初三数学试卷 (2)

班级 姓名 考号 装 订 线 育才中学2011-2012学年第一学期阶段性练习初三数学试卷 制卷：吴 锋 审核：张晓鹏满分150分 考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题后的括号内1下列式子一定是二次根式的是 （ ）A B C D2下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）A B C D3若，则 （ ）Ab3 Bb3 Cb3 Db34把方程化成一般式，则、的值分别是 （ ）A B C D5下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）6若有意义，则m能取的最小整数值是 （ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=37如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 （ ）（第7题）（第8题） （第9题）A30 B45 C90D1358一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为 （ ）A B C D9 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为 （ ）A15 B28 C29 D3410关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是 （ ）A1 B1 C1或1 D2二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上11 ； 12已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 13已知方程的两个解分别为、，则的值为 14如图所示，以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得到，若=，则的余角为 度（第14题） （第15题） （第16题） ABDOCABCO15如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD30，则BCD的度数是 16如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6则O的半径为 .17如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO.以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF.若BAC=22，则EFG=_.18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（0，3），对连续作旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4），那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_，第（2011）个三角形的直角顶点坐标是_（第17题） （第18题） 三、解答题：本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题满分8分）计算：（1） （2）20（本题满分6分）先将化简，然后再选一个你喜欢的x值，代入化简后的式子求值21（本题满分10分）用适当的方法解下列方程：（1）； （2）22（本题满分6分）如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，cCA0B（第22题） 利用图形化简：23（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房24（本题满分12分）如图1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1位于AD中点处的光点P按图2的程序移动（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）以A为原点，AD与AB所在直线分别为x、y轴，试判断光点P的路径所围成的图形是否为中心对称图形，如果是，请指出对称中心坐标；如果不是，请说明理由；绕点A顺时针旋转90绕点B顺时针旋转90绕点C顺时针旋转90图2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90第24题ADBCP图1（3）求光点P经过的路径总长（结果保留）25（本题满分10分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm求这两段铁丝的总长 班级 姓名 考号 装 订 线26（本题满分10分）将两块大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按图方式放置，固定三角板ABC，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB相交于点O（1）求证：BCEBCF；（2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由（第26题）27（本题满分10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值28（本题满分14分）如图1、2是两个直角边长之比为：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合（1）在图3中，绕点旋转小直角三角形，使两直角边分别与交于点，如图4求证：；DBAC图1 图2 图3DACB（2）若在图3中，绕点旋转小直角三角形，使它的斜边和延长线分别与交于点，如图5，此时结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由图4EDBAC图5ADBFECFNFMEBDAC图6（3）如图6，在正方形中，分别是边上的点，满足的周长等于正方形的周长的一半，分别与对角线交于，试问线段、能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由初三数学 第 6 页 共 6 页