亚硕SPC课程讲义

張永杭2022/9/14統計製程管制（SPC）講師：白昌霖張永杭2022/9/14產品品質管理的六個基本觀念n沒有兩件事情是完全相像（即使雙胞胎兄弟）n產品或製程的變異是可以衡量n事情的改變是依據一定的模式n量測同類型的產品大多數的量測群會集中出現在中央附近n產品的製程，會決定其分配的曲線形狀n非機遇原因的變異會扭曲常態分配的傾向張永杭2022/9/14統計品管發展(SQC)n1939年,戴明(Edwards Deming)與休華特(Walter Shewhart)合著一本“由統計出發的品質管制”(Statistic Method from the Viewpoint of Quality Control),強調品質是製造出來的,而非檢驗出來的,主張將簡單而且單刀直入的統計方法運用在製程之中,才是預防品質滑落的最好方法,並能節省大量檢驗成本,達成品質的目標。張永杭2022/9/14SPC（Statistic Process Control）的功用n經由上線前(off line)及製程中(on line)去蒐集資料，透過統計分析或管制圖，加以分析中發掘製程的異常，並經由問題分析，以找異常原因立即採取改善措施，使製程恢復正常。並透過製程能力解析與標準化，不斷提昇製程能力。張永杭2022/9/14統計製程管制統計製程管制SPCSPC 製程製程設備環境人員材料生產參數產品產品母群體母群體N樣本樣本nnn統計處理統計處理feedback1.1.製程評估製程評估2.2.預測監控預測監控 採取行動採取行動Statistics Process Control量產量產試試作作持續改善持續改善線外Off line線上On line張永杭2022/9/14統計名詞定義:品質特性(Quality Characteristic):製程或產品所展現出的結果，(產品工程師or製程工程師設計的目標)計量特性:管理者或工程人員可以進行量化描述，有其客觀的科學的量度與評估來描述或判斷品質特性。屬於物理量、化學量、幾何特性，其資料表現方式為連續值-連續型隨機變數計數特性:管理者或工程人員較難進行量化描述，僅僅用五官來描述或判斷品質特性。用較為主觀認定辨別好壞、良不良或程度等級，其資料表現方式為非連續值-離散型隨機變數製程參數(條件)(Parameter):構成製程且直接影響製程結果(品質特性)的條件，Men、Material、Method、Machine、Environment 張永杭2022/9/14規格(Specification):製程或產品設計者所設定品質特性的範圍或該製程或產品之國家或國際性所規定的範圍值。品質變異（Variation）:各產品間之差異，來自於製程條件無 法100%的一致性。平均值(Average):群體(or 樣本)量測之之平均值標準差(Standard deviation):衡量產品變異分佈之程度之一種數據，定量描述的方法，以表示全距(Range)：表示一群體全部數據的組內變動範圍。母體(Population):研究者所考慮的某種特性之全體集合樣本(Sample):母體所選出的一個部份集合抽樣(Sampling):自母體抽出樣本的過程與統計技術張永杭2022/9/14-168.2695.451 23-3-2u99.73常態分配u：常態分配的中 心值-mean：常態分配的標準差-Standard Deviation2：常態分配的變異-Variance張永杭2022/9/14n重要特徵：n常態曲線左右兩尾端和橫軸漸漸接近，但不會相交。n以u為中心成對稱分佈。n常態分配有兩個反曲點(Point of Inflection)分別在橫軸的一個標準偏差的位置。n由於其左右對稱，曲線與橫軸所圍的面積為1。n經驗法則：當分配形態接近為鐘型分配時n在正負一個標準差內約佔全部數值之68.26%n在正負二個標準差內約佔全部數值之95.45%n在正負三個標準差內約佔全部數值之99.73%張永杭2022/9/14變異n為使變異的表示簡化，通常分成共同原因的變異（機遇性原因-Chance cause or system cause），及特殊原因的變異（非機遇性原因-Assignable cause or special cause）。