苏教版小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体测试卷（B卷）【含答案】

苏教版小学数学六年级上册 第一单元长方体和正方体测试卷（B卷）一、选择题1.根据下图所给的数据，想想一下这个长方体可能是（ ）。 A.数学书B.米尺C.铅笔盒2.用一根36cm长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。 A.3B.4C.6D.123.下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A.B.C.D.4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A.2B.4C.8D.125.将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，用包装纸最少的方法是（ ）。 A.B.C.6.一根长方体木料，长4m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）dm2。 A.48B.60C.1207.一个长方体水箱容积是2000升，它的底面是一个边长为10分米的正方形，水箱的高是（ ） A.20分米B.10分米C.4分米8.用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A.30厘米B.105立方厘米C.60厘米二、判断题9.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积也扩大到原来的2倍。（ ） 10.边长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ） 11.表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 12.粉笔盒的体积大约是1dm3 ， 它的底面积约是1dm2。（ ） 13.一个长方体水箱的体积是60立方分米，则它的容积是60L。（ ） 三、填空题14.把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了50cm2 ， 原来这个正方体木块的表面积是_cm2 ， 体积是_cm3。 15.一个长方体的棱长总和是52厘米，长6厘米，宽4厘米，它的高是_厘米，这个长方体的体积是_立方厘米。 16.3.02dm3=_cm3 mL=_m3 7.35m3=_m3_dm317.学校要修一个跳远用的沙坑，这个沙坑长6米，宽3米，如果将9立方米的沙子平铺在沙坑里，沙坑厚_米。 18.一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出_块。 19.把120升水倒入一个长为5分米，宽为8分米的长方体容器里，水的高度是_分米。 20.把1.2米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是_立方分米。 21.一个长方体的棱长总和是48m，并且它的长、宽、高是三个连续自然数，这个长方体的表面积是_m2 ， 体积是_m3。 四、解答题22.高丰社区挖一个长50米、宽30米、深4米的长方体蓄水池，在水池的底部和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积共有多少平方米？ 23.一个长方体水箱，从里面量长18dm，宽10dm，深16dm。已知箱内水深12dm，王鹏将一块铁矿石完全放入水中，水面上升了1.5dm，这块铁矿石的体积是多少立方分米？ 24.王叔叔将2盒相同的茶叶（如下图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？ 25.一种汽车的油箱从里面量长是8dm，宽是3dm，高是2.5dm。 （1）这个油箱最多能装汽油多少升？ （2）如果一辆这样的汽车平均每千米的耗油量是0.08L，这箱汽油最多可以供汽车行驶多少千米？ 答案解析部分一、选择题1. B 【考点】长方体的特征 解：这个长方体可能是米尺。 故B。 【分析】只有米尺符合长1米，宽3厘米，厚6毫米。2. A 【考点】正方体的特征 36123（cm）。 故A。 【分析】正方体一共12条棱而且长度相等，用周长12就可以求出每条棱的长度。3. C 【考点】正方体的展开图 图A是“1-4-1”结构 ， 是正方体展开图；图B是“2-2-2”结构，是正方体的展开图；图D是“1-3-2”结构；图C不符合正方体展开图的特征。 故C。 【分析】 正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。4. B 【考点】正方体的表面积 解：22=4 故B。 【分析】正方体的表面积=棱长棱长6，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍。5. B 【考点】长方体的表面积 A选项：长为20厘米，宽为12厘米，高为2厘米，表面积：（2012+122+220）2=608（平方厘米）； B选项：长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，表面积：（106+108+68）2=376（平方厘米）； C选项：长为20厘米，宽为6厘米，高为4厘米，表面积：（206+204+64）2=448（平方厘米）； 608448376。 故B。 【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，求出拼组后的大长方体的表面积，再进行比较即可，据此解答即可。6. B 【考点】长方体的表面积 解：0.5米=5分米，256=60（平方分米）。 故B。 【分析】想表面积增加的最少，就沿着最小的面宽厚锯，锯成4段，表面积增加了6个面，一个面的面积6=6个面的面积。7. A 【考点】长方体的体积 2000升=2000立方分米 2000（1010） =2000100 =20（分米） 故答案：A。 【分析】根据长方体的体积=底面积高，代入数值计算即可。