2022年高中数学《等比数列的前n项和》教案9 新人教A版必修5

2022年高中数学等比数列的前n项和教案9 新人教A版必修5教学目标 1掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路2会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题.教学重点 1. 等比数列的前n项和公式；2. 等比数列的前n项和公式推导.教学难点 灵活应用公式解决有关问题. 教学方法 启发引导式教学法 教学过程 (I)复习回顾(1) 定义： (2) 等比数列通项公式： (3) 等差数列前n项和的推导思想： (4) 在等比数列中，公比为，则 II）探索与研究：你能计算出国际象棋盘中的麦粒数吗？ 一等比数列求和公式1公式推导已知等比数列，公比为，求前n项和。分析：先用表示各项，每项的结构有何特点和联系？如何化简与求和？2公式与公式说明（1）公式推导方法：错位相减法特点：在等式两端同时乘以公比后两式相减。（2）时，（3）另一种表示形式 总结： 或注意：每一种形式都要区别公比和两种情况。二例题讲解例1课本63页例1例2某商场第1年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10，那么从第1年起，约几年内可使总销量达到30000台（保留到个位）？例3求等比数列从第7项到第15项的和。 例4已知等比数列中，求公比与项数。例5 在等比数列中，表示前n项和，若，求公比。例6等比数列的前n项和，求的值。三小结四作业A 1 P69 页 2，3 2. 求数列1，12，124，的前n项和。 B P70 页 2 【探索】是否存在常数K和等差数列，使，其中是等差数列的前2n和前n+1项和，若存在，求常数K，若不存在，请说明理由？