步骤也可以选择从底层往上建模。可以在高层上统观系统，然后双击模块来观看下一层的模型细节。这种途径可以深入了解模型的组织和模块之间的相互作用。在定义了一个模型后，就可以进行仿真了，用综合方法的选择或用的菜单或MATLAB命令窗口的命令键入。菜单的独特性便于交互式工作，当然命令行对于运行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他显示模块就可在模拟运行时看到模拟结果。进一步，可以改变其中的参数同时可以立即看到结果的改变，仿真结果可以放到MATLAB工作空间来做后处理和可视化。模型分析工具包括线性化工具和微调工具，它们可以从MATLAB命令行直接访问，同时还有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因为MATLAB和是一体的，所以可以仿真，分析，修改模型在两者中的任一环境中进行。小结:综上所述，利用MATLAB来仿真步进电机的运行情况，可以帮助研究者更好更方便的了解步进电机的特性，以便进一步改善其效率。第3章 步进电机基本原理3.1 典型结构和工作原理一般电动机都是连续旋转，而步进电动却是一步一步转动的，故叫步进电动机。每输入一个冲信号，该电动机就转过一定的角度（有的步进电动机可以直接输出线位移，称为直线电动机）。因此步进电动机是一种把脉冲变为角度位移（或直线位移）的执行元件。步进电动机的转子为多极分布，定子上嵌有多相星形连接的控制绕组，由专门电源输入电脉冲信号，每输入一个脉冲信号，步进电动机的转子就前进一步。由于输入的是脉冲信号，输出的角位移是断续的，所以又称为脉冲电动机。随着数字控制系统的发展，步进电动机的应用将逐渐扩大。步进电动机的种类很多，按励磁可分为反应式、永磁式和感应子式；按相数分则可分为单相、两相和多相三种。其中反应式步进电机用得比较普遍，结构也比较简单，所以以反应式步进电机为例介绍步进电机的工作原理。反应式步进电动机的工作原理与反应式同步电机一样，也是利用凸极转子横轴磁阻与直轴磁阻之差所引起的反应转矩而转动的。为了便于理解，先以一个简单的三相步进电动机为例。图 3-1是反应式步进电动机结构示意图，它的定子具有均匀分布的六个磁极，磁极上绕有绕组。两个相对的磁极组成一组，联法如图所示。 图 3-1 三相反应式步进电动机的结构电机转子均匀分布着很多小齿，定子齿有三个励磁绕阻，其几何轴线依次分别与转子齿轴线错开: 0、1/3、2/3,（相邻两转子齿轴线间的距离为齿距以表示），即A与齿1相对齐，B与齿2向右错开1/3，C与齿3向右错开2/3，A与齿5相对齐，（A就是A，齿5就是齿1）。3.2 旋转通电方式 图 3-2 三相单三拍运行转子位置步进电动机的工作原理，其实就是电磁铁的工作原理，定子由若干相控制绕组构成；每相依次通入直流电。（磁通具有力图沿磁阻最小路径通过的特点）。如A相通电，B，C相不通电时，由于磁场作用，齿1和齿3与A A对齐。（如图3-2（a）所示）如B相通电，A，C相不通电时，齿2应与B对齐，此时转子向右移过1/3，此时齿3与C偏移为1/3，齿4与A偏移（-1/3）=2/3。（如图3-2（b）所示）如C相通电，A，B相不通电，齿3应与C对齐，此时转子又向右移过1/3，此时齿4与A偏移为1/3对齐。（如图3-2（c）所示）如A相通电，B，C相不通电，齿4与A对齐，转子又向右移过1/3，这样经过A、B、C、A分别通电状态，齿4（即齿1前一齿）移到A相，电机转子向右转过一个齿距，如果不断地按A-B-C-A通电，电机就每步（每脉冲）1/3,向右旋转。如按A-C-B-A通电，电机就反转。这种按A-B-C-A方式运行的称为三相单三拍运行。所谓“三相”是指步进电动机具有三相定子绕组；“单”是指每次只有一相绕组通电；“三拍”指三次换接为一个循环，第四次换接重复第一次情况。