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力学计算类型一 压强和浮力类1.正方体物块 A 的棱长为 10 cm,正方体物块 B 的棱长为 20 cm,现将物块 A 放在水平地面上,物块 B 叠放在物块 A 的正上方,如图 1 所示。已知物块 A 的密度为 210 (1)物块 A 的重力 G 。A(2)物块 A 对地面的压强 p 。A3kg/m3,物块 B 的重力是 80 N,g 取 10 N/kg。求:图 12.如图 2 所示,盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止,容器和水总重为 G =3 N。用细线拴一小球浸总没在水中且水未溢出。已知小球的体积为 V=10-4m3,密度为 =0.8103kg/m3,水的密度为 =1.0103水kg/m3,g 取 10 N/kg。(1)画出小球的受力分析图。(2)求小球受到的重力 G。(3)求小球受到的浮力 F 。浮(4)求放入小球后容器对桌面的压力 F。图 23.如图 3 所示,平底水桶底面积为 510-2 m 2,空桶的质量为 1 kg 。桶内装有 40 cm 深的水, 水桶放在水平 地面上,水对桶底的压力比桶对地面的压力小 40 N。g 取 10 N/kg。求:图 3(1)水对桶底的压力。(2)桶内水的质量。类型二 杠杆类4.如图 4 所示,静止在水平桌面上的物体 A 悬挂在轻质杠杆的 C 端,物体 B 悬挂在 D 端,杠杆水平平衡。已知:OCOD=12,物体 A 所受重力 G =50 N,物体 B 所受重力 G =20 N,物体 A 的底面积 S =0.01 m2A B A(1)水平桌面对物体 A 的支持力 F 。N(2)物体 A 对水平桌面的压强 p。求:图 45.如图 5 所示,轻质杠杆 AB 可绕 O 点转动,当物体乙浸没在水中时,杠杆恰好水平平衡,A、B 两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知重为 80 N 的物体乙的体积为 110-3m3;质量为 20 kg 的物体甲,其底面积为410-2m2;OBOA=21,圆柱形容器的底面积为 410-3m2,g 取 10 N/kg。求:(1)物体乙受到的浮力。(2)杠杆 B 端受到细线的拉力。(3)物体甲对地面的压强。(4)物体乙浸没在水中后,水对容器底增加的压强。图 5类型三 滑轮组类6.2018北京图 6 是用动滑轮提升货物 A 的示意图。在竖直向上的拉力 F 的作用下,使重为 450 N 的货物 A 在 50 s 的时间里,匀速竖直上升了 10 m。在这个过程中,拉力 F 做的功为 5000 J。求:(1)有用功 W 。有(2)拉力 F 的功率 P。(3)动滑轮的机械效率 。图 67.2020大兴一模工人用如图 7 所示的装置提升货物。已知货物重 G =720 N,在 t=5 s 内货物被匀速竖直物提升了 h=1 m,工人对绳子自由端的拉力 F=400 N 且方向竖直向下,工人的质量 m=60 kg,g 取 10 N/kg。求 在此过程中:图 7(1)地面对工人的支持力。(2)装置对货物做的有用功。 (3)拉力 F 的功率。(4)该装置的机械效率。A F F 100N2 2 S F S 水 g 总 = = =23kg。【参考答案】1.解:(1)正方体物块 A 的体积为 V =L3 =(0.1m)3=10-3m3A,物块 A 的重力为G =m g= V g=210 3kg/m310-3m310N/kg=20N。A A A A(2)两物块叠放后,物块 A 对地面的压力为 F=G +G =20N+80N=100N,A B物块 A 对地面的压强为 p = = =AA LA (0.1m)2.解:(1)如图所示=1104Pa。(2)小球的质量m =V=0.810 3kg/m310-4m3=0.08kg,球小球受到的重力 G=m g=0.08kg10N/kg=0.8N 。球(3)小球浸没在水中,则受到的浮力F = gV = gV=1.010 3kg/m310N/kg10-4m3=1N 。