贵州省黔西南布依族苗族自治州数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理

贵州省黔西南布依族苗族自治州数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） 已知O的半径是10cm， 是120，那么弦AB的弦心距是（ ）A . 5cmB . cmC . cmD . cm2. （3分） 如图，AB是O的弦，半径OCAB于D点，且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为（ ） A . 5 cmB . 2.5 cmC . 2 cmD . 1 cm3. （3分） 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（ ）A . 16B . 10C . 8D . 64. （3分） 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A . 2cmB . cmC . cmD . cm5. （3分） (2017黑龙江模拟) 下列说法中正确的是（ ） A . 不在同一条直线上的三个点确定一个圆B . 相等的圆心角所对的弧相等C . 平分弦的直径垂直于弦D . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等6. （3分） 如图,O的直径AB=10cm,弦CDAB,垂足为P.若OPOB=35,则CD的长为（ ）A . 6cmB . 4cmC . 8cmD . 10 cm7. （3分） (2017河北模拟) 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A . 4mB . 5mC . 6mD . 8m8. （3分） (2017安徽模拟) 如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 39. （3分） 如图，在两个同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，则AD与BC的数量关系是（ ）A . ADBCB . AD=BCC . ADBCD . 无法确定10. （3分） 如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25，则ABO的度数是（ ）A . 25B . 30C . 40D . 50二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2019南京模拟) 小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为_. 12. （4分） 如图，MN所在的直线垂直平分弦AB，利用这样的工具最少使用_次，就可以找到圆形工件的圆心13. （4分） (2016九上嵊州期中) 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度_ 14. （4分） 如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的正弦值为_15. （4分） (2017广元) 已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为_ 16. （4分） (2018九上柯桥期末) 如图，AB、BC是 的弦， ，OD、OE分别垂直AB，BC于点D、E，若 ， ，则 的半径长为_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 如图，已知AB是O的直径，CD是弦，AECD，垂足为E，BFCD，垂足为F，且AE3 cm，BF5 cm，若O的半径为5 cm，求CD的长18. （6分） 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯的半径是4cm，水面宽度AB是4cm（1）求水的最大深度（即CD）是多少？（2）求杯底有水部分的面积（阴影部分）19. （6分） (2017八下广东期中) 已知：如图RtABC中，C=90，AC= +1，BC= 1求： （1） RtABC的面积； （2） 斜边AB的长 20. （8分） (2018九上湖州期中) 如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC（1） 求证：AE=ED； （2） 若AB=10，CBD=36，求弧AC的长21. （8分） (2017九上西城期中) 如图，有一个圆形工具，请利用直尺和圆规，确定这个圆形工具的圆心 22. （10分） (2017九下东台期中) 本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示 （1） 请你帮他们求出该湖的半径； （2） 如果在圆周上再另取一点P，建造一座连接B，C，P三点的三角形艺术桥，且BCP为直角三角形，问：这样的P点可以有几处？如何找到？ 23. （10分） (2018市中区模拟) 如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD DF，连接CF、BE（1） 求证：DB DE； （2） 求证：直线CF为O的切线； （3） 若CF 4，求图中阴影部分的面积. 24. （12分） (2016九上鼓楼期末) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G（1） 是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长（如果你有多种情况，请用、表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图） （2） 如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GMEF，CNEF，M、N为垂足试探究PM与FN的关系 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24、答案：略