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七年级数学 暑假作业四 新人教版一、请你判一判。(每题2分,共10分)1、1是最小的自然数。 ( )2、计算:6a-5a=1。 ( ) 3、若点C在线段BA的延长线上,则BA=ACBC。 ( )4、在数轴上,原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数。 ( )5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。 ( )二、请你填一填。(每空4分,共28分)1、比较大小(用”或”表示): -1.8 -(-), -(-) a (D) a2=(a)26. 不改变多项式的值,把后三项放在前面是“”号的括号中,以下正确的是 ( D )A B C D7. 下列说法错误的是 ( C )A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B在同一平面内,两条直线没有公共点,那么这两条直线互相平行C在同一平面内,没有公共点的两条射线互相平行D两条线段或射线平行,是指它们所在的直线平行8.如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中,既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是(注:圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的直径,以上的这些量的长度都相等)( A )第题A B C D9. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则、的大小关系正确的是 ( A )A、 B C D 四、奥数专区。(每小题8分,共16分)1、计算:3m =6, 9n=2,求32m-4n+1= 54 2、方程的所有整数解的个数是( C )个 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5五、趣味数学。(第1小7分,第2、3小题每题6分,共19分)1、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了 15 英里。解题思路:每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。2、 数学家维纳的年龄:我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是 18 解题思路:设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围。10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位数;22的立方是10648;所以10=x=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000,离六位数差远啦,15的四次方是50625还不是六位数,17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000;21的四次方是194481; 综合上述,得18x21,那只可能是18,19,20,21四个数中的一个数;因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,四位数和六位数正好用了十个数字,所以四位数和六位数中没有重复数字,现在来一一验证,20的立方是80000,有重复;21的四次方是194481,也有重复;19的四次方是130321;也有重复;18的立方是5832,18的四次方是104976,都没有重复。 所以,维纳的年龄应是18。3、有27颗珍珠,其中一颗是假的,但外观和真的一样,只是比真的珍珠轻一点.问:最少用天平称 三/3 次(不用砝码),就一定可以把假的珍珠找出来。解题思路:第一次把27颗珍珠分成3等份,取其中2份放天平两端称量,如果天平偏斜,则考虑轻的那9颗珍珠,如果不偏斜,则考虑没有称量的那9颗;同理,将这9颗珍珠再分成3等份,取其中2份放天平两端称量,再次得到3颗可疑的珍珠,取出两颗称量,如果天平偏斜,则轻的是次品否则没称量的是次品。
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