云南省曲靖市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

云南省曲靖市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2016九上赣州期中) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ） A . 8B . 10C . 8或10D . 122. （3分） 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ）A . 12B . 16C . 20D . 16或203. （3分） (2018八上沈河期末) 下列命题中，是真命题的是（ ） A . 有两条边相等的三角形是等腰三角形B . 同位角相等C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的两边长是2和3，则周长是74. （3分） (2014盐城) 若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（ ） A . 40B . 50C . 60D . 705. （3分） (2018八上宁波月考) 下列三角形中，若 AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）A . B . C . D . 6. （3分） (2015江岸) 下列三角形中，是正三角形的为（ ）. 有一个角是60的等腰三角形；有两个角是60的三角形；底边与腰相等的等腰三角形；三边相等的三角形；A . B . C . D . 7. （3分） 如图，ABCD，AD=CD，1=65，则2的度数是（ ）A . 50B . 60C . 65D . 708. （3分） 已知下列命题：若a2b2 ， 则ab；垂直于弦的直径平分这条弦；角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分） (2017七下水城期末) 如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）A . （ ）n75B . （ ）n165C . （ ）n175D . （ ）n8510. （3分） (2017威海) 如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）A . BO=OHB . DF=CEC . DH=CGD . AB=AE二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2019枣庄) 把两个同样大小含 角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点 ，且另外三个锐角顶点 在同一直线上若 ，则 _ 12. （4分） (2017八上灌云月考) 若实数x ， y满足 =0，则以x ， y的值为边长的等腰三角形的周长为_13. （4分） (2016八上龙湾期中) 如图，已知AB=AC，1=2，BD=5cm，则BC=_cm.14. （4分） (2019八上海曙期末) 有一组平行线 过点A作AM 于点M,作MAN=60,且AN=AM,过点N作CNAN交直线 于点C,在直线 上取点B使BM=CN,若直线 与 间的距离为2, 与 间的距离为4,则BC=_. 15. （4分） 有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它的腰长为边的正方形的面积为_16. （4分） 如图，点A1 ， A2依次在y=（x0）的图象上，点B1 ， B2依次在x轴的正半轴上若A1OB1 ， A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_.三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，P、Q在斜边上，且PCQ=45，求证：PQ2=AP2+BQ2。18. （6分） 如图，AOB30，角内有一点P，PO10cm，两边上各有一点Q，R(均不同于点O)，则PQR的周长的最小值是多少？19. （6分） (2020八上沈阳期末) 如图是88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1） 在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）； （2） 在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数 此时点C的坐标为_，ABC的周长为_（结果保留根号）；画出ABC关于y轴对称的ABC（点A，B，C的对应点分别A，B，C），并写出A，B，C的坐标_20. （8分） (2018舟山) 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。（1） 上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m）（2） 中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73）21. （8分） (2016九上仙游期末) 如图，在ABC中，C=90,AD是BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的O经过点D。（1） 求证：BC是O切线； （2） 若BD=5,DC=3,求AC的长。 22. （10分） (2018内江) 如图，以 的直角边 为直径作 交斜边 于点 ，过圆心 作 ，交 于点 ，连接 .（1） 判断 与 的位置关系并说明理由； （2） 求证： ； （3） 若 ， ，求 的长. 23. （10分） (2018八上慈利期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒 （1） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等？请说明理由； （2） 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少 24. （12分） (2017邵阳模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx经过A（4，0），B（1，3）两点，点B、C关于抛物线的对称轴l对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H（1） 求抛物线的解析式；（2） 若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，是否存在这样的点M、N，使得以点M为直角顶点的CNM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、