除了这种运行方式外，三相步进电动机还可以以三相六拍和三相双三拍运行。三相六拍运行的供电方式是A-AB-B-BC-C-CA-.，这时，每一循环换接6次，总共有6种通电状态，这6种通电状态中有时只有一相绕组通电（如A相），有时有两相绕组同时通电（如A相和B相）图3-3表示这种方式对控制绕组供电时转子位置和磁通分布的图形，开始时先单独接通A相，这时与单三拍的情况相同，转子齿1和3的轴线与定子极轴对齐，如图3-3（a）所示，当A和B两相同时通电时，转子稳定位置将会停留在A、B两定子磁极对称的中心位置上。依此类推，如果下面继续按照BC-C-CA-A的顺序使绕组换接，那末步进电动机就不断按顺时针方向旋转，当顺序顺序改为A-AC-C-CB-B-BA-A时，步进电动机就反响即按逆时针方向旋转。图 3-3 三相六拍运行（a）A相通电（b）A、B相通电（c）B相通电（d）B、C相通电可见单、双六拍运行时，步距角为15，比三拍通电方式时减小一半。因此，同一台步进电动机，采用不同的通电方式，可以有不同的拍数，对应运行时的步距角也不同。此外，六拍运行方式每一拍也总有一相控制绕组持续通电，也具有电磁阻尼作用，电机工作也比较平稳。3.3 小步距角步进电机以上这种结构形式的反应式步进电动机 它的步距角较大 常常满足不了系统精度的要求,所以,大多数采用如图3-4所示的定子磁极上带有小齿,转子齿数很多的反应式结构，其步距角可以做得很小。下面进一步说明它的工作原理。图3-4所示的是最常见的一种小步距角的三相反应式步进电动机 定子每个图3-4 三相反应式步进电动机的结构极面上有5个齿，转子上均匀分布40个齿，定转子的齿宽和齿距都相同。当A相控制绕组通电时，转子受到反应转矩的作用，使转子齿的轴线和定子A、A极下齿的轴线对齐。因转子上共有40个齿。其齿距角为 ，定子每个极距所占的齿数为，不是整数 如图3-5所示 因此，当定子A相极下定转子齿对齐时，定子B相极和C相极下的齿和转子齿依次有 1/3 齿距的错位，即3；同样，当A相断电，B相控制绕组通电时，反应转矩的作用下，子按逆时针方向转过3，转子齿的轴线和定子B相极下齿的轴线对齐。这时，定子C相极和A相极下的齿和转子齿又依次错开 1/3 齿距。依次类推，若继续按单三拍的顺序通电，转子就按逆时针方向一步一步地转动，步距角为3。当然改变通电顺序，即按A-C-B-A 电机按顺时针方向反转。 图3-5转子展开图 A相绕组通电 若采用三相单、双六拍的通电方式运行时，和前面分析的道理完全一样，步距角也减小一半为1.5。 通过以上分析可知，转子的齿数不能任意选取。因为在同一相的几个磁极下，定转子齿应同时对齐或同时错开，才能使几个磁极的作用相加，产生足够的反应转矩，所以转子齿数应是定子磁极的偶数倍。另外，在不同相的磁极下，定转子相对位置应依次错开 1/m 齿距，这样才能在连续改变通电状态下，获得连续不断的运动。否则，当某一相控制绕组通电时，转子齿都将处于磁路的磁阻最小的位置上 各相绕组轮流通电时 转子将一直处于静止状态 电动机不能正常运行 为此 要求两相邻相磁极轴线之间转子的齿数应为整数加或减 1/m 即 （3-1）式中：K 为正整数；Zr 为转子的齿数；2p 为一相绕组通电时在圆周上形成的磁极数。 图 3-5定 转子展开图（A相绕组通电）如果以 N 表示步进电动机运行的拍数，则转子经过 N 步，将转过一个齿距。每转一圈（即360机械角），需要走NZr 步，步距角为 （3-2） N=Cm 式中：C 为通电状态系数。当采用单拍或双拍方式时，C =1；而采用单、双拍方式时，C =2。由此可见，增加拍数和转子的齿数可以减小步距角，有利于提高控制精度。增加电机的相数可以增加拍数，也可以减小步距角。