2013年中考数学第一轮复习资料 第一部分 数与代数 第二章 方程与不等式（基础题+中等题+拔尖题+选做题）（无答案）

第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程与二元一次方程组A级基础题 1(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%2(2012年广西桂林)二元一次方程组的解是()A. B.C. D.3(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得()A. B.C. D.4(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()A5(x211)6(x1) B5(x21)6(x1)C5(x211)6x D5(x21)6x5已知关于x的方程3x2m4的解是xm，则m的值是_6方程组的解是_7(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食根据题意，列出方程为_8(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?B级中等题9(2012年贵州黔西南)已知2xm1y3与xnymn是同类项，那么(nm)2 012_.10(2012年山东菏泽)已知是二元一次方程组的解则2mn的算术平方根为()A 2 B. C2 D411(2012年湖北咸宁)某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_元12(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组：C级拔尖题13如图X211，直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P(1，b)(1)求b的值(2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解(3)直线l3：ynxm是否也经过点P？请说明理由图X21114(2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)选做题15(2011年上海)解方程组：16若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为()A B. C. D第2课时分式方程A级基础题 1(2012年广西北海)分式方程1的解是()A1 B1 C8 D152(2012年浙江丽水)把分式方程化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()Ax B2xCx4 Dx(x4)3(2012年湖北随州)分式方程的解是()Av20 Bv5Cv5 Dv204(2012年四川成都)分式方程的解为()Ax1 Bx2Cx3 Dx45(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是()A. B.C. D.6方程 0的解是_7(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例，支持高效节能电器的推广使用某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 _元8(2012年山东德州)解方程：1.9(2012年江苏泰州)当x为何值时，分式的值比分式的值大3?10(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同求一片国槐树叶一年的平均滞尘量B级中等题11(2012年山东莱芜)对于非零实数a，b，规定ab.若2(2x1)1，则x的 值为()A. B. C. D12(2012年四川巴中)若关于x的方程2有增根，则m的值是_13(2012年山东菏泽改编)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等C级拔尖题15(2012年江苏无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率100%)?(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14(2012年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元请问该学校九年级学生有多少人？15(2012年湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B 两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件第3课时一元二次方程A级基础题 1(2011年江苏泰州)一元二次方程x22x的根是()Ax2 Bx0Cx10，x22 Dx10，x222方程x240的根是() Ax2 Bx2Cx12，x22 Dx43(2011年安徽)一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B2 C1和2 D1和24(2012年贵州安顺)已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是()A1 B1C0 D无法确定5(2012年湖北武汉)若x1，x2是一元二次方程x23x20的两根，则x1x2的值是()A2 B2 C3 D16(2012年湖南常德)若一元二次方程x22xm0有实数解，则m的取值范围是()Am1 Bm1Cm4 Dm7(2012年江西南昌)已知关于x的一元二次方程x22xa0有两个相等的实数根，则a的值是()A1 B1 C. D8(2012年上海)如果关于x的一元二次方程x26xc0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是_9(2011年山东滨州)某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为_10解方程： (x3)24x(x3)0.B级中等题11(2012年内蒙古呼和浩特)已知：x1，x2是一元二次方程x22axb0的两个根，且x1x23，x1x21，则a，b的值分别是()Aa3，b1 Ba3，b1Ca，b1 Da，b112(2011年山东潍坊)关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是()Ak为任何实数，方程都没有实数根 Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种13(2011年山东德州)若x1，x2是方程x2x10的两个实数根，则xx_.14(2011年江苏苏州)已知a，b是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式(ab)(ab2)ab的值等于_15(2012年山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？16(2012年湖南湘潭)如图X212，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.X212C级拔尖题17(2012年湖北襄阳)如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()Ak Bk且k0CkDk且k0选做题18(2012年江苏南通)设，是一元二次方程x23x70的两个根，则24_.19三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_第2讲不等式与不等式组A级基础题 1不等式3x60的解集为()Ax2 Bx2 Cx2 Dx22(2012年湖南长沙)一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图X221，则下列符合条件的不等式组为()图X221A. B.C. D.3函数ykxb的图象如图X222，则当y0时，x的取值范围是()Ax2 Bx2Cx1 Dx1图X222图X2334直线l1：yk1xb与直线l2：yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图X223，则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为()Ax1 Bx1 Cx2 Dx25(2012年湖南湘潭)不等式组的解集为_6若关于x的不等式组的解集是x2，则m的取值范围是_7(2012年江苏扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，则m的取值范围是_8不等式组的整数解是_9(2012年江苏苏州)解不等式组：10某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得1盒(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒(用含x的代数式表示)?(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？B级中等题11(2012年湖北荆门)已知点M(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()12(2012年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40% B33.4% C33.3% D30%13(2012年湖北黄石)若关于x的不等式组有实数解，则实数a的取值范围是_14为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价比为43，单价和为42元(1)甲乙两种票的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？C级拔尖题15试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解16(2012年四川德阳)今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48 000 m2和B种板材24 000 m2的任务(1)如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2.请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？(2)某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材/m2B种板材/m2安置人数/人甲型1086112乙型1565110问这400间板房最多能安置多少灾民？选做题17若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy2，则实数a的取值范围为_18(2011年福建泉州)某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价(元/台)2 3201 900售价(元/台)2 4201 980(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？ 11