《 多边形的内角和与外角和》教案

多边形的内角和与外角和教案教学目标 董学广1、掌握多边形内角和公式。2、了解多边形外角定义及外角和为360。3、利用内外角定理解决实际问题。4、通过分析、观察学习探究解决问题的过程。5、培养学生合作、表达等能力情感。教学重难点：重点：掌握多边形内外角定理。难点：通过探究、归纳多边形内角和与外角和特点，利用定理解决实际问题。教学过程：一、引情导学 师：1、三角形内角和是怎样证明的？ 2、长方形内角和是多少？你是怎样证明的? 导入新课，书写课题：多边形内角和与外交和二、探究新知1、自主探究多边形的内角和师 ：长方形的内角和是360度。那么请你猜测一下这个四边形的内角和是多少度？师：讨论一下，你能证明它吗？生：连接BD师：怎样连？师：这种线段我们叫做多边形的对角线，它是连接多边形不相邻的两个顶点的线段那么又为什么要这样连呢？生：这样四边形的内角和就分成了两个三角形的内角和师：很好！下面这些图形你能把它分成多少个三角形?讨论交流结果生1：以多边形一个顶点出发分割三角形，如图：得到n边形的内角和是（n-2）180生2：看多边形的边数，发现规律：n边形的内角和是（n-2）180师：首先，你把它分成几个三角形（ n-2) 其次，求这几个三角形内角和的 总和。（n-2）x180师：注意：分割线要连接不相邻的顶点定理：n边形内角和等于（n-2）x180 你会做吗？（1）五边形的内角和是多少度？六边形呢？七边形、八边形、十边形呢？（2)内角和是1080,720分别是多少边形?提示：根据公式：（n-2)x180=1080, （n-2)x180=720 来解。2、观察下图教学多边形外交和第一个图的外角和是多少？第二图外角和是多少度？第三个图的外角和是多少度？180x6-(n-2)x180=360定理：多边形外交和等于360你能用内角3、小兵求出多边形的一个角是145，他计算正确吗？4、一个多边形的内角和是外交和的2倍，它是几边形？如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？三、巩固测评1、习题6.7第3题，2、习题6.8第4题。四、总结内角和公式：（n-2）180外交和都是360五、课外作业 习题6.7