冀教版九年级下册数学课件29.3.1切线的性质

第二十九章第二十九章 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系29.3 29.3 切线的性质与判定切线的性质与判定第第1 1课时课时 切线的性质切线的性质1课堂讲解课堂讲解u切线的性质定理切线的性质定理u切线性质定理的应用切线性质定理的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 前一节课已经学到点和圆的位置关系设前一节课已经学到点和圆的位置关系设 O的的半径为半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有：点则有：点P在圆外在圆外 dr，如图（，如图（a）所示；）所示；点点P在圆上在圆上 d=r，如图（，如图（b）所示；）所示；点点P在圆内在圆内 dr，如图（，如图（c）所示）所示(a)r d P O(b)r d P O(c)r d P O1知识点知识点切线的性质定理切线的性质定理知知1 1导导前面我们已学过的切线的性质有哪些？前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：答：切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆心的距离等于半径切线和圆心的距离等于半径.切线还有什么性质？切线还有什么性质？知知1 1导导切线的性质定理切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径：圆的切线垂直于过切点的半径.例例1 中考中考梅州梅州如图，如图，AB是是 O的弦，的弦，AC是是 O的切的切 线，线，A为切点，为切点，BC经过圆心若经过圆心若B20，则，则 C的大小为的大小为()A20B25 C40 D50知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）D如图，连接如图，连接OA，根据切线的性质，先求出，根据切线的性质，先求出OAC90，再根据等腰三角形的性质和，再根据等腰三角形的性质和B20，可以求出可以求出AOC40，最后根据直角三角形中，最后根据直角三角形中两锐角互余就可以求出两锐角互余就可以求出C50.答案：答案：D知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）导引导引:总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)半径处处相等可得等腰三角形，从而底角相等；半径处处相等可得等腰三角形，从而底角相等；(2)切线垂直于过切点的半径得直角三角形，从而切线垂直于过切点的半径得直角三角形，从而 两锐角互余两锐角互余如图，如图，PA为为 O的切线，切点为的切线，切点为A，OP=2，APO=30求求 O的半径的半径.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）1连接连接OA，则，则OA为为 O的半的半径，因为径，因为PA是是 O的切线，的切线，所以所以OAAP，又，又APO30，OP2，所以，所以OA OP1，即，即 O的半径为的半径为1.解解:12如图，如图，CD为为 O的直径，点的直径，点A在在DC的延长线上，的延长线上，直线直线AE与与 O相切于点相切于点B，A=28.求求DBE的的度数度数.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）2知知1 1练练（来自教材）（来自教材）连接连接OB，则，则OBOD，因为因为AE与与 O相切于点相切于点B，所以所以OBAE，即，即ABO90，又因为又因为A28，所以所以AOB180289062.所以所以OBDODB12AOB31.所以所以DBE90OBD903159.解解:下列说法正确的是下列说法正确的是()A圆的切线垂直于半径圆的切线垂直于半径B垂直于切线的直线经过圆心垂直于切线的直线经过圆心C经过圆心且垂直于切线的直线经过切点经过圆心且垂直于切线的直线经过切点D经过切点的直线经过圆心经过切点的直线经过圆心知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3C【中考中考吉林吉林】如图，直线如图，直线l是是 O的切线，的切线，A为为切点，切点，B为直线为直线l上一点，连接上一点，连接OB交交 O于点于点C.若若AB12，OA5，则，则BC的长为的长为()A5 B6 C7 D8知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4D【中考中考无锡无锡】如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，AC切切 O于点于点A，BC交交 O于点于点D，若，若C70，则则AOD的度数为的度数为()A70 B35 C20 D40知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5D【中考中考湖州湖州】如图，如图，O是是RtABC的外接圆，的外接圆，ACB90，A25，过点，过点C作作 O的切的切线，交线，交AB的延长线于点的延长线于点D，则，则D的度数是的度数是()A25 B40 C50 D65知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）6B【中考中考邵阳邵阳】如图，如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C为为 O外一点，外一点，CA，CD是是 O的切线，的切线，A，D为切为切点，连接点，连接BD，AD.