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,平行线的性质,复习回顾,平行线的判定方法有哪些?,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,若交换它们的条件和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？,平行线的特征,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,平行线的性质（一） 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简称为 两直线平行， 同位角相等。,1,22,A,C,D,E,F, AB CD (已知) 1=2 （两直线平行，同位角相等）,B,B,D,2,C,B,如图7-5-2， ABCD,直线AB，CD被直线EF所截，1和2是内错角，对1=2说过程如下:,理由： ABCD ( ) 1=3 ( ) 2=3 ( ) 1=2 ( ),7-5-2,结论: 两直线平行，内错角相等,已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,如图7-5-3， ABCD，直线AB，CD被直线EF所截，1和2是同旁内角。对1+2=180说明理由。,理由： ABCD （ ） 1=3 ( ) 3+2=180 （ ） 1+2=180（ ）,大家谈谈,7-5-3,结论: 两直线平行，同旁内角互补。,已知,两直线平行，同位角相等,平角定义,等量代换,小结,平行线的性质：,1、两直线平行, 同位角相等.,2、两直线平行, 内错角相等.,3、两直线平行, 同旁内角互补,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,两直线平行，同位角相等。,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,你记 清楚了吗？,本节结论：,巩固练习：,1、如果AD/BC，根据_ 可得B=1 2、如果AB/CD，根据_ 可得D1 3、如果AD/BC，根据_ 可得C_180,1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,例1：如图，ADBC,ABDC,1=100，求2,3的 度数,解: 因为 ADBC 所以 1=2 ( 两直线平行，内错角相等 ) 因为1=100（已知） 所以 2=100(等量代换) 因为 ABCD （已知） 所以 1+3=180(两直线平行，同旁内角互补) 因为 1=100（已知） 所以 3=180-100=80 （ 等量代换 ）,问题三：,例2 如图所示 1 =2 求证 ： 3 =4,证明： 1 =2（已知）, a / b (同位角相等,两直线平行), 3 =4 (两直线平行，内错角相等),1、如图，AB / DC，AD / BC，并且1= 60 ，求 2， 3， 4的度数。,2、如图， AD / BC， B= 58 ， D=136 ，求A， C的度数,知识巩固,(1)如图，ABCD, 1=45， D= C，依次求出， ， 的度数 (2)在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,2,1,1,36,120,1,3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形 残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。,平行线的性质,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,线的关系,角的关系,角的关系,线的关系,判定,性质,作业:,课本第52页 B组第1,2题 （做在作业本上）,
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