湖南省邵阳市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理

湖南省邵阳市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上沭阳月考) 已知O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（ ） A . 4B . 6C . 7D . 82. （3分） 如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）A . AEOEB . CEDEC . OECED . AOC603. （3分） (2018建邺模拟) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（ ）A . 2cmB . 2.5cmC . 3cmD . 4cm4. （3分） (2020蔡甸模拟) 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB20，CD16，那么线段OE的长为（ ） A . 10B . 8C . 6D . 45. （3分） (2018荆州) 如图，平面直角坐标系中，P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是P上的一动点当点D到弦OB的距离最大时，tanBOD的值是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （3分） (2011南宁) 一条公路弯道处是一段圆弧 ，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是 的中点，OC与AB相交于点D已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（ ） A . 200mB . 200 mC . 100mD . 100 m7. （3分） 在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域（包括边界）都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为（ ）A . 不受影响B . 1小时C . 2小时D . 3小时8. （3分） 如图，是O的直径，为弦，于 ， 则下列结论中不成立的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分） (2017槐荫模拟) 如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ） A . 60B . 120C . 60或120D . 30或15010. （3分） 如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为（ ）A . cmB . cmC . 3cmD . cm二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2018九上通州期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线已知：如图，已知 .求作： 的角平分线 .小霞的作法如下：如图，在平面内任取一点 ；以点 为圆心， 为半径作圆，交射线 于点 ，交射线 于点 ；连接 ，过点 作射线 垂直线段 ，交 于点 ；连接 .所以射线 为所求.老师说：“小霞的作法正确”请回答：小霞的作图依据是_12. （4分） 如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是_米13. （4分） (2018绥化) 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升_cm14. （4分） (2017新化模拟) 如图，O的直径CDEF，OEG=30，则DCF=_15. （4分） 如图，在半径为5的O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当PAB是等腰三角形时，线段BC的长为_.16. （4分） 如图，O中直径AB弦CD于E，若AB=26，CD=24，则OE=_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2020九上奉化期末) 如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m，拱高PM为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有64m，即PN=4m时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施。 18. （6分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： （1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置_，D点坐标为_； （2） 连接AD、CD，求D的半径及扇形DAC的圆心角度数； （3） 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 19. （6分） (2018大庆) 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F（1） 证明：四边形CDEF是平行四边形； （2） 若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度 20. （8分） (2017杭州模拟) 如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，过点A作AECD，交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1） 求证：AE是O的切线；（2） 已知AE=8cm，CD=12cm，求O的半径21. （8分） (2019九下润州期中) 如图， ， ， 、 、 、 四点共圆，且 . （1） 确定圆的位置，圆心记为点 （要求：尺规作图，保留作图痕迹） （2） 求证： 与 相切于点 ： （3） 若 ， ， ，求半径的长. 22. （10分） (2017怀化模拟) 如图，有两条公路OM、ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时（1） 求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2） 求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间23. （10分） (2018市中区模拟) 如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD DF，连接CF、BE（1） 求证：DB DE； （2） 求证：直线CF为O的切线； （3） 若CF 4，求图中阴影部分的面积. 24. （12分） (2016九上萧山月考) 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1） 求证：ACCD=PCBC；（2） 当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； （3） 当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14、答案：略15、答案：略16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17、答案：略18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20、答案：略21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、