若若ACD30，则，则DBA的大小是的大小是()A15 B30 C60 D75知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）7B【中考中考泰安泰安】如图，圆内接四边形如图，圆内接四边形ABCD的边的边AB过圆心过圆心O，过点，过点C的切线与边的切线与边AD所在直线垂所在直线垂直于点直于点M，若，若ABC55，则，则ACD等于等于()A20 B35 C40 D55知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）8A2知识点知识点切线性质定理的应用切线性质定理的应用知知2 2讲讲例例2 如图，如图，ABC内接于内接于 O，AB是是 O的直径，的直径，BAC2B，O的切线的切线AP与与OC的延长线相的延长线相交于点交于点P，若，若PA6 cm，求，求AC的长的长3知知2 2讲讲根据根据AB是是 O的直径求出的直径求出ACB90，再，再根据根据BAC2B求出求出B30，BAC60，得出，得出AOC是等边三角形，得出是等边三角形，得出AOC60，OAAC，在，在RtOAP中，中，求出求出OA，即可求出，即可求出AC的长的长（来自（来自点拨点拨）导引：导引：知知2 2讲讲AB是是 O的直径，的直径，ACB90.又又BAC2B，B30，BAC60.又又OAOC，AOC是等边三角形，是等边三角形，AOC60，ACOA.PA是是 O的切线，的切线，OAP90.在在RtOAP中，中，PA6 cm，AOP60，OA 6(cm)，ACOA6 cm.（来自（来自点拨点拨）解：解：6 3tan603PA 3总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）圆的切线垂直于过切点的半径，这个性质为解题提圆的切线垂直于过切点的半径，这个性质为解题提供了隐含条件当已知直线为圆的切线时，可以连供了隐含条件当已知直线为圆的切线时，可以连接过切点的半径，由切线的性质得出直角三角形，接过切点的半径，由切线的性质得出直角三角形，再根据锐角三角函数求解再根据锐角三角函数求解如图，以点如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点切小圆于点C，OA交小圆于点交小圆于点D，若，若OD2，tan OAB ，则，则AB的长是的长是()A4 B2 C8 D4知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）13312C【中考中考无锡无锡】如图，菱形如图，菱形ABCD的边的边AB20，面积为面积为320，BAD90，O与边与边AB，AD都相切，都相切，AO10，则，则 O的半径长等于的半径长等于()A5 B6 C2 D3知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）252C如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限内，在第一象限内，x轴与轴与 P相切于点相切于点Q，y轴与轴与 P相交于相交于M(0，2)，N(0，8)两点，则点两点，则点P的坐标是的坐标是()A(5，3)B(3，5)C(5，4)D(4，5)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3D【中考中考宜昌宜昌】如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在如图，圆形薄铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点，三角尺的直角顶点C落在直尺的落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为处，铁片与三角尺的唯一公共点为B.下列说法错误的是下列说法错误的是()A圆形铁片的半径是圆形铁片的半径是4 cm B四边形四边形AOBC为正方形为正方形C弧弧AB的长度为的长度为4 cm D扇形扇形OAB的面积是的面积是4 cm2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4C圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.已知直线满足：已知直线满足：(1)过圆心；过圆心；(2)过切点；过切点；(3)垂直于直线任意两个，就可得到第三个垂直于直线任意两个，就可得到第三个.1知识小结知识小结【中考中考嘉兴嘉兴】如图，】如图，ABC中，中，AB5，BC3，AC4，以点以点C为圆心的圆与为圆心的圆与AB相切，则相切，则 C的半径为的半径为()A2.3 B2.4C2.5 D2.6易错点：易错点：忽视忽视“过切点过切点”这一条件而致错这一条件而致错.B2易错小结易错小结