8. C 【考点】长方体的特征 解：（7+5+3）4=154=60厘米，所以用一根长60厘米的铁丝正好可以做一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 故C。 【分析】需要铁丝的长度=（长+宽+高）4，据此作答即可。二、判断题9. 错误 【考点】长方体的体积，积的变化规律 解：一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。原题错误。 故错误。 【分析】长方体的体积=长宽高，根据公式可以看出，长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积要扩大到原来的8倍。10. 错误 【考点】正方体的体积 正方体的表面积和体积表示的意义不相同，无法比较大小。 故错误。 【分析】尽管边长6厘米的正方体的表面积和体积计算出数值相等，但单位和意义均不相同，无法比较大小。11. 错误 【考点】正方体的体积 解：表面积相等的两个正方体，它们的体积不一定相等。 故错误。 【分析】长方体的表面积=（长宽长高宽高）2；长方体的体积=长宽高，两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。12. 错误 【考点】长方体的体积 解：若粉笔盒的高是1.2dm，所以粉笔盒的底面积=11.2=56（dm2），所以原题说法错误。 故错误。 【分析】长方体的体积=长宽高=底面积高，本题设粉笔盒的高是1.2dm，代入数值即可得出粉笔盒的底面积。13. 错误 【考点】长方体的体积，长方体、正方体的容积 因为水箱的壁有厚度，所以水箱的体积一定大于它的容积。 故错误。 【分析】根据题意，体积：体积物体所占空间的大小；容积：某容器所能容纳别的物体的体积；同一个物体的体积一定大于它的容积；据此判断。三、填空题14. 150；125 【考点】正方体的表面积，正方体的体积 50225cm2 ， 256150cm2；555125cm3。 故150；125。 【分析】把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，增加了2个面，用除法可以求出原来正方体一个面的面积，再乘6就是表面积；一个面的面积是25cm2 ， 棱长是5cm，再用正方体体积公式进行计算即可。15. 3；72 【考点】长方体的体积 解：524-6-4 =13-6-4 =7-4 =3（厘米） 643 =243 =72（立方厘米） 故3；72。 【分析】长方体的高=棱长和4-长-宽；体积=长宽高。16. 3020；0.9；7；350 【考点】体积单位间的进率及换算，体积和容积的关系 3.021000=3020，即3.02dm3=3020cm3；=0.9，即mL=0.9m3； 7.35=7+0.35；0.351000=350，7.35m3=7m3350dm3； 故3020；0.9；7；350。 【分析】大单位换小单位乘以它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率，代入数值计算即可。17. 0.5 【考点】长方体的体积 9（63） =918 =0.5（米）； 所以沙坑厚0.5米。 故0.5。 【分析】根据题意，这些沙子铺成的沙坑看成一个长方体，长方体的体积也就是沙子的体积，根据长方体体积公式：体积长宽高，则高体积长宽，代入数值计算即可。18. 72 【考点】正方体的体积 解：（61）（41）（31） =643 =243 =72（块） 故72。 【分析】可以切出小正方体的块数=长方体长边切出的块数长方体宽边切出的块数长方体高边切出的块数。19. 3 【考点】长方体、正方体的容积 120升=120立方分米； 12058 =248 =3（分米）。 故3。 【分析】根据题意，1升=1立方分米，把120升化成120立方分米，再根据长方体的高=体积长宽，代入数值计算即可。20. 7.2 【考点】长方体的体积，立方体的切拼 解：1.2米=12分米，体积：2.4412=7.2（立方分米）。 故7.2。 【分析】平均锯成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，所以用表面积比原来增加的面积除以4即可求出横截面面积，用横截面面积乘长即可求出体积。注意统一单位。21. 94；60 【考点】长方体的表面积，长方体的体积 解：484=12m，123=4m，4-1=3m，4+1=5m，432+452+532=94m2 ， 所以长方体的表面积是64m2；435=60m3 ， 所以长方体的体积是60m3。 故94；60。 【分析】长方体的长、宽、高之和=长方体的棱长总和4，而它的长、宽、高是三个连续自然数，所以把长方体的长、宽、高之和3，然后再分别加1和减1，就是长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积=长宽2+宽高2+长宽2，长方体的体积=长宽高。四、解答题22. 解：5030+5042+3042 =1500+400+240 =2140（平方米） 答：贴瓷砖的面积共有2140平方米。 【考点】长方体的表面积 【分析】底部的长是50、宽是30，另外两组面的长是50、宽是4或者长是30、宽是4；把这5个面的面积相加就是贴瓷砖的面积。23. 解：18101.5 =1801.5 =270（立方分米） 答：这块铁矿石的体积是270立方分米。 【考点】长方体的体积 【分析】水面升高部分水的体积就是铁矿石的体积，所以用水箱的底面积乘水面升高的高度即可求出铁矿石的体积。24. 解：包装后长宽高分别是10厘米，5厘米，6厘米， （105+106+56）2 =（50+60+30）2 =1402 =280（平方厘米） 答：需要280平方厘米的包装纸。 【考点】长方体的表面积 【分析】最省钱的包装方法是最大的面重合在一起；长方形表面积=（长宽+长高+宽高）2，据此解答。25. （1）解：832.5 =242.5 =60（立方分米） 60立方分米=60升 答：这个油箱最多能装汽油60升。（2）解：600.08=750（千米） 答：这箱汽油最多可以供汽车行驶750千米。 【考点】长方体、正方体的容积 【分析】（1）用长乘宽再乘高求出最多能装汽油的升数； （2）用汽油的升数除以每千米的耗油量即可求出能行驶的路程。