2021年中考数学总复习 数与式（第2课时 整式运算） 苏科版

第2课时 整式运算【学习目标】 了解代数式、整式的有关概念，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；能分析简单的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值；了解整数指数幂的基本性质，会进行简单的整式加、减、乘、除运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）；会推导乘法公式（平方差和完全平方公式），了解公式的几何背景，并能进行简单的计算【课前热身】1（2013长春）吉林广播电视塔“五，一”假期第一天接待游客m人，若第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客_人（用含m，n的代数式表示）2整式A与m22mnn2的和是(mn)2，则A_3（2013岳阳）单项式5x3y的系数是_4(2013佛山)多项式12xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A3，3 B2，3 C5，3 D2，35(2013沈阳)下面的计算一定正确的是 ( ) Ab3b32b6 B(3pq)29p2q2 C5y33y515y8 Db9b3b36(2013安徽)下列运算正确的是 ( ) A2x3y5xy B5m2m35m5 C（ab)2a2b2 Dm2m3m67.(2013福州)化简：(a3)2a（4a）8（2013扬州）先化简，再求值：，其中【课堂互动】知识点1 列代数式例1 （2013铁岭）某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来每件m元，加价50%，再作两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%，经过两次降价后的价格为_元（用含m的代数式表示）例2 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款为0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款的年利率为0.4%，小慧列表推算如下： 若第n（n1）年小慧家仍需还款，则第n年应还款_万元跟踪训练 1(2013邵阳)今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元千克，则五月份的价格为_元千克2某校艺术班的每位学生都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含m的代数式表示）知识点2 探求变化规律例1 (2013潍坊)当白色小正方形的个数n为1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为_（用n表示，n是正整数）例2 (2013南昌)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_（用含n的代数式表示）跟踪训练1(2013遂宁)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照下面的规律，摆第n个图，需用火柴棒的根数为_（用含砣的代数式表示）2(2013青海)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图，即从第2个图案开始每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为_（用含n的代数式表示）3用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由知识点3 整式的有关概念例1 （2013济宁）如果整式xn25x2是关于x的二次三项式，那么n等于 ( )A3 B4 C5 D6例2 （2013凉山）如果单项式xa1y3与ybx2是同类项，那么a，b的值分别为 ( )Aa2，b3 Ba1，b2 Ca1，b3 Da2，b2跟踪训练 1如果2xm1y3与xnymn是同类项，那么（nm)2012_ 2若3xm5y2与x3yn的和是单项式，则nm_知识点4 整式的有关运算例1 （2013眉山）下列计算正确的是 ( )Aa4a2a6 B2a4a8a Ca5a2a3 D(a2)3a5例2 （2013无锡）计算：(x1)2(x2)（x2）跟踪训练 1（2013徐州）下列各式的运算结果为x6的是 ( ) Ax9x3 B(x9)3 Cx2x3 Dx3x3 2(2013内江)若m2n26，且mn2，则mn_知识点5 求代数式的值例1(2013娄底)先化简，再求值：(xy) (xy)（4x3y8xy3）2xy，其中x1，例2 （2013北京）已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值跟踪训练1(2013株洲)先化简，再求值：（x1）(x1)x(x3)，其中x32已知x25x14，求(x1) (2x1)(x1)21的值知识点6 说理题例规律是数学研究的重要内容之一初中数学中研究的规律主要是一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面，请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子(2)写出有理数b用整数m和n表示的式子(3)在函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）下面对函数yx2的某种数值变化规律进行初步研究：由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5，请回答：当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值的变化规律是什么？当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值的变化规律是什么？跟踪训练在学习中，小明发现：当n1，2，3时，n26n的值都是负数于是小明猜想：当n为任意正整数时，n26n的值都是负数小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由参考答案课前热身12.4mn 3.5 4.A 5.C 6.B 7原式10a98原式x27x10，当x2时，原式20课堂互动知识点1例1 0. 945m 例2 0.540.002n跟踪训练1(110%)a 22m3知识点2例1 n24n 例2 (n1)2跟踪训练1. 6n2 2. 2n23(1)18颗 (2)2013颗知识点3例1 B 例2 C跟踪训练11 2知识点4例1 C 例2 原式2x5跟踪训练1A 23知识点5例1 原式x23y2，原式0例2 原式3x212x9，原式12跟踪训练1原式3x1，当x3时，原式82原式x25x1，当x25x14时，原式15知识点6例 (1)a2n1 (2)b跟踪训练不正确6