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工程经济学 资金等值计算,主要内容,回顾 经济分析基本要素 资金等值计算 课堂练习,现金流量,现金流量就是指特定的经济系统在各个时间点上实际的现金流入或现金流出。 流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。,现金流量图,时间轴和时间轴的垂直线（表示现金流出和现金流入，并注明金额） 一般假设投资在年初发生，其他经营费用或收益均在年末发生。 发生在时点,时间（年）,3000元,1000元,1500元,1,2,3,4,5,6,流入（收益）,流出（投资）,0,现金流量有三个要素：大小、流向、发生时间。,1. 建设期现金流量的确定 CICO固定资产投资流动资金 2. 生产经营期现金流量的确定 CICO销售收入经营成本销售税金及附加所得税 销售收入经营成本折旧销售税金及附加所得税+折旧 销售收入总成本费用销售税金及附加所得税+折旧 利润总额所得税+折旧 税后利润+折旧 3. 计算期末现金流量的确定 CICO销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金经营成本 销售税金及附加所得税,现金流量的计算,增值税属于价外税，既不进入成本费用，也不进入销售收入，从企业的角度进行投资项目现金分析时可不考虑增值税,资金的时间价值,不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。 是指把资金投入到生产和流通领域， 随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。 资金时间价值是对放弃现期消费的损失所做得必要补偿.,资金的时间价值,如某人年初存入银行100元，若年利率为10，年末可从银行取出本息110元，出现了10元的增值。 从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。 从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。,资金的时间价值,资金 原值,生产或流通领域,存入银行,锁在保险箱,资金 时间价值,资金原值,t,t,t,资金 新值,=,资金 原值,+,资金随时间变化而产生的资金价值的变化量,资金的时间价值,从投资角度资金的时间价值主要取决于 投资利润率 通货膨胀补偿率 风险补偿率,资金的时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。,资金的时间价值,利息是指资金占用的代价（或者放弃使用资金所得到的补偿），亦称子金。 利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。,利息与利率,Fn = P + In Fn 本利和 P 本金 In 利息 n 计息周期数,利息与利率,i = I1 / P I1 为一个计息周期的利息 利率是单位本金经过一个计息周期的增值额,利息与利率,单利计息指仅用本金计算利息，利不生利 复利计息是用本金和前期累计利息总额之和进行计息。即除最初的本金要计算利息外，每一次计息周期的利息都要并入本金。,单利与复利,单利：本金生息，利息不生息。 复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。,单利与复利,In = P n I n个计息周期的本利和 Fn = P+P n i,单利,复利,Fn = P (1+ i)n,实际利率、名义利率,年利率为12，每年计息1次12为实际利率； 年利率为12，每年计息12次12为名义利率，实际相当于月利率为1。 名义利率=每一计息周期的利率 X 每年的计息周期数,实际利率、名义利率,例: 本金1000元，年利率12%，若每年计息一次，则一年后本利和 F = 1000 (1+12%) = 1120 (元)， 如果年利率12%，每月计息一次 F= 1000 (1+0.12/12)12 =1126.8 实际年利率 i = (1126.8-1120)/1120 100% = 12.68%,实际利率与名义利率的关系,设：P年初本金， F年末本利和， L年内产生的利息， r名义利率， i实际利率， m在一年中的计息次数。 则：单位计息周期的利率为r/m， 年末本利和为 在一年内产生的利息为 据利率定义，得,【例】：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表,从上表可以看出，每年计息期m越多，ieff与r相差越大。所以， 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法 (1)将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。,连续利率,计息周期无限缩短（即计息次数m）时得实际利率,名义年利率为12%时,对应于不同复利周期的年实际利率,计息周期 1年中计息周期数 周期利率 年名义利率 年实际利率,年 半年 季 月 周 日 连续,1 2 4 12 52 365 ,12% 6% 3% 1% 0.2308% 0.03288% -,12% 12% 12% 12% 12% 12% 12%,12% 12.36% 12.55% 12.68% 12.736% 12.748% 12.749%,资金等值,在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相同的价值。 现在的100元 = 一年后的106元 银行年利率6 %,资金的等值计算,不同时间发生的等额资金在价值上是不等的，把一个时点上发生的资金金额折算成另一个时点上的等值金额，称为资金的等值计算。 把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为“折现”或“贴现”。 将来时点上发生的资金折现后的资金金额称为“现值”。 与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。,资金等值计算公式,一次支付类型 多次支付类型,等额系列现金流 等差系列现金流 等比系列现金流,资金等值计算公式,等值计算中的参数及其含义, P 现值, i 利率, n 项目寿命期, F 终值, A 等额年金, G 等差额, h 等比值,一次支付终值公式,1,2,n,n1,0,F（将来值）,P,一次支付终值系数,其中 i 是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。,整存整取,一次支付现值公式,现值与将来值之间的换算 其中 i 是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上两式亦可记作：,多次支付类型,多次支付类型,现金流入或者 流出发生在年末,1、等额分付终值公式（等额年金终值公式）,每个计息周期期末均支付相同的数额A，在年利率为i的情况下，求n年后一次支付的总的终值是多少？,定期存款，一次取出,把（1）式两端各乘以（1+i):,（1）,（2）,（1）,（2）-（1）得:,2. 等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）,为了在n期末取出F，需要每期等额存入多少钱,3. 等额分付现值公式,需要存入多少钱，才能在n期内连续每期期末取出A，最后正好把全部存款取完,4. 等额分付资金回收公式,期初投资P,每期期末取多少钱，才能在第n期末将全部投资收回,课堂练习： 1. 我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期2.25；5年期2.88 .如果你有10000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？ 2. 以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？ 3. 贷款上大学，年利率6，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？,课堂练习： 4.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款 （第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率10%？ 5. 某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为10%，如果每年发放一次，每次10万元，那么此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次20万元，那么情况又是如何？,思考题： 你要购车，急需50000元钱，如果向银行贷款，年利率是6，按复利计息，到第2年末须偿还本利共56180元。汽车推销商愿意为你提供分期付款的贷款，年利率是4，按单利计息，2年共需支付利息4000元。分24个月偿还本利，每月底还款为5400024=2250元。你认为可以接受吗？这笔贷款的实际利率是多少？,1,2,G,G,G,0,n-1,n-1,n-2,n,1,等比系列现金流现值公式,一、书 P49：2-11，2-14，2-15，2-16 二、附加题： 以按揭贷款方式购买住房，贷款32万元，准备在15年内按月等额分期付款偿还，假定年利率6，问每月的等额偿还额为多少？,作业,作业,2-11 如果某人每年年初存入银行500元钱，连续8年，若银行按照8利率计年复利，此人第8年年末可从银行提取多少钱？ 2-14 某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为12。该项目从第三年起开始盈利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业的现金流量图。,作业,2-15 联系8年每年年末支付一笔款项，第一年2万元，以后每年递增1500万元，若年利率为8，问全部支付款项的现值是多少？ 2-16 某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为4年按年利率10计算，有四种还款方式： （1）每年年末偿还20000元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金； （3）在4年中每年年末等额偿还； （4）在第四年末一次还清本息。 试计算各种还款方式所付出的总金额,
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