但相数越多，电源及电机的结构越复杂，造价也越高。反应式步进电动机一般做到六相，个别的也有八相或更多相。增加转子的齿数是减小步进电动机步距角的一个有效途径，目前所使用的步进电动机转子的齿数一般很多。对相同相数的步进电动机既可采用单拍方式 也可采用单、双拍方式 所以同一台电机可有两个步距角，如 3/1.5 1.5/0.75 1.2/0.6等。当通电脉冲的频率为 时，由于转子每经过 NZr 个脉冲旋转一周，故步进电动机每分钟的转速为 （3-3）式中 的单位为 HZ。 可见，反应式步进电动机的转速与拍数 N、转子齿数 Zr 及脉冲的频率有关。当转子齿数一定，转速与输入脉冲的频率成正比，改变脉冲的频率可以改变电机的转速。3.4 其他型式的步进电动机 3.4.1永磁式步进电动机 图3-6是永磁式步进电动机的结构原理图.定子为凸极式，装有两相（或多相）绕组。转子为凸极式星形磁钢，其极对数与定子每相绕组的极对数相同。图中定子为两相集中绕组（AO、 BO）， 每相为两对极，所以转子也是两对极，即 p=2 当定子绕组按 A-B(A)-(B)-A 的次序轮流通电时 转子将按顺时针方向每次转过45，即步距角为45。 永磁式步进电动机的步距角 (3-4)用电弧度表示则有 (3-5) 式中：p 为转子极对数 图 3-6 永磁式步进电机由上可知，永磁式步进电机要求电源供给正负脉冲，否则不能运行，这就使电源的线路复杂化了，这个问题可通过在同一相的极上绕两套绕向相反的绕组，电源只供给正脉冲的方法来解决。这样做虽然增加了用铜量和电机尺寸，但却简化了对电源的要求。此外，还有两相双四拍通电方式 ，即 AB-（B(A)）-（(A)(B)）-（(B)A）-AB。 永磁式步进电动机的特点是：大步距角，例如 ，启动和运行频率较低，通常为几十到几百赫兹（但转速不一定低）；但它所需的控制功率较小，效率高，在断电情况下具有定位转矩。有强的内阻力矩。主要用于新型自动化仪表。3.4.2混合式步进电动机 混合式步进电动机也称为感应子式步进电动机，这是一种十分流行的步进电动机。 它的定子铁心与反应式步进电动机相同，也是两相集中绕组，每项为两极对，按A-B(A)-(B)-A次序轮流通以正负脉冲；转子的结构与永久磁钢的电磁减速式同步电动机相同。它既有反应式步进电动机小步距角的特点，又有永磁式步进电动机的高效率，绕组电感比较小的特点。常常也作为低速同步电动机运行。 （一）两相混合式步进电动机的结构 图3-7为两相混合式步进电动机的轴向剖视图。定子的结构与反应式步进电动机基本相同，沿着圆周有若干个凸出的磁极，极面上有小齿，极身上有控制绕组。控制绕组的接线如图3-8所示。转子由环形磁钢和两段铁芯组成，环形磁钢在转子中部，轴向充磁，两段铁芯分别装在磁钢的两端。转子铁芯上也有小齿，两段铁芯上的小齿相互错开半个齿距。定转子的齿距和齿宽相同，齿数的配合与单段反应式步进电动机相同。 图3-7混合式步进电动机轴向剖视图 图3-8混合式步进电动机轴向剖视图（二）两相混合式步进电动机的工作原理 混合式步进电动机作用在气隙上的磁动势有两个，一个是由永久磁钢产生的磁动势，另一个是由控制绕组产生的磁动势。这两个磁动势有时是相加的，有时是相减的，视控制绕组中电流方向而定。这种步进电动机的特点是混入了永久磁钢的磁动势，故称为混合式步进电动机。1、零电流时工作状态 各相控制绕组中没有电流通过，这时气隙中的磁动势仅由永久磁钢的磁动势决定。如果电机的结构完全对称，各个定子磁极下的气隙磁动势将完全相等，电动机无电磁转矩。因为永磁磁路是轴向的，从转子B端到定子的B端，轴向到定子的A端，转子的A端、经磁钢闭合。在这个磁路上，总的磁导与转子位置无关 这一方面由于转子不论处于什么位置。 每一端的不同极下，磁导有的大有的小 但总和不变；另一方面由于两段转子的齿错开了半个齿距，所以即使在一个极的范围内看，当B端磁导增大时，A端必然减小，也使总磁导在转子位置不同时保持不变。 （a） （b）图3-9 磁极转子段的横截面图 (a) S极转子段截面图 (b) N极转子段截面图2、绕组通电时工作状态 当控制绕组有电流通过时，便产生磁动势。它与永久磁钢产生的磁动势相互作用， 产生电磁转矩，使转子产生步进运动。当A相绕组通电时， 转子的稳定平衡位置如图3-10（a）所示。若使转子偏离这一位置，如转子向右偏离了一个角度，则定转子齿的相对位置及作用转矩的方向如图3-10（b）所示。可以看出，在不同端不同极的作用转矩都是同方向的，都是使转子回到稳定平衡位置的方向。 可见，两相混合式步进电动机的稳定平衡位置是：定转子异极性的极面下磁导最大 而同，极性的极面下磁导最小的位置。与A相相邻的B相磁极下，定转子齿的相对位置错开1/m 齿距， 所以当由A相通电改变为B相通电时，转子的稳定平衡位置将移动1/m齿距，即步距角为 （3-6）用电弧度表则为 （3-7）（三）通电方式 1.单四拍通电方式 每拍只有一相绕组通电 四拍构成一个循环 两相控制绕组按A-B-A的次序轮流通电 每拍转子转动1/4 转子齿距 每转的步数4Zr 若转子齿数为50 每转为200步 2.双四拍通电方式 每拍有两相绕组同时通电 两相控制绕组按AB -B - - - AB的次序轮流通电 若转子齿数也为50 则每转也是200步 和单四拍相同 但二者的空间定位不重合 3.单 双八拍通电方式 前面两种通电方式的循环拍数都等于四 称为满步通电方式 若通电循环拍数为八 称为半步通电方式 即按A- AB -B -B - - - A的次序轮流通电 每拍转子转动1/8 转子齿距 若 Zr=50 则每转为400步 4.细分通电方式 若调整两相绕组中电流分配的比例和方向 使相应的合成转矩在空间处于任意位置上 则循环拍数可为任意值 称为细分通电方式 实质上就是把步距角减小 如前面八拍通电方式已经将单四拍或双四拍细分了一半 采用细分通电方式可使步进电动机的运行更平稳 定位分辨率更加提高负载能力也有所增加 并且步进电动机可作低速同步运行 除了两相混合式步进电动机之外 还有伯格五相混合式步进电动机 它们的结构原理基本相同不同的只是相数增多 使定子磁极数由8个增加为10个 每个极面下的小齿由5个减少为4个 步进电动机除了以上叙述的几种常用型式外 还有很多型式 如单相式 滚切式 交流感应等图3-10 稳定平衡位置及偏离时的作用转矩方向3.5 步进电机的控制方式3.5.1步进电机的开环控制步进电机的最显著的优势是不需要位置反馈信号，就能进行精确的位置控制，这种开环控制形式省去了昂贵的位置传感器，只需对输入指令脉冲信号计数，就能知道电机的位置。图3-11是一个步进电机开环控制的基本组成原理图。供电电源脉 冲分 配 器脉 冲发 生 器步进电 机驱动电路负载指令图3-11步进电机的开环控制步进电机的开环控制在开环控制系统中，电机响应走步指令后的实际运行情况，控制系统是无法预测和监控的。在一些运行速度范围宽、负载大小变化频繁的场合，步进电机容易失步，而使整个系统趋于失控;开环控制还有一个缺陷就是电机的输出转矩和速度在很大程度上取决于驱动电源的控制方式。对于不同的电机或者同一种电机不同的负载，很难找到通用的加减速规律，因此使提高步进电机的性能指标受到限制。3.5.2 步进电机的闭环控制图3-12步进电机的闭环控制闭环控制的最基本任务是防止电机失步，实际上是一种简单的位置伺服系统。控制系统对电机转子位置进行检测，并将信号反馈至控制单元，使得系统对步进电机发出的走步命令只有得到相应实际位置响应后，方告完成。因此，它能够产生接近最佳的速度曲线和快速的负载定位。考虑到实际的要求以及机车运行情况本设计选用了步进电机闭环控制方案。