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九年级数学复习一实数一、中考要求：1主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。2了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。3科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。二、知识要点：1实数的组成 或 实数 强调：（1）分数一定是有理数（2）无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：含的数：如2，；开不尽的方根：如，sin60；无限不循环小数如1.212112. 2数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 实数与数轴上的点是 一 一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称4.绝对值 注意：（1）若，若。 （2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 （3） 绝对值 的解为；而，不能写成 5.倒数 实数a(a0)的倒数是。 强调：零没有倒数6.科学记数法：，其中10，为整数有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字例如：15876保留两个有效数字是1.6104，不能写成160007正数有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根叫_. 负数没有平方根，0的平方根为_. 任何一个实数都有立方根，记为 . .（4）无理数的估算：记住常用的 ，8零指数幂和负指数幂： ，其中 ； ，其中 。9实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。10非负数常见形式： 非负数性质：（1）非负数有最小值为0 （2）几个非负数之和仍是非负数（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都是0 三、典例剖析：例1把下列各数分别填入相应的集合里|3|，21.33，1.234，, 0， sin60, , , ()0， cos45,1.2121121112 无理数集合 负分数集合 整数集合 非负数集合 例2（1）,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m-3cd值（2） 已知0，求 值例3计算：+ 例4.设a1=32-12，a2=52-32，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数).(1) 探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由) .172839410511612例5. 如图，平面内有公共端点的六条射线，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射线 上（2）若n是正整数，请用n的代数式表示射线OA 、OE上数字的排列规律（3）“2011”在哪条射线上？随堂演练：1. 写一个01之间的无理数 ；如果，则a 02. -3的相反数是_,-的绝对值是_， =_.3. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区捐款，总数约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为_元（保留两个有效数字）42008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）A伦敦时间2008年8月8日11时B巴黎时间2008年8月8日13时输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则北京汉城巴黎伦敦纽约C纽约时间2008年8月8日5时D汉城时间2008年8月8日19时5根据如图所示的程序计算：若输入x的值为1，则输出y的值为 。6苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元 7.近视数 2.40万精确到_位，有效数字有_个. 近似数8.8103精确到_位，有效数字有_个.8.下列说法正确的是（ ） A近似数39103精确到十分位 B按科学计数法表示的数804105其原数是80400 C把数50430保留2个有效数字得50104. D用四舍五入得到的近似数81780精确到0001 9.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50仔细观察后回答：缺少的数？是 10.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有_个 11.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在 ( )A. 4cm5cm之间 B. 5cm6cm之间 C. 6cm7cm之间 D. 7cm8cm之间12. 计算：= 13填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D7414.下列各数：,0，,0.23(),cos60，0.30003，1中无理数有 个15. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为第2层第1层第n层图图2图3图4如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和
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