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4.2直线、射线、线段（3）,为什么有些人在A点要到马路对面B点时,不走人行横道呢?,情境,如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,A,B,怎样走最近,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.,你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?,线段的性质,练一练,错,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( ),(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,D,有关距离问题,1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?,a,A,B,C,.,2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.,A,B,C,D,线段的中点,若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M是线段AB的中点。,M,或AB=2AM=2MB,问题：你会确定一条线段的中点吗？,若M、N是线段AB的三等分点,若M、N、P是线段AB的四等分点,推广,或AB=3AM=3MN=3NB,或AB=4AM=4MN=4NP=4PB,解：如图: ABBC， AC2AB， 点B是AC的中点,“若ABBC，则点B是线段AC的中点”这种说法 对吗？,卢小洁的解答是这样的：,你认为卢小洁的解答全面吗？ 如果不全，漏了哪些情况？,答:不全面。漏了点B不在直线AC上。,一定行，思考一下！,例：如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？,例题解析,解：,因为C点是AB的中点,所以ACCB,3cm,因为D点是BC的中点,所以CD,1.5cm,所以AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,随堂练习,2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是 CB的中点，则AD=_cm,6,试一试,已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。,A,B,M,N,P,线段PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,请写出计算线段AP的过程,有关线段的计算问题,(1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.,A,B,C,D,l,(2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段AB的中点，则线段OC=_cm。,A,B,C,O,1,1,（） 点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B 恰好是DC的中点,设AB=2cm，则 AC=_cm,3,（）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，则线段DE=_cm 。,8,（5）点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么BC=_,6,（6）数轴上A、B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是_个单位长度，线段的AB中点所表示的数是_。,6,-2,（7）、已知，线段AB=14cm，C为AB上一点，且AC BC =4 3，D、E分别为AC、AB的中点，求D、E两点之间的距离。,今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！,
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