第4章 混合式步进数学模型及其建模4.1 混合式步进数学模型在这节中对二相混合式步进电机做这样的简化，即采用简化的磁网络模型，忽略定子极间的漏磁回路、永磁体的漏磁回路、轴向和径向的磁阻11。步进电机两相励磁的示意图见图4-1。图 4-1 步进电机两相励磁示意图取定子a，极上小齿的中心线为转子位置角的参考坐标，以转子齿中心线与参考坐标的夹角表示转子的角位置e，当a，极下定转子齿对齿时e二o。这样有式4-1，电动机的永磁体的自感为(不计周期性磁导的二次及以上的各次谐波分量): （4-1）其中， （4-2）式中，与永磁体等效的励磁绕组的匝数 一段铁心上某一相两个极齿层磁导的平均分量电机绕组的自感和互感表示如下: （4-3） （4-4） （4-5）式中，电机绕组自感的平均分量电机绕组自感的基波分量 （4-6） （4-7）式中，N定子绕组匝数定转子互感为 （4-8） （4-9）令，则有 （4-10） （4-11）在以上电机电感的理论分析结果的基础上推导出建立二相混合式步进电机数学模型的几个重要的关系式。二相混合式步进电动机的电磁转矩由两部分组成:定子绕组磁动势Fs建立的反应转矩Ts和永磁铁磁动势与定子电流共同建立的永磁转矩。对于反应转矩Ts，当一相绕组通电时，它在电机中输入的磁能为 （4-12）式中，L电机相绕组电感I 通入绕组中的电流当两相绕组都有电流时，由于存在绕组间互感所以总的感应磁能为 （4-13）式中，电机转子齿数、电机相绕组自感和互感于是相应地反应转矩为 （4-14）这里把永磁体等效为用转子电流I，励磁建立的磁场，则有 （4-15）式中，永磁体等效励磁电流、。A、B相绕组与永磁体等效励磁电流互感由叠加原理得=+，所以可推导出电机的电磁转矩为: （4-16）带入以上公式则有 （4-17）上式就是在不考虑磁导的空间谐波时二相混合式步进电机的矩角特性。在不计定子极间和端部的漏磁、不计永磁体回路的漏磁、忽略磁滞和涡流的影响、忽略饱和的影响时二相混合式步进电机的电压平衡方程可以表示为 （4-18） （4-19）同样，可以得到电压方程为 （4-20）（4-21）在不计定子极间和端部的漏磁、 不计永磁体回路的漏磁、 忽略磁滞和涡流的影响、 忽略饱和的影响、 忽略定子线圈自感的谐波分量时 ,两相混合式步进电机的电压平衡方程为可以该为 （4-22） （4-23）式中，、两相绕组的端电压、两相绕组内阻转子的机械角度反电势系数这样二相混合式电机的转矩方程为 （4-24）式中，J转动惯量B粘滞摩擦系数负载转矩公式4-17、4-20、4-21、4-22就构成了二相混合式步进电机的数学模型。这里有必要对电磁转矩作进一步分析。在不影响分析结果的前提下，计算电磁转矩时将定子线圈的电感可以看作一个常量，即认为定子线圈自感的谐波分量为零。这样二相混合式步进电机两相通电时的转矩可以表示为: = （4-25）4.2 混合式步进电机的建模转速和角度关系方程 式（4-22）、（4-23）、（4-24）、（4-25）组成两相混合式步进电机的数学模型 ,其微分方程形式为根据电机数学模型建立混合式步进电机非线性仿真模型如所示。该电机模块有 , 两个输入, , , , 4个输出量。图4-2混合式步进电机仿真模型其中压输入模块，由于实际应用中 ,无论绕组电流流向如何 ,都用其绝对值 ,所以输出电流后接绝对值模块输出。图4-3 电压输入模块我饿哦电磁转矩模块图4-4 电磁转矩模块第5章 步进电动机的驱动电源步进电动机需配置一个专用的电源供电，电源的作用是让电动机的控制绕组按照特定的顺序通电，即受输入的电脉冲控制而动作，这个专用电源称为驱动电源。步进电动机及其驱动电源是一个互相联系的整体，步进电动机的运行性能是由电动机和驱动电源两者配合所形成的综合效果。5.1混合式步进电机的绕组通电方式图5-1步进电机原理图1.