苏科版七年级数学下册第九章 整式乘法与因式分解练习

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根第九章 整式乘法与因式分解一、单选题1计算 3a32a2A5a6的结果是（ ）B6a5C6a6D6a92计算 x2y（xyx2A20 次y2+2x3y2）所得结果的次数是（ ）B16 次C8 次D6 次3若 ab =4 ， a -b =6，则( a +1)(b -1)的结果是（ ）A5 B-3C3 D -54要使（6x3）（x2+ax 3）的展开式中不含 x4项，则 a（ ）A1 B0 C1 D165如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图 2 所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等 式是（ ）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab6如图，正方形卡片 A 类， B 类和长方形卡片C类若干张，如果要用 A 、 B 、C三类卡片拼一个边长为( a +2b)的正方形，则需要C类卡片的张数是（ ）1 / 7x 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根A2 B3 C4 D67观察下列各组中的两个多项式：3xy 与 x3y；2m2n 与（mn）；2mn4mp与n2p；4x2y2 与 2y4x；x26x9 与 2x2y6xy其中有公因式的是（ ）A B C D8多项式 x 2 y ( a -b ) -xy (b -a ) +y ( a -b )提公因式后，另一个因式为（ ）A x2-x -1B x2+x +1C x2-x -1D x2+x -19下列分解因式正确的是( )Ax23x+1=x(x3)+1Ba2b2ab+b=b(a1)2C4a21=(4a+1)(4a1)D(xy)2=x22xy+y210如果四个互不相同的正整数 m，n，p，q 满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么 m+n+p+q=( )A24B25 C26 D28二、填空题11若一个多项式除以 2 x2-3 得到的商为 ，余式为5x +2，则这个多项式为_12如图 1，7 张的长为a，宽为b (ab)的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足_2 / 7知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根13我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算术中提出下表，此表揭示了 ( a +b ) 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：n（n( a +b )0=1，它只有一项，系数为 1；( a +b )1 =a +b，它有两项，系数分别为 1，1；( a +b )2=a2+2 ab +b2，它有三项，系数分别为 1，2，1；(a + b )3= a 3+ 3a 2b + 3ab 2+b 3，它有四项，系数分别为 1，3，3，1；根据以上规律，( a +b )5展开式各项系数的和等于_14（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2（a-b）（x-y）_.三、解答题15化简：（1）y5（2y5）23（y5）3（2）3x2（2yx）3y（2x2y）16如图，某市有一块长为(3a +b )米、宽为(2 a +b )米的长方形地块，中间是边长为( a +b )3 / 7( )知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根米的正方形，规划部门计划在中间的正方形处修建一座雕像，并把四周的阴影部分进行绿化（1）绿化的面积是多少平方米? （用含字母 a，b 的式子表示）（2）求出当 a=2，b=3 时的绿化面积17你能化简( a -1) a99 +a 98 +a 97+ +a2+a +1吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论（1）先填空：( a -1)(a +1) =；( a -1) (a2+a +1)=；(a -1) (a3+a2+a +1)=；由此猜想( a -1) (a99+a98 +a 97 + +a 2 +a +1)=；（2）利用这个结论，请你解决下面的问题：求 2199 +2198 +2197 +2196 + +2 2 +2 +1的值 18因式分解(1)ax+bx (2)4x29y2(3)9a2(xy)+4b2(yx) (4)8a4a24(5)(x25)2+8(x25)+16 (6) a2+b29+2ab19嘉琪采用一种新的方法将 x 2 -4 x +3 分解因式，过程如下：x2-4 x +3=x 2 -2 2 x +2 2 -2 2 +34 / 7知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根=(x-2)2-1=(x-2+1)(x-2-1) =(x-1)(x-3)(1) 的变形依据是 (2)仿照嘉琪的做法，分解因式 x 2 -6 x -7 20观察下列因式分解的过程：（1）x2xy+4x4y（x2xy）+（4x4y）（分成两组）x（xy）+4（xy）直接提公因式）（xy）（x+4）（2）a2b2c2+2bca2（b2+c22bc）（分成两组）a2（bc）2（直接运用公式）（a+bc）（ab+c）（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式： ad -ac -bd +bc x 2 -y 2 -6 x +9（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式 1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）n 分解 因式5 / 7知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根答案1B2C3B4B5A6C7B8B9B10A11 2 x3+2 x +212a =3b133214（a-b+x-y）15（1）y15；（2）3x3+3y26 / 7知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根16（1） (5a2+3ab )平方米 （2）38 平方米17（1） a2-1， a3-1 ， a4-1， a100-1；（2）2200-118(1)x(a+b);(2) (2x+3y)(2x-3y);(3) (x-y)(3a+2b)(3a-2b);(4)-4(a-1)2(6)(a+b+3)(a+b-3).(x+1)(x-7)19（1）利用平方差公式因式分解；（2）;(5)(x+1)2(x-1)2;20（1）（dc）（ab）；（x3+y）（x3y）；（2）（1+x）n+17 / 7