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晶体的热学性质:热容量,杜隆珀替经验规律,(能量均分定律),摩尔热容量,总的内能,晶体中的格点：原子平衡位置 晶格振动：原子在格点附近的振动,本章的主要物理思想和学习内容, 与温度无关, 实验表明较低温度下，热容量随着温度的降低而下降,第三章 晶格振动与晶体的热学性质,原子的振动 晶格振动在晶体中形成了各种模式的波, 简谐近似下 系统哈密顿量是相互独立简谐振动哈密顿量之和, 这些谐振子的能量量子，称为声子 晶格振动的总体可看作是声子的系综, 用一系列独立的简谐振子 来描述这些独立而又分立的振动模式, 这些模式是相互独立的，模式所取的能量值是分立的,一维晶格热振动，色散关系，周期性边界条件 三维晶格热振动的特点和一般规律 晶格热振动的量子化，声子 声子统计分布函数，晶格热振动能 晶格比热的Einstein模型 晶格比热的Debye模型 晶格热传导,基本内容,学习要点,掌握格波的概念和色散关系 正确理解声子的概念及其统计分布 掌握态密度的求法 熟练掌握固体比热的计算方法 掌握声子的碰撞过程及其对固体热导的影响,03_01 简谐近似和简正坐标,03_02 一维单原子链,03_03 一维双原子链 声学波和光学波,03_04 三维晶格振动,03_05 离子晶体的长光学波,03_06 确定晶格振动谱的实验方法,03_07 局域振动,03_08 晶格热容量的量子理论,03_09 晶格振动模式密度,03_10 晶格的状态方程和热膨胀,03_11 晶格的热传导,03_01 简谐近似和简正坐标,-简谐近似,-简正坐标,-简正振动,-振动模,03_01 简谐近似和简正坐标,研究对象 由N个质量为m的原子组成的晶体,偏离平衡位置的位移矢量,原子的位置,第n个原子的平衡位置,3个方向上的分量,原子位移宗量,N个原子的位移矢量, 体系的势能函数在平衡位置展开,取,平衡位置, 不计高阶项,系统的势能函数,-简谐近似,系统的哈密顿量,系统的势能函数,系统的动能函数,解决方法：设法找到一个正交变换，将3N个原子位移坐标 变换到3N个简正坐标,如何找到 之间的变换关系？,引入简正坐标, 原子的坐标和简正坐标通过正交变换联系起来,系统的哈密顿量,拉格朗日函数,正则动量,系统的哈密顿量,正则方程, 3N个独立无关的方程,正则动量, 3N个独立无关的方程,简正坐标方程解,简正振动 所有原子参与的振动，振动频率相同,振动模 简正坐标代表所有原子共同参与的一个振动,只考察某一个Qj振动时，有,系统能量本征值计算(量子力学处理）,任一简正坐标,经典系统的哈密顿量,任一个简正坐标, 谐振子方程,能量本征值,本征态函数, 厄密多项式,系统能量本征值,系统本征态函数, N个原子组成的晶体,
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