n共同原因：製程中原因，其所造成的分配與時間的關係是穩定而可重複、可預測，如製程中之變異僅由一般原因所造成，則稱此製程是在統計的管制狀態中，因其產品之特性有固定的分配。n特殊原因：製程中不常發生但造成製程的變異，其所造成的分配與時間的關係不穩定且無法預期，故稱製程變異是不在統計的管制狀態下，因其產品之特性沒有固定的分配。張永杭2022/9/14時間可預測如果製程中只有共同原因之變異存在，則其成品將形成一個很穩定的分佈，而且是可預測結果。張永杭2022/9/14難預測如果製程中有特殊原因之變異存在，則其成品將形成不穩定的分佈，而且無法預測結果。張永杭2022/9/14問題與對策n特殊原因的變異可由統計分析（管制圖）發現，這些變異的原因可由現場人員從4M1E直接改善，一般稱之為局部問題之對策，大約能夠解決15製程之問題；共同原因的變異可由製程能力分析發現，但改善的工作則須由管理者及技術者共同來改善，一般稱之為系統改善，大約85 是屬於此類。n統計製程管制的目的：參數設計縮小共同變異，提昇Cpk；應用管制圖偵測特殊原因發生的現象，立即回饋現場進行改善。張永杭2022/9/14張永杭2022/9/14張永杭2022/9/141.確立製造流程2.決定管制項目3.實施標準化4.製程能力調查6.問題分析與解決5.管制圖的應用 6.問題分析與解決7.製程繼續管制製程條件變動時特殊原因共同原因張永杭2022/9/14 workshop1n判斷製程是否良好張永杭2022/9/14為了調查SiO2之薄膜製程品質狀態，因此每天收集5片，量測膜厚結果如下。規格是u30.500.05,試討論如何表現其製程的品質能力？製程穩不穩定？08:00 09:0010:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:000.510.430.490.580.540.480.460.420.420.440.490.480.480.510.550.430.420.590.410.550.500.470.470.440.600.500.450.550.570.580.490.470.560.470.590.520.450.550.450.480.460.500.460.430.560.440.540.470.450.55張永杭2022/9/14製程品質調查的方式n數值法 以Ca、Cp、Pp、Ppk、Cpk、不 良率表示n圖示法 主要以直方圖、管制圖表示張永杭2022/9/14Ppk：初期製程能力驗證指標（PROCESS PERFORMANCE INDEX）-6（3）範圍製程的全變異，在不確定的製程狀況下驗證其性能能力。Ppk製程的變異包括有一般原因及特殊原因所造成。即數據來自於短期研究的所有個別量測值直接進行計算。計算標準差預估s因由個別量測值統計而來,所以製程可為穩定或不確定製程,n=30,n=30。%1002/%1002/-CaTux規格公差規格中心值實績中心值Pp=T/6s,2212211xxnSxxniiniin張永杭2022/9/14製程能力指數（Cpk）量產後製程能力改善指標（PROCESS CAPABILITY INDEX）。6（3）範圍製程的潛在變異，在統計穩定的製程狀況下計算之。Cpk潛在變異：製程的變異僅有一般原因所造成。統計穩定的製程：即數據來自於長期研究的管制圖，且特殊的點必須刪除後才計算之。評估由管制圖之分組數據而來，且計算標準差預估：估計量R/d 2或S/C4 張永杭2022/9/143SxCp3xSuCpuCpCpu,minCpkor)CpCa(1CpkLLL何謂製程能力指數（Cpk）張永杭2022/9/143SxCp3xSuCpuCpCpu,minCpkor)CpCa(1CpkLLL%1002/%1002/-CaTuX規格公差規格中心值實績中心值2LdR,3SxCp3xSuCp6T6Cp單邊規格時或雙邊規格時個估計標準差規格公差張永杭2022/9/14製程準確度Ca（Capability of