浮 水 排 水(4)放入小球后容器对桌面的压力F=G +G=3N+0.8N=3.8N。总3.解:(1)水对桶底的压强 p = gh=1.010 3kg/m310N/kg0.4m=4103Pa,水 水则由 p= 可得,水对桶底的压力 F =p S=4103水 水Pa510-2m2=200N。(2)由题可知,桶对地面的压力 F =F +F=200N+40N=240N。桶 水桶对地面的压力等于桶的重力与桶中水的重力之和,即 F =G =G +G ,桶 总 水 桶G则桶中水的质量 m =水G -G=g桶F -m g桶 桶 240N1kg10N/kgg 10N/kg4.(1)以杠杆为研究对象,设 C 端所受拉力为 F ,D 端所受拉力为 F 。杠杆以 O 点为支点,恰好平衡,受力分析如1 2ODOCF 10NA OB 2OA1 下图所示。根据杠杆平衡条件得 F OC=F OD,由题意知 OCOD=12,且 F =G ,1 2 2 B则可得 C 端所受拉力 F1= F =2G =220N=40N 。 2 B以物体 A 为研究对象,受力分析如下图所示。由于绳上的力大小相等,则 F =F =40N,1 1则支持力 F =G -F =50N-40N=10N。N A 1(2)物体 A 对水平桌面的压力 F 与水平桌面对 A 的支持力 F 为一对相互作用力,大小相等,即 F =F =10N,N N N N则物体 A对水平桌面的压强 p= N = =1000Pa。S 0.01m25.解:(1)根据阿基米德原理可知,物体乙浸没在水中时受到的浮力为 F = gV = gV =1.0103浮 液 排 水 乙kg/m310N/kg110-3m3=10N。(2)由图可知,杠杆水平平衡时,物体乙处于静止状态,受力平衡,受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向 上的拉力,则物体乙受到细线的拉力为 F =G -F =80N-10N=70N,乙 乙 浮故杠杆 B 端受到细线的拉力为 F =F =70N。B 乙(3)物体甲的重力为G =m g=20kg10N/kg=200N, 甲 甲根据杠杆的平衡原理 F l =F l 可知,F OA=F OB,1 1 2 2 A B杠杆 A 端受到的拉力为 F = F = 70N=140N,A B由图可知 ,杠杆水平平衡时,物体甲处于静止状态 ,受力平衡 ,受到竖直向下的重力、地面竖直向上的支持力和竖压 = -2V h= = S S -3W 5000J有 4500J总 800J有 720直向上的拉力,物体甲受到细线的拉力为 F =F =140N,甲 A故物体甲受到地面竖直向上的支持力为 F =G -F =200N-140N=60N,支 甲 甲则物体甲对地面的压力为 F =F =60N,压 支F故物体甲对地面的压强为 p=S甲60N410 m2=1.5103Pa。(4)物体乙浸没在水中后,水面升高的高度V 乙 110-3 m3 410 m2容 容=0.25m,故水对容器底增加的压强p= gh=1.010水3kg/m310N/kg0.25m=2.5103Pa。6.解:(1)有用功 W =Gh=450N10m=4500J。有(2)拉力的功率 P= = =100W。t 50sW(3)动滑轮的机械效率= = =90%。W 5000J总7.解:(1)站在地面上的人受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的拉力的共同作用,处于静止状态, 受力平衡,则地面对工人的支持力F=G -F=mg-F=60kg10N/kg-400N=200N 。人(2)该装置对货物做的有用功为 W =G h=720N1m=720J。有 物(3)由图可知,该滑轮组 n=2,绳子自由端移动的距离为 s=nh=21m=2m,拉力所做的总功为 W =Fs=400N总2m=800J,W则拉力 F 的功率为 P= = =160W。t 5sW(4)该装置的机械效率为=W总= =90%。800J
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