安徽省合肥八中2022届高三数学第一轮复习四考试-理

安徽省合肥八中2011届高三第一轮复习联考卷（四）数 学 试 题（理）本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间：150分钟。所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第I卷（选择题 共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。在每小题只有一个选项符合题意，请把正确答案填在答题卷的答题栏内）1设U=R，集合，则下列结论正确的是（ ）ABCD2已知向量=（ ）A1BC2D43一空间身体体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该身体体的体积（单位：m3）为（ ）ABCD4过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（ ）AB CD5下列命题中，真命题的个数是已知平面、知直线a、b，若；已知平面、和两异面直线a、b，若已知平面、和直线已知平面、和直线a，若A0个B1个C2个D3个6已知等于（ ）ABCD7设，则对任意实数的（ ）A充分必要条件B充分而非必要条件C必要而非充分条件D既非充分也非必要条件8已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=1，公比，则等于（ ）ABCD9已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）ABCD10等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角CABD的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于（ ）A0BCD第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分。请把正确答案写在答题卷上）11右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是 。12已知函数则二项式展开式中常数项是第 项。13有2位教师和3位学生共5人站成一排照相，若教师甲不站在两端，3位学生中有且只有两位学生相邻，则不同的排法共有 种。（作数字作答）14若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为 。15如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，且EF=1，动点Q在棱CD上，是棱AD中点，则以下结论：四面体PEFQR 体积为定值；四面体PEFQ的表面积为定值；异面直线PE与QF的所成角的大小为定值；二面角PEFQ的平面角总是锐角。其中正确的结论的序号是 。三、解答题（本题6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。把解题过程和步骤写在答题卷上）16（12分）已知向量（1）若的值；（2）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足求的取值范围。17（12分）一个袋子里有大小相同的2个红球和3个黑球，现在从袋子里随机取球，设取到的每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。 （1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率； （2）若从袋子里每次摸出一个球看清颜色后放回，连续摸2次，求得分的分布列及数学期望。18（12分）设点F（0，3），动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线G。（1）求曲线G的方程；（2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线G于A、C和B、D四个点，求四边形ABCD面积的最小值。19（12分）如图，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，点B1在底面ABC上的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=AA1。 （1）求证：平面平面B1C1CB； （2）求证： （3）求二面角BAB1C1的平面角的余弦值。20（3分）已知函数 （1）求的单调区间与极值； （2）若函数上是单调减函数，求实数a的取值范围。21（14分）数列满足 （1）设的通项公式； （2）令证明：当 （3）数列的前n项和为求证：当