图形的平移- 数学四年级下册 苏教版

图形的平移教学设计【教学内容】 苏教版小学数学四年级下册 第 1-2 页。【教学目标】1. 联系现实中的情境，认识图 形的平移，能在方格纸上按水平方向或垂直方向 将简单图形平移。2. 经历由具体实例抽象出图形平移以及图形平移方法的过程，初步积累图形变 换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移的应用价值，体悟图形平移的本质，发展初步的推 理能力，增强空间观念。3. 在参与数学活动的过程中，进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成 功的体验，增强图形变换的兴趣。【教学重难点】1. 教学重点：能在方格纸上按水平方向或垂直方向将简单图形平移。2. 教学难点：正确判断平移的方法以及平移后图形的画法。【教学准备】1学生准备：方格纸、直尺或三角板2教师准备：课件、三角板。【教学过程】一、游戏导入，激发兴趣谈话：同学们你们知道这是什么吗？玩过象棋的同学挥挥手。课件出示棋局图（如图 1）。图 1提问：谁能向大家介绍一下中国象棋中的“车”可以怎样走？追问：现在这个红车想要吃掉这个黑炮可以怎样走？分别走了几格？上来指指 看。师生共同总结：也就是把这个红车先向上平移 3 格（或向左平移 1 格），再向左 平移 1 格（或向上平移 3 格）。课件演示的同时让学生一起数一数平移的格数。揭题：刚才红车吃掉黑炮的这个过程其实就用到了我们已经学过的一个数学知识 平移。今天我们接着来学习“图形的平移”。板书课题：图形的平移二、由点到面，整体构建（一）点的平移谈话：如果把象棋棋盘看成一张网格，把棋子看成一个个点，（出示图 2）你知 道这个点叫什么吗？为什么叫 A 点？（出示图 2）图 2如果 A 点移到这个位置你会说吗？他是怎么平移的？拿出学习单，填一填。图 3学生汇报：A 点向下走了三格。追问：你怎么知道是向下的？生：因为箭头是朝下的追问：为什么是三格？生： 数出来，一格、两格、三格。师：A 点现在的位置我们可以把它叫做 A1，A 点到 A1 可以说向下平移了 3 格。 看来要说清楚 A 点是怎么平移的。我们不仅要说出平移的方向，还要说出平移的 距离。（出示图 4）（图 4）谈话：现在 A 点右边出现了一个 B 点，把这个 B 点也向下平移 3 格，B 点平移 后的位置在哪里？请你完成任务一的第二小题。（出示图 5）图 5展示学生作品。验证：我们一起来看一下是不是这里。（二）线的平移谈话：刚才我们探究了点的平移，现在我们来研究线段的平移 （出 示图 6）你能看出这条线段向什么方向平移了几格？图 6学生汇报：我是这样想的师总体评价向左平移 4 格是对的提问：（1）你怎么知道是向左平移的？（2）为什么是 4 格？生：看线来数，数中间的空格师总结：你是看这条线，然后数一格、两格、三格、四格，把这条线段当作一个 整体。（3）还可以怎么想？生：我是看 A 这个点，数点 A 到点 A1 的就是四格师：大家一起来看，这个点一格两格总结：大家看，她是通过这个点从这里移动到了这里，数出 4 格（4）刚才这位同学看的是这个点，从这里到这里，这就叫做对应点（板书）除 了看这个点还可以看哪个点？（5）为什么不看这个点？（不在网格交叉的位置上的点）师总结：看来描述线段的平移有两种方法，也是看它移动的方向和距离。方向可 以通过箭头来判断，而移动的距离可以选择整个线段整体来看，也可以看线段上具体的一个点来做判断，看这个点的平移。在找点时通常选择横线和竖线交叉的 位置，比较好数。（三）面的平移。1.尝试面的平移同学们，我们刚才研究了点的平移、线段的平移，想不想挑战自己，我们来尝试 研究四边形的平移。我们来看学习单任务三。（出示图 7）活动要求：请同学们在学习单上数一数，留下数的痕迹，让其他同学一眼就可以 看出你是怎么数的。图 72.分层交流收取学生作品，判断对错层次一：交流平移的方向1、你是怎么判断向右的？生：箭头是朝右的2. 还可以怎么看？生：原来的图形是虚线，平移后的是实线师小结：看来判断图形平移的方向我们不仅可以看箭头的指向，还可以看图形的 虚实。一般来说，像这样的虚线画的图形都表示图形平移前的位置，像这样实线 画的图形是平移后的位置。层次二：交流平移的距离（1）对应点数格子的方法提问：我们明白了如何确定平移的方向，那你怎么知道是平移 5 格的？ 生：我是看这个 A 点，从 A 点到 A1 点是 5 格。为什么是数到 A1 点？生：因为它是 A 点的对应点还可以看哪个点？生：B 点，数数看（2）深化对应点的理解展示一名错误的，引导：这位同学是向右平移了两格，谁能看出他的问题出在哪 里？生：找错了对应点，我们在选择了一个点后要找准他的对应点。（3）优化对应点选择提问：能不能选 C 点？生：不好数，因为 C 点不在横线和竖线交叉的地方，不好数。师总结：事实上，除了可以看这几个点以外，这个图形上所有的点都可以看。但 是为了方便判断，我们一般看图形的顶点来做判断。但不管选择哪个点，我们都 要找准他的对应点。（4）对应边数格子的方法。这里还有一个同学有不同方法，我们一起来听听他的想法。生：先看四边形的一条边 AD，再在平移后的四边形上找到他的对应边 A1D1，看 到这两条对应边之间有 5 格，所以四边形向右平移了 5 格。师生共同总结：小结： 同学们， 刚才我们把一个四边形，也可以看成是一个平面图形进行平移， 其本质上都是将其中所有的点或者所有的边进行平移，所以要想知道平移了几 格，只要数一数其中的一组对应点或者对应边平移了几格，也就是对应点或对应 边之间的距离就等于图形平移的距离。三、巩固练习，拓展延伸1.画出平行四边形向下平移 3 格后的图形。（1）学生独立尝试。教师巡视，对有困难的学生加以指导。（2）画完的学生跟同桌交流一下画法。（3）分层展示部分学生的作品。层次一：四个点平移。明确：我先把平行四边形的四个顶点全部按要求平移，再把这 4 个点连起来。 层次二：一个点平移。明确 : 先平移平行四边形的一个顶点，再对照上面的平行四边形画出来。 层次三：四条边平移明确：把四条边全部平移层次四：一条边平移明确：先平移平行四边形一条边，再对照平行四边形画出来。（4)仔细观察，平移后的平行四边形和平移前的比较，什么变了？什么没有变？明确：位置变了，形状和大小都没有变。展示错误作品提问：有的同学一眼就看出这个图有问题，是怎样看出来的？ 明确：平移不改变图形的形状和大小，改变了大小和形状都不对。小结：把平行四边形按要求进行平移，我们可以先把平行四边形上的四个顶点都 按要求平移，再画出平移后的图形；也可以先平移平行四边形上的部分顶点，再 根据平行四边形的特征画出平移后的图形。其实，画平移后的图形的方法和之前 数平移格数的方法基本是一样的，都要先找对应点或对应边。2.将下面的图形先向下平移 3 格，再向右平移 5 格。汇报交流3.用平移的方法除了可以解决实际问题，我们还可以用这种方法创造出很多美丽 的图案，来美化我们的生活，我们一起来欣赏一下。你能运用平移的知识设计一组平移得到的美丽图案。展示交流。小结：数学是美的，需要我们用数学的眼睛发现，图形的运动还有很多方式，有 兴趣的图形可以课后继续研究。