（新课程）2013高中数学 2.1向量的概念及表示同步练习 苏教版必修4

【高中数学苏教版必修4 】 2.12.2综合测试题 一、选择题1已知，其中为非零向量，则下列命题中错误的是（）答案：2化简以下各式：；其结果为的个数是（）1234答案：3若，则四边形是（）平行四边形菱形等腰梯形直角梯形答案：4设是不共线向量，若向量与向量共线，则的值等于（）答案：5若点是的重心，则下列向量中与共线的是（）答案：二、填空题6已知数轴上三点，其中点的坐标分别为，且，则，点的坐标为答案： 9；4或87在中，是边靠近点的三等分点，若，则答案：8是边长为1的正三角形，点是平面上任意一点，则答案：三、解答题9是内一点，试证为的重心证明：如图，延长到，使，交于，则而由，有，四边形为平行四边形平分，即所在的直线为的边上的中线同理可证，所在的直线分别为边上的中线为的重心10已知，其中不共线，向量，问是否存在这样的实数，使与共线解：假设存在满足条件的，则与共线，则存在实数，使即解得存在实数，满足时，与共线11如图1，在中，与交于点，且，用表示解：如图1，由，有，三点共线，设，同理：由三点共线，可设，解得12如图2所示，已知的两边的中点分别为，在的延长线上取点，使，在的延长线上取点，使试证明：三点共线证明：如图2同理可得，与平行且有公共点三点共线