2021年中考数学总复习 数与式（第3课时 因式分解） 苏科版

第3课时 因式分解【学习目标】 了解因式分解的意义，理解因式分解与整式乘法的区别和联系，会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解【课前热身】1（2013岳阳）因式分解：xy3x_2(2013盐城)因式分解：a29_3(2013南充)因式分解：x24（x1）_4一个长方形的面积是(x29)m2，其长为(x3)m，用含有x的整式表示它的宽为_m5（2013茂名）下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是 ( ) Aa(xy)axay Bx24x4x(x4)4 C10x25x5x(2x1) Dx2166x(x4)(x4)6x6(2013张家界)下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 ( ) Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x97把下列各式分解因式： (1)(x2y2)24x2y2；(2)(x2)(x4)x24.【课堂互动】知识点1 因式分解例1 （2013河北）下列等式从左到右的变形属于因式分解的是 ( )Aa(xy)axay Bx22x1x(x2)1 C（x1）（x3）x24x3 Dx3xx(x1)（x1）例2 (1)（2013黔西南州）因式分解：2x42_(2)（2013北京）因式分解：ab24ab4a_跟踪训练 1(2013临沂)因式分解：4xx3_ 2(2013贵港)因式分解：3x218x27_ 3把下列各式分解因式：(1)(a24)216a2；(2)8(x22y2)x(7xy)xy.知识点2 求代数式的值例1 （2013枣庄）若a2b2，ab，则ab_例2 （2013大庆）已知ab3，ab2，求代数式a3bab3的值跟踪训练 1若ab2，则a2b24b的值是 ( ) A2 B3 C4 D6 2甲、乙两名同学在将x2axb因式分解时，甲看错了b，分解的结果为(x2)(x4)；乙看错了a，分解的结果为(x1)(x9)请你分析一下a，b的值分别是多少，并写出正确的因式分解过程知识点3 图形面积与因式分解例 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为 ( )A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)Da2aba(ab) 跟踪训练1在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)（图1），把余下的部分拼成一个矩形（图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 ( )A(ab)2a22abb2 B(ab)2a22abb2 Ca2b2（ab)(ab) D(a2b)(ab)a2ab2b22如图，利用1个aa的正方形，1个bb的正方形和2个ab的矩形可拼成一个正方形，从而可得到因式分解的公式：_知识点4 开放性问题例 给出三个整式a2，b2和2ab(1)当a3，b4时，求a2b22ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程跟踪训练 1若多项式x2mx4能用完全平方公式因式分解，则m的值可以是 ( ) A4 B4 C2 D4 2在三个整式x22xy，y22xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解参考答案课前热身1.x(y3) 2.(a3)(a3) 3.(x2)2 4(x3) 5C 6D7(1)原式(xy) 2(xy)2 (2)原式2（x2）(x3)课堂互动知识点1例1 D例2 (1)2(x21)(x1)（x1） (2)a(b2)2跟踪训练1x(2x)（2x）23(x3)23(1)原式(a2)2(a2)2 (2)原式(x4y)(x4y)知识点2例1 例2 30跟踪训练1C2a的值为6；b的值为9正确的因式分解结果为(x3)2知识点3例 C跟踪训练1.C 2.a2b22ab(ab)2知识点4例 (1)49 (2)答案不唯一跟踪训练1D2答案不唯一3