资源描述
知能专练（二十） 概率、随机变量及其分布一、选择题1(2017宁波模拟)从一箱产品中随机抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.7，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A0.7B0.2C0.1 D0.3解析：选D“抽到的不是一等品”的对立事件是“抽到一等品”，事件A抽到一等品，P(A)0.7，“抽到的不是一等品”的概率是10.70.3.选D.2投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A0.648 B0.432C0.36 D0.312解析：选A3次投篮投中2次的概率为P(k2)C0.62(10.6)，投中3次的概率为P(k3)0.63，所以通过测试的概率为P(k2)P(k3)C0.62(10.6)0.630.648.故选A.3已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)()A1 B0.6C2.44 D2.4解析：选C因为0.5m0.21，所以m0.3，所以E(X)10.530.350.22.4，D(X)(12.4)20.5(32.4)20.3(52.4)20.22.44.4(2018届高三江西八校联考)从集合1,2,3，10中任取5个数组成集合A，则A中任意两个元素之和不等于11的概率为()A. B.C. D.解析：选C分组考虑：(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)若A中任意两个元素之和不等于11，则5个元素必须只有每组中的其中一个，故所求概率P.故选C.5(2017邯郸模拟)口袋里装有红球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，则2次取出的球的颜色不相同的概率是()A. B.C. D.解析：选C法一：由题意知，基本事件总数n339，记事件M为“2次取出的球的颜色不相同”，则事件M所包含的基本事件个数m326，所以2次取出的球的颜色不相同的概率P(M)，故选C.法二：由题意知，所有的基本事件为：红红、红白、红黑、白红、白白、白黑、黑红、黑白、黑黑，共9个，其中2次取出的球的颜色相同的基本事件有3个，所以2次取出的球的颜色不相同的概率为1.6(2017合肥模拟)已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出3个球的总分值，则E(X)()A. B.C4 D.解析：选B由题意知，X的所有可能取值为3,4,5，且P(X3)，P(X4)，P(X5)，所以E(X)345.7设随机变量B(2，p)，B(3，p)，若P(1)，则P(2)的值为()A. B.C. D.解析：选C变量B(2，p)，且P(1)，P(1)1P(1)1Cp0(1p)2，p，P(2)1P(0)P(1)1C03C121，故选C.8体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设某学生每次发球成功的概率为p(0p1.75，则p的取值范围是()A. B.C. D.解析：选C由已知条件可得P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2p(1p)3(1p)2，则E(X)P(X1)2P(X2)3P(X3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解得p或pp2，E(1)E(2) Bp1E(2)Cp1p2，E(1)E(2) Dp1p2，E(1)p2，E(1)E(2)，故选A.3现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(0t0，P(2)P(0)0，P(2)P(3)0，又0t2，t的取值范围是1t2，E()，即E()的取值范围为.答案：
展开阅读全文