高一数学《函数的定义域》.ppt

函数的定义域,高一数学,（1）对于变量x允许取的每一个值组成的集合A 为函数y=f(x)的定义域.,对于函数的意义，应从以下几个方面去理解：,（2）变量x与y有确定的对应关系，即对于x允许 取的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。,（2）对于变量y可能取到的每一个值组成的集合B为函数y=f(x)的值域.,一个变量的取值确定后，另一个变量的值也随之确定，则他们都是函数。,D,（4） 的定义域是x|x0，与函数 y=x（xR） 的对应关系一样，但是定义域 不同，所以和y=x（xR）不相 等,例2:根据函数的定义判断下列对应是否为函数:,判断标准：两个非空数集A、B，一个对应法则f，A中任一对B中唯一。,例3:比较下面两个函数的定义域与值域:,(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x -1,0,1,2,3,(2)f(x)=(x-1)2+1,例2下列函数哪个与函数y=x相等,解（1） ，这个函数与y=x（xR） 对应一样，定义域不不同，所以和y=x （xR）不相等,（2） 这个函数和y=x （xR） 对应关系一样 ，定义域相同xR，所以和y=x （xR）相等,（3） 这个函数和y=x（xR） 定义域相同x R，但是当x0时，它的对应关系为y=-x 所以和y=x（xR）不相等,例4：下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（）,集合表示,区间表示,数轴表示,x axb,(a , b),。,。,x axb,a , b,.,.,x axb,a , b),.,。,x axb,(a , b,.,。,x xa,(, a),。,x xa,(, a,.,x xb,(b , +),。,x xb,b , +),.,x xR,(,+),数轴上所有的点,例1、求下列函数的定义域,（2）,（1）,例1、求下列函数的定义域,（1）,解:(1）,依题意有：,解得：,故函数的定义域为,0,2,例1、求下列函数的定义域,（2）,解:(2）,依题意有,即:,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,解:(3）,注意：函数定义域一定要表示为集合,解得：,故函数的定义域为,依题意有：,（5）满足实际问题有意义.,几类函数的定义域：,（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R .,（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母 不等于零的实数的集合 .,（3）如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是 使根号内的 式子大于或等于零的实数的集合.,（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的， 那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）,练 习,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,题型二：复合函数的定义域,解此类题目的理论依据应重定义: 1.对应法则 后的（）内地位一样，范围相同 2。定义域指的是自变量的范围,例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域； （2）已知函数 的定义域为 求 的定义域.,例2（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:（1）,的定义域为,中 应满足：,的定义域为,例2(2)已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:(2),的定义域为,的定义域为,练 习,解：,函数 的定义域是,函数 的定义域为,题型三：函数定义域的逆向应用问题,例3、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围； （2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例3(1)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),例3(2)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围,解:(2),函数 的定义域为,恒成立,当 时，则只需,解得:,的取值范围是,思 考 题,已知函数 的定义域为 ，其中 ，求 的定义域,