初中数学鲁教版(五四制)八年级上册第一章 因式分解1 因式分解-章节测试习题

2 2 22 2 22 2章节测试题1.【答题】下列从左到右的变形：15x =3x5xy；（a+b）（a-b）=a -b ；a2-2a+1=（a-1） ；中因式分解的个数是（ ）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个【答案】B【分析】【解答】2.【答题】利用因式分解简便计算：5799+4499-99，下列正确的是（ A. 99（57+44）=99101=9999 B. 99（57+44-1）=99100=9900 C. 99（57+44+1）=99102=10098D. 99（57+44-99）=992=198【答案】B【分析】【解答】3.【答题】（广西贺州中考）下列各式分解因式正确的是（ ）A. x +6cy+9y =（x+3y）2B. 2x -4xy+9y =（2x-3y）22 22 22 2 C. 2x -8y =2（x+4 y）（x-4y）D. x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y）【答案】A【分析】【解答】4.【答题】若 x +mx+n=（x+3）（x-2），则（ ）A. m=-1，n=6 B. m =1，n=-6C. m=5，n=-6 D. m =-5，n=6【答案】B【分析】【解答】5.【答题】若 x -x-12=（x-a）（x+b），则 ab=（ ）A. -1 B. 1 C. -12 D. 12【答案】D【分析】【解答】6.【答题】乐乐从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形纸板 后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图 1），然后拼成一个平行四边形（如图 2）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）2 22 22 22 2A. a -b =（a-b）2B. （a+b） =a +2ab +b2C. （a-b） =a -2ab+b2D. a -b =（a+b）（a-b）【答案】D【分析】【解答】7.【答题】若某多项式分解因式的结果为（xy+2）（y-2），则原多项式为 _【答案】【分析】【解答】8.【答题】利用因式分解计算：1.3829-171.38+881.38=_【答案】138【分析】【解答】1 1 31 2 3 12 3 2 2 9.【题文】如图，把 R ，R ，R 三个电阻串联起来，线路 AB 上的电流为 I，电压为 U，则 U=IR +IR +IR ，当 R =19.7，R =32.4，R =35.9，I=2.5 时，试利用因式 分解法求 U 的值【答案】解：【分析】【解答】10.【答题】如果多项式 M 可因式分解为 3（1+2x）（-2x+1），那么 M=_ 【答案】【分析】【解答】11.【答题】把多项式 x +4mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m+n 的值为 _【答案】【分析】【解答】12.【题文】已知二次三项式 2x +3x-k=（2x-5 ）（x+a），求 a 和 k 的值2 【答案】解：由，得解得a 的值为 4，k 的值为 20【分析】【解答】13.【题文】逆用乘法分配律计算下面式子的值：（1） ；（2）213.12+623.12+173.12【答案】解：（1）原式；（2）原式【分析】【解答】14.【题文】仔细阅读下面例题，解答问题例题：已知二次三项式 x -4x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及 m 的 值2 2 22 2 2解：设另一个因式为（x+n），得 x -4x+m=（x+3）（x+n），则 x -4x+m=x + （n+3）x+3n解得另一个因式为（x-7），m 的值为-21问题：（1）若二次三项式 x -5x+6 可分解为（x-2）（x+a），求 a 的值；（2）若二次三项式 2x +bx-5 可分解为（2x-1）（x+5），求 b 的值；（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x +5x-k 有一个因式是（2x- 3），求另一个因式以及 k 的值【答案】解：（1），解得（2） （3）设另一个因式为（x+n），得，则解得故另一个因式为（x+4），k 的值为 12 【分析】【解答】15.【答题】下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（A.B.C.D.【答案】A【分析】【解答】16.【答题】下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（A.B.）C.D.【答案】C【分析】【解答】17.【答题】把因式分解得 ，则 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 【答案】A【分析】【解答】18.【答题】把多项式 _【答案】6 1【分析】【解答】因式分解得 ，则_，19.【答题】例 1 若和是多项式仅有的两个因式，则的值为（ ）A. 1 B. -1 C. -6 D. 6 【答案】C【分析】根据多项式乘多项式法则可得，求出 ， 的值，再求出的值【解答】和，是多项式，选 C 仅有的两个因式，20.【题文】例 2 已知二次三项式 的值【答案】见解答【分析】题中二次三项式有一个因式是的二次项系数是 1，因式，求另一个因式及的一次项系数也是 1，利用待定系数法求出另一个因式【解答】设另一个因式为，得解得 ， 另一个因式为，的值为