Accuracy）：衡量製程時實績平均值與規格中心值之一致性規格公差：T=Su-SL=規格上限-規格下限 單邊規格因沒有規格中心值,故不能計算CaCa值愈小品質愈佳 ABCD012.52550100維持改善為A立即檢討改善採取緊急措施，必要時停產，全面檢討張永杭2022/9/14n製程精密度Cp（Capability of Precision）：衡量規格公差範圍與製程變異寬度相差程度Cp值愈大品質愈佳00.671.001.331.672.00DCBAA降低成本維持現狀改進為A全檢，改善緊急對策，進行改善，檢討規格張永杭2022/9/14管制圖的由來n管制圖是由1924年休華特博士（Dr.W.A.Shewhart），在研究產品品質特性之次數分配時所發現。正常的工程所生產出來產品之品質特性，其分配大都成常態分配，會超出三個標準差（3）的產品只有0.27。依據此原理，將常態曲線圖旋轉90度，在三個標準差的位置劃兩條線，將抽樣之數據依序點繪而成管制圖。張永杭2022/9/14管制圖的功效n作業者運用於製程中管制n提供檢討製程狀況的共同語言n及時改善的依據（QIT,QCC）張永杭2022/9/14n管制圖的分類，管制圖分兩種：n計量值管制圖分平均值及全距管制圖、平均值及標準差管制圖、個別值及移動全距管制圖、中位值及全距管制圖n計數值管制圖分百分不良率管制圖、nP不良數管制圖、C缺點數管制圖、U單位缺點數管制圖n計量管制圖適用的狀況是：資料是可量測的，且數據形式是連續性的。n計數管制圖則適用於資料大半只能判定為良或不良，數據不為連續量的狀況，一般常用於外觀檢查。管制圖張永杭2022/9/14決定管制對象決定管制特性有計量數據數據取得容易數據樣本n10平均值標準差管制圖平均值全距管制圖個別值移動全距管制圖目標為不良數不良率/不良數管制圖缺點數管制圖NNNNYYYY張永杭2022/9/14n製作管制圖的注意事項：n正確選擇管制項目、以免無效管制。n訂定合理之管制界限管制界限，以免產品或製程條件超出規格。n訂定適當的檢查間隔檢查間隔，以免造成資源（人力）浪費或者不良品發生而不知道。n對於製程持續加以監控，以期在問題未發生前進行對策的處理。張永杭2022/9/14管制方法與取樣頻率重要特性(CC,SC）次要特性製程能力管制方法取樣頻率管制方法取樣頻率1.67 Cpk 2x-R管制查檢表低中免驗1.33Cpk 1.67製程能力足夠x-R管制查檢表中高查檢表中1.0Cpk1.33製程能力不充分x-R管制高x-R管制中Cpk1.0工程能力不足,4M改善檢驗全檢檢驗全檢高：0.5-1hr中：2-4hr低：每班張永杭2022/9/14管制圖繪製原則n基本資料：製程名稱、管制特性、測定樣本、測定單位、規格值、設備號碼、操作者、測定者、抽樣方法、樣本數、期間、製程要因（4M+IE）。n中心線（CL）記以實線，管制上限（UCL）及管制下限（LCL）記以虛線，中心線、管制上限、管制下限分別記入其數值及CL、UCL、LCL等符號。nUCL與 LCL距離決定座標，使上下限之距離在3040mm，太寬太窄均不適合。張永杭2022/9/14平均值與全距管制圖n適用製程n可用以管制分組之計量數據，即每次同時取得幾個數據之工程。n適把握工程狀態最有效的一種管制圖 Chart_RX 張永杭2022/9/14平均值與全距管制圖Chart_RX 23422dRRDLCLRDUCLRCLRRAXLCLRAXUCLXCLX管制上限管制上限中心線管制圖管制上限管制上限中心線管制圖nA2D4D3d221.8803.26701.12831.0232.57501.69340.7292.28202.05950.5772.11402.32660.4832.00402.53470.4191.9240.0762.70480.3731.8640.1362.84790.3371.8160.1842.970100.3081.7170.2233.078管制界限係數表ASTM STP-15D張永杭2022/9/14n先確立製程穩定且製程能力足夠n選擇量測點：在每一個製程中會有很多量測點，但如何確定量測點是有效的且重要的呢？