安徽省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练7 三角函数的图象与性质 文

专题升级训练7三角函数的图象与性质(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数2已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称3已知角的终边过点P(x，3)，且cos ，则sin 的值为()A BC或1 D或4要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度5下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 116函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2 B2C22 D22二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7函数ysin x(0)的图象向左平移个单位后如图所示，则的值是_8函数ysin(1x)的递增区间为_9设函数f(x)2sin，若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)(2012安徽名校联考，文17)设函数f(x)sin 2x2cos2x2.(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)求f(x)的单调递减区间11.(本小题满分15分)已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数f(x)在区间上的图象(只作图不写过程)12(本小题满分16分)(2012安徽芜湖一中六模，文16)已知函数f(x)Msin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(2ac)cos Bbcos C，求f的取值范围参考答案一、选择题1D解析：f(x)sincos x，A，B，C均正确，故错误的是D.2B解析：由T，当2，故f(x)sin.令2xk(kZ)，x(kZ)，故当k0时，该函数的图象关于直线x对称3C解析：角的终边过点P(x，3)，cos ，解得x0或x27，sin 或1.4B解析：ysinsin 2，故要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin的图象向左平移个单位长度5C解析：sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函数ysin x在区间0，90上为递增函数，因此sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.6C解析：由图象可知f(x)2sinx，且周期为8，f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22.二、填空题72解析：由题中图象可知T，T，2.8.(kZ)解析：ysin(x1)，令2kx12k(kZ)，解得x(kZ)92解析：若对任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，当且仅当f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值为f(x)2sin的半个周期，即|x1x2|min2.三、解答题10解：(1)f(x)sin 2x2cos2x2sin 2xcos 2x32322sin3，f(x)最小正周期为T.1sin1，f(x)的值域为1,5(2)由2k2x2k，kZ得2k2x2k，kxk，f(x)的单调递减区间为，kZ.11解：(1)T.令2k2x2k，kZ，则2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)列表：2x2xf(x)sin00描点连线得图象如图：12解：(1)由图象知A1，f(x)的最小正周期T4，故2.将点代入f(x)的解析式得sin1，又|，故，所以f(x)sin.(2)由(2ac)cos Bbcos C，得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，所以2sin Acos Bsin(BC)sin A.因为sin A0，所以cos B，B，AC.则fsin，因为0A，所以A.fsin1.