（安徽专用）2013年高考数学总复习 第三章第8课时 正弦定理和余弦定理的应用举例随堂检测（含解析）

第三章第8课时 正弦定理和余弦定理的应用举例 随堂检测（含答案解析）1(2012龙岩质检)已知A、B两地的距离为10 km，B、C两地的距离为20 km，现测得ABC120，则A，C两地的距离为()A10 kmB10 kmC10 km D10 km解析：选D.如图所示，由余弦定理可得：AC210040021020cos120700，AC10(km)2某高校在校运动会上举行升旗仪式如图，在仰角为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离直线距离为10米，则旗杆的高度为_米解析：根据题意，建立图形模型(如图)，设CDh，则BCh，又BAC45，ABC105，所以ACB30.因为AB10，所以根据正弦定理，解得BC20，所以h30.答案：303.如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上(1)求渔船甲的速度；(2)求sin的值解：(1)依题意知，BAC120，AB12，AC10220，BCA.在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC12220221220cos120784.解得BC28.所以渔船甲的速度为14海里/小时(2)在ABC中，因为AB12，BAC120，BC28，BCA，由正弦定理，得，即sin.