有以下數點可供參考：n要找出製程中最重要的點，不要使管制圖淪為“日記”。n或許該點不易量測，此時可考慮使用代用特性。n此點在現在為量測點，但並不表示永遠是量測點。Chart_RX 建立步驟張永杭2022/9/14n規劃資料圖表格式：在進行管制圖的製作時，一份好的表格應包括之背景資料如下（ASQC所用之表格）：n日期n品名或零件n量測單位n操作者n其他相關資料張永杭2022/9/14n繪圖與解析階段nStep1.蒐集欲管理項目之數據-取100個以上。35個為一組，共分成2034組，測定出每一個樣本值（X）n在進行管制圖的製作時，由於需要“連續取樣”，因此通常一個樣本會包含35個。張永杭2022/9/14nStep2.依測定時間順序排列數據nStep3.計算各組平均值（X bar）nStep4.計算各組全距（R）RX的最大值（方框）X的最小值（圓框）nXX樣本數各組數據之合張永杭2022/9/14nStep5.計算全部平均值（X double bar）；計算各組全距的平均值（R bar）計算出全部數據的平均值及平均全距。在本例分別為平均值=0.58，平均全距為=0.13。kRRkXX組數組數張永杭2022/9/14nStep6.查係數D4、D3，計算全距管制界限 先求出全距的管制圖，如此可知“非隨機性變異”是否存在，假使超出則代表有“非隨機性變異”，若不穩定則不須檢查平均值是否在監控（亦即是否超出管制界限）。此時應著手於製程穩定度的改善工作。全距的中心線 全距的管制上限為 全距的管制下限為管制界限係數表nA2D3D4d221.8800.0003.2671.12831.0230.0002.5741.69340.7290.0002.2822.05950.5770.0002.1142.32660.4830.0002.0042.53470.4190.0761.9242.70413.0R 275.013.0114.2RDUCL4013.00RDLCL3張永杭2022/9/14n全距是否都在管制界限內：資料全距皆在管制界限內？No只有12個資料的全距在管制界線外？Yes全距皆在管制中Yes剔除超出全距管制界限的樣本重新計算XR的全距管制界限其餘全距皆在管制界限內？YesNo有個以上的全距在界限外全距失控停止計算平均值界限進行非隨機性誤差的追求及改善重新收集資料計算新的管制界限計算平均值的管制界限張永杭2022/9/14nStep7.查係數A2，計算平均值管制界限 平均值的中心線 平均值的管制上限為 平均值的管制下限為58.0X 652.013.0577.058.02RAXUCL507.013.0577.058.02RAXLCL管制界限係數表nA2D3D4d221.8800.0003.2671.12831.0230.0002.5741.69340.7290.0002.2822.05950.5770.0002.1142.32660.4830.0002.0042.53470.4190.0761.9242.704張永杭2022/9/14資料平均值皆在管制界限內？No只有12個資料的平均值在管制界線外？Yes平均值皆在管制中繼續使用此表作為製程管理用Yes剔除超出平均值管制界限的樣本重新計算X的平均值管制界限其餘平均值皆在管制界限內？YesNo有個以上的平均值在界限外平均值失控進行非隨機性誤差的追求及改善重新收集資料計算新的全距管制界限下接全距流程圖n平均值是否都在管制界限內：張永杭2022/9/14nStep8.繪製管制界限及中心線，平均值管制圖在上，全距管制圖在下n平均值管制圖，CL劃實線，UCL及LCL是虛線n全距管制圖，CL劃實線，UCL及LCL是虛線n在管制線末端記入CL、UCL、LCL符號及其數值，較清晰易懂張永杭2022/9/14nStep9.管制圖點繪 首先找出最大和最小的平均值，在找出最大和最小的全距，以便確定座標的範圍及最小刻度，如此才可將所有資料全部點繪在圖表中。張永杭2022/9/14最大平均值=0.63最小平均值=0.54總平均=0.58UCLx=0.652LCLx=0.507最大全距=0.19最小全距=0.07平均全距=0.13UCLR=0.275LCLR=00.000.100.200.300.400.500.600.70123456789UCL=0.652CL=0.58LCL=0.507UCL=0.275CL=0.13張永杭2022/9/14nStep10.