广西河池市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

广西河池市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2018汕头模拟) 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=20，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE等于（ ）A . 80B . 70C . 50D . 602. （3分） (2018八上山东期中) 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A . 15cmB . 12cmC . 15cm或12cmD . 9cm3. （3分） 如图，将 绕点A按逆时针方向旋转100，得到 ，若点 在线段BC的延长线上，则 的大小为（ ）A . 70B . 80C . 84D . 864. （3分） (2018八上大庆期末) 已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A . 11B . 16C . 17D . 16或175. （3分） (2016兰州) 如图，在O中，若点C是 的中点，A=50，则BOC=（ ） A . 40B . 45C . 50D . 606. （3分） 如图，在ABC中，已知ABC和ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）A . 9B . 8C . 7D . 67. （3分） 在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分BAD交BC于点E，则CE的长等于（ ）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm8. （3分） 下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（ ）A . a=1.5，b=2，c=2.5B . a：b：c=3：4：5C . A+B=CD . A：B：C=3：4：59. （3分） 在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ）A . 1B . 7C . 10D . 1510. （3分） (2017八上双台子期末) 如图，ABC和CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（ ）A . BDE=120B . ACE=120C . AB=BED . AD=BE二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2016八上个旧期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，求底角的度数 _ 12. （4分） 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_.13. （4分） (2019八上松桃期中) 如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A40，CDAB于D，则DCB等于_. 14. （4分） (2017九上浙江月考) 如图，弦AB的长等于O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数_15. （4分） (2019八上句容期末) 已知等腰 中， ， ， ， 在线段 上， 是线段 上的动点， 的最小值是_. 16. （4分） (2017九上江津期末) 二次函数 的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， ，A2017在 轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，B2017在二次函数 位于第一象限的图象上，A0B1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， ，A2016B2017A2017都为等边三角形，则等边A2016B2017A2017的高为_. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 已知：如图，在BAC中，AB=AC，D，E分别为AB，AC边上的点，且DEBC，求证：DAE是等腰三角形18. （6分） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，直线DA交y轴于E点（1）如图，当C点在x轴上运动时，设ACx，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF直线BO？此时F和直线BO的位置关系如何？请说明理由G为CD与F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HGHC的最小值，并将此最小值用x表示19. （6分） (2020八上沈阳期末) 如图是88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1） 在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）； （2） 在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数 此时点C的坐标为_，ABC的周长为_（结果保留根号）；画出ABC关于y轴对称的ABC（点A，B，C的对应点分别A，B，C），并写出A，B，C的坐标_20. （8分） (2019八上长兴月考) 如图，在ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE与CD相交于点O。 （1） 求证；DBCECB； （2） 求证：OB=OC。 21. （8分） (2019九上萧山开学考) 如图， 是正方形 的边 上的动点， 是边 延长线上的一点，且 ， ，设 ， . （1） 当 是等边三角形时，求 的长； （2） 求 与 的函数解析式，并写出它的自变量取值范围； （3） 把 沿着直线 翻折，点 落在点 处，试探索： 能否为等腰三角形？如果能，请求出 的长；如果不能，请说明理由. 22. （10分） (2018株洲) 如图，在RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AM=AN.（1） 求证：RtABMRtAND （2） 线段MN与线段AD相交于T，若AT= ,求 的值 23. （10分） (2019八下新田期中) 如图，已知：RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点. （1） 如图1，若点P与点D重合，连接AP，则AP与BC的位置关系是_； （2） 如图2，若点P在线段BD上，过点B作BEAP于点E，过点C作CFAP于点F，则CF，BE和EF这三条线段之间的数量关系是_； （3） 如图3，在（2）的条件下，若BE的延长线交直线AD于点M，求证：CP=AM； （4） 如图4，已知BC=4，若点P从点B出发沿着BC向点C运动，过点B作BEAP于点E，过点C作CFAP于点F，设线段BE的长度为 ，线段CF的长度为 ，试求出点P在运动的过程中 的最大值. 24. （12分） (2019银川模拟) 问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？ 问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论.探究一：用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形.所以，当n3时，m1用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形，所以，当n4时，m0用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形？若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n5时，m1用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形？若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n6时，m1综上所述，可得表n3456m1011探究二：（1） 用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中） （2） 分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中） n78910m你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，（3） 解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？ （设n分别等于4k1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表 中）n4k14k4k+14k+2m（4） 问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了_根木棒.（只填结果） 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、