单四拍通电方式 A-B-A反相旋转单四拍的通电顺序如下表步数AB/A/B11000201103001140001 正向旋转2.双四拍通电方式 AB -B- AB 反相旋转双四拍的通电顺序如下表步数AB/A/B11100201103001141001正向旋转3.单、双八拍通电方式 A- AB -B -B- A 反相旋转步数AB/A/B1100021100300104011050010600117000181001正向旋转52 两相双四拍环形分配器 以两相双四拍为例，在这只介绍两相双四拍环形脉冲分配器的设计。根据电机的相数 ,选择 D 触发器的数量。再利用环形计数器进行设计。环形计数器如图5-2所示。图5-1环形计数器为实现双四拍通电方式AB -B- AB ，先用1代替、，0代替、，可以通过以下逻辑关系实现 (5-1) （5-2）图5-2为环形计数器的MATLAB实现其中，In1输入端为正反转控制输入端，out1out4为Q0Q3环形计数器输出端图5-2 环形计数器的MATLAB实现输出时序波形图如5-3图5-3环形计数器正时序波形图5-4环形脉冲分配器的MATLAB实现其中Subsystem为环形计数器子模块，其输出时序波形图如5-5所示图5-5 环形脉冲分配器输出波形第6章 步进电机的转速控制参考文献1 孙建忠、刘凤春. 电机与拖动MATLAB仿真与学习指导M. 机械工业出版社.2 潘晓晟，郝世勇. MATLAB电机仿真精华50例M. 电子工业出版社. .3罗志强.MATLAB在步进电机仿真中的应用M.电气传动自动化.第31卷4郭仕剑、邱志模等.MATLAB入门与实践M.人民邮电出版社.5杨文换.电机与拖动基础M.西安电子科技大学出版社.6芦明.基于MATLAB的异步电机仿真M.内将科技 第1期7张铮、杨文平.MATLAB程序设计与实例应用M.中国铁道出版社.8陈隆昌、阎治安等.控制电机M.西安电子科技大学出版社.9薛定宇. 基于的系统仿真技术与应用M . 北京: 清华大学出版社,.l0, 11夏燕兰，二相步进电动机细分驱动控制系统分析J. ，1999，4:424312王宗培, 史敬灼.二相混合式步进电动机仿真模型分析.微特电机, 1998 , 25(6): 13史敬灼，王宗培.步进电动机系统仿真软件.微特电机 , 1999 , 26 (1)192414康华光.电子技术基础.高等教育出版社.1997:353815P P. Stepping motors A guide of modern theory and practice1Published by IEE , London , U1K1 , 1982.16 张德丰等编著. /建模与仿真实例精讲.北京 : 机械工业出版社, 17 熊玉秀,王 胜.机器人中几种步进电动机转矩与电压方程的推导电机.电器技术 ,1986年第一期18 19 延俊华等，步进电动机的通用型环行分配器，微电机，1993.1，P545520 周凯.步进驱动系统的高精度闭环控制.电机与控制学报,1998(l):1317致谢本文是在康科峰老师的指导下完成的，作为一个本科生的毕业设计，由于经验的匮乏，难免有许多考虑不周全的地方，没有他们的帮助和提供资料对于我一个对和步进电机一窍不通的人来说要想在短短的几个月的时间里学习到关于与步进电机的知识并完成毕业论文是几乎不可能的事情。在设计、试验测试等过程中，康科峰老师提供了大量的专业知识，给予了热情的指导。在课题的完成过程中，李笋同学给予了很大的支持和帮助，正因为如此我才能顺利的完成设计，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作。在此谨向他们表示诚挚谢意。感谢康科峰老师，感谢我的同学，感谢我的家人，感谢他们对我的理解和支持，在此表示诚挚的谢意。