計算製程準確度Ca值nStep11.計算製程精密度Cp值%1002/%1002/-CaTuX規格公差規格中心值實績中心值2LdR,3SxCp3xSuCp6T6Cp單邊規格時或雙邊規格時個估計標準差規格公差張永杭2022/9/14nStep12.計算製程能力Cpk值nStep13檢討製程能力n改善措施n管制界限延續使用3SxCpL;3xSuCpu,CpLCpu,minCpkor)CpCa(1Cpk L製程能力指數張永杭2022/9/14workshop2-1n平均值與全距管制圖張永杭2022/9/14記錄蝕刻後的線寬，其數據如下，請繪平均值-全距管制圖（spec=0.250 0.01)X平均值全距R標準差S1 0.249 0.251 0.251 0.248 0.2502 0.251 0.246 0.252 0.248 0.2503 0.250 0.250 0.246 0.250 0.2514 0.249 0.253 0.245 0.254 0.2495 0.250 0.246 0.251 0.249 0.2506 0.250 0.250 0.251 0.251 0.2517 0.247 0.251 0.253 0.249 0.2488 0.250 0.251 0.253 0.249 0.2489 0.246 0.250 0.248 0.250 0.25110 0.251 0.248 0.249 0.249 0.25011 0.251 0.248 0.249 0.251 0.25212 0.251 0.255 0.248 0.247 0.24913 0.250 0.252 0.252 0.249 0.25114 0.250 0.251 0.254 0.251 0.25115 0.252 0.251 0.248 0.252 0.25116 0.249 0.250 0.249 0.251 0.25217 0.250 0.249 0.250 0.250 0.25018 0.248 0.250 0.249 0.251 0.25119 0.251 0.248 0.250 0.250 0.25220 0.254 0.251 0.254 0.247 0.251X平均值 RSCa=Cp=Cpk=張永杭2022/9/14在製程中如何運用管制圖n假使全距及平均值都在管制界限以內，則可確定沒有“非隨機性誤差”存在。n總平均值是否符合目標值，也是另一個重點。n若全距及平均值皆落在管制界限內，此一情形代表此一製程目前已在管制中，但並非表示往後量產不需注意，因為即使再穩定製程中也會有突發之情勢發生。而且是否能在不增加太多成本下，將製程做的更穩定是工程師的企圖，因此管制圖即可在未來製程的問題未發生時，立即給與必要的資訊。一般常作為判斷的依據有：n平均值連續7點分在總平均值兩側且具有同一趨向。n平均值連續3點中，有2點在2倍和3倍之間，即A區。n平均值連續5點中，有4點在1倍和2倍之間，即B區。n平均值連續8點皆在同一側，即A,B,C區。張永杭2022/9/14異常現象圖ABC231張永杭2022/9/14n連續出現上側（8點）或上升（7點）n設備故障n單一製程條件改變n新材料或不均勻材料批n量測系統改變，新人或新設備n連續出現下側（8點）或下降（7點）-同上n平均值連續3點中，有2點在2倍和3倍之間，即A區n製程或抽樣包含不同變異來源，如進料混批n計算或描點錯誤n平均值連續5點中，有4點在1倍和2倍之間，即B區。n每組數據系統性的包含不同製程平均，如多線多機各取一個樣本n計算或描點錯誤n數據修改張永杭2022/9/14nRbar的大小決定Xbar管制界限的寬度，太寬的管制界限不易偵測製程中心的變異；太窄的管制界限對製程中心的變異太敏感。因此，蒐集數據實應合理的分組，使得同時間取樣的組內變異只有共同原因存在。n合理的分組，就是同一組數據盡量是同一時間、同